大学物理(马文蔚)3-1 质点和质点系的动量定理

1、3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版1力力的的累积累积效应效应EWrFpIttF, , )(对对 积累积累对对 积累积累动量、冲量动量、冲量 、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版2一一冲量冲量质点的动量定理质点的动量定理 动量动量vmp )( dddvmptFtmtpFd(ddd)v121221dvvmmpptFtt

2、冲量冲量（矢量矢量）21dtttFI3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版31221dvvmmtFItttmtpFd(ddd)v微分形式微分形式积分形式积分形式 动量定理动量定理在给定的时间间隔内，外力在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量动量的增量3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版4某方向受到冲量，该方向上动量就增加某方向受到冲量，该方向上动量

3、就增加说明说明 分量表示分量表示yyttyymmtFI1221dvvzzttzzmmtFI1221dvvxxttxxmmtFI1221dvv3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版5质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理1m2m12F21F1F2F20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFtt 对两质点分别应用对两质点分别应用质点动量定理：质点动量定理：3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物

4、理学物理学第五版第五版6)()(d)(20210122112121vvvvmmmmtFFtt因内力因内力 ，02112 FF故将两式相加后得：故将两式相加后得：20222212d)(21vvmmtFFtt10111121d)(21vvmmtFFttniiiiniittmmtF101ex21dvv3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版7 作用于系统的合外力的冲量等于系统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量质点系动量定理质点系动量定理N21exFFFF0101ex21dppmmtFniiiini

5、ittvv0ppI3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版8区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注意注意3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版9（1） F 为恒力为恒力tFI（2） F 为变力为变力)(d1221ttFtFItt讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理

6、第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版101vm2vmvm12121221dttmmtttFFttvv动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题F注意注意 越小，则越小，则 越大越大tF在在 一定时一定时p3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版111vm2vmxy 例例1一质量为一质量为0.05 kg、速率为速率为10 ms-1的刚球，以与的刚球，以与钢板法线呈钢板法线呈45角的方向撞击角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率在钢板上，并以相同的速率和角度弹回来设碰撞时间

7、和角度弹回来设碰撞时间为为0.05 s求在此时间内钢板求在此时间内钢板所受到的平均冲力所受到的平均冲力O3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版12 解解由动量定理得：由动量定理得：0sinsinvvmmN1 .14cos2tmFFxv方向与方向与 轴正向相同轴正向相同OxxxxmmtF12vvcos2 vm)cos(cosvvmmyyymmtF12vv1vm2vmxyFFO3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版13 例例

8、2 一柔软链条长为一柔软链条长为l，单位长度的质量为单位长度的质量为，链条放，链条放在有一小孔的桌上，链条一在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围由于某种扰堆在小孔周围由于某种扰动动, ,链条因自身重量开始下落链条因自身重量开始下落. .m1m2Oyy求链条下落速度求链条下落速度v与与y之间的关系设各处摩之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开3- -1质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理第三章动量守恒和能量守恒第三章动量守恒和能量守恒物理学物理学第五版第五版14 解解 以竖直悬挂的链条以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，和桌面上的链条为一系统，建立坐标系建立坐标系由质点系动量定理得由质点系动量定理得ptFddexyggmF1ex则则)d(d vytyg)d(dvyp又又tddvyyg m1m2Oyy3- -1质点和质点系的动量定理质