七年级数学旋转变换

1、创设情景返回1.1.它们都是绕着同一个点转动它们都是绕着同一个点转动2.2.都是想同一个方向转动都是想同一个方向转动3.3.转动过程中它的形状、大小都没有转动过程中它的形状、大小都没有发生变化，只是它的位置发生了变化发生变化，只是它的位置发生了变化由一个图形改变为另一个图形，在由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点改变的过程中，原图形上的所有点都绕一个固定的点，按同一个方向，都绕一个固定的点，按同一个方向，转动一个角度，这样的图形改变叫转动一个角度，这样的图形改变叫做图形的做图形的旋转变换旋转变换，简称，简称旋转旋转，这个固定的点叫做这个固定的点叫做旋转中心旋转中心，转动

2、的角称为转动的角称为旋转角旋转角。 注意注意 ：去描述一个旋转：去描述一个旋转变换，必须指出：旋转变换，必须指出：旋转中心，旋转的方向（顺中心，旋转的方向（顺时针或逆时针）和旋转时针或逆时针）和旋转的角度的角度书本第48页1，2 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF在这个旋转过程中：（1）、旋转中心是什么？ （2）、经过旋转，点A，B、C分别移动到什么位置？ （3）、旋转的角度是什么？ （4）、AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ （5）、角AOD与角BOE有什么大小关系 O旋转变换的性质旋转变换的性质 （1 1）旋转不改变图形的大小和形

3、状）旋转不改变图形的大小和形状（2 2）对应点到旋转中心的距离相等）对应点到旋转中心的距离相等 （3 3）任意一对对应点与旋转中心的连线）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转的角度所成的角度都是旋转的角度 （4 4）图形上的每一点都绕旋转中心沿相）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度同方向转动了相同的角度项目已知未知备注原图形点A原位置点A旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形点目标位置点B (求作)AO点的旋转作法例例1 将将A点绕点绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析：分析：B作法：作法： 1. 以点以点O为圆心，为圆心，OA长为半径画圆长

4、为半径画圆; 2. 连接连接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，与圆周交与圆周交 于于B点；点；3. B点即为所求作点即为所求作.返回项目已知未知备注原图形线段AB原位置线段AB旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形线段目标位置线段CD (求作)AO线段的旋转作法变式变式1 将线段将线段AB绕绕O点沿顺时针方向旋转点沿顺时针方向旋转60.分析分析：作法：作法：将点将点A绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60，得，得 点点C;2. 将点将点B绕点绕点O顺时针旋转顺时针旋转60 ，得，得点点D ；3. 连接连接CD, 则线段则线段CD即为所求作即为

5、所求作.CB返回项目已知未知备注原图形ABC原位置ABC旋转中心点O旋转方向顺时针旋转角度60目标图形三角形目标位置DEF (求作)图形的旋转作法变式变式2; O是是ABC外一点，以外一点，以O O为旋转中为旋转中心，将心，将ABC按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转6060 ，作出经旋转变换后的像。作出经旋转变换后的像。分析：分析：CABODEF返回返回归纳：旋转变换的作图方法归纳：旋转变换的作图方法 先将图形上的某些点作旋转变换，然后根先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小，以据旋转变换不改变图形的形状、大小，以及点线之间的位置关系等性质，作出原图及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像形的像 探究活动探究活动通过本节课的学习，谈谈你通过本节课的学习，谈谈你的收获？的收获？1 1）、旋转变换的）、旋转变换的概念概念2 2）、旋转变换的）、旋转变换的性质