高一不等式小练习

1、高一不等式小练习一、单项选择题1 .不等式|2x-5|3的解集为（）A.x|x4B.x|1x4C.x|x4D.x|x42 .不等式|x-1|b0,则下列不等式成立的是（）A. ab 0B.a+cb+cC.- a4.若a,b,c,dG Rj! ab,cb dB.a+ cb+ d5 .下列命题中，正确的是()A.若 ab,则 a2b2C若 ab则 ac2bc26 .不等式x2+2x480的解集是(D.a db cB.右 a2b2,贝! abD若 ab0,则： 7aC.5 av7 aD.5 78 .不等式(x21) (2x) )0的解集是()A.1, 2B. (- 8, 2C.2, +8)D.1,

2、29 .若a0, b0,则b+a的最小值是()a bA.3B.2C.1D.010 .已知ab1B.ab2a bC.a2 abD.abv b212 .不等式|x + 3| v 4的解集是.()A.x|x V 7B.x| -7x1D.x|x v 7 或 x 113 .不等式(x 2) (4x) V0的解集为A.x|2 v xv 4B.x| 4 V xv 2C.x|x 4 或 xv 2 D.x|x 2 或 xv 414 .已知abv0, a0,那么a, b, a, 一 b的大小关系是 ( )A.a b b aB.b a a bD.a bb a15 .已知x0,y0,x+2y=4,则当xy取到最大值时

3、，y的值为( )A. 1B.1C.2D.316 .已知 x0, y0,且 x+ 2y=3,贝U xy 有 ()口9 口999A.最大值8B.最小值8C最大值4D.最小值41 x017 .不等式组的解集是 ()2x+ 37A. ( 8, 2B. (1, 2C. (1, +8)D.1, 2)18 .在平面直角坐标系中，若点 P (2a1, a2-1)在第三象限内，则实数a的取值范围是()1 、/1、A.(5，1)B. (2, 1)1 /、C.(1, 2)D. (1, 1)19 .不等式I 2x 3 | )7的解集是()A.2, 2B. ( 8, -5U5, +oo)C. 2, 5D. ( 8, 2

4、U5, +8)20 .解集为(1, 3的不等式是()x+ 1A.30B. | x 1 | 0D. (x+1) (x- 3) b,且 c*。贝U a|c| b|c|. 一.a14 .当 ab0时，a+b 0, g 0, 5 .已知一22p + q2, 2pq4,贝U p, q的取值范围分别是 .6 .不等式|3x -5|0, y0, xy=10,则？ + *的最小值是x yx + 3 5x_ 1tt t,8 .当xG 时，代数式一2 6的值是非负数.99 .若x 1,则x+X3的最小值为 .三、解答题1 .解不等式-X 4 -. 322 .当m为何值时，方程(m + 2) x22mx+1 = 0

5、有两个不相等的实数 根？3 .对任意实数x,不等式|8 -x| 3+m恒成立，求实数m的取值范围.4 .解不等式(3x+ 5) (7-x)0,弁把解集在数轴上表示出来.5 .若不等式(m22m 3) x2 (m 3) x10对一切 xG R都成立, 求m的取值范围.6 .求下列不等式(或不等式组)的解集：(1) |2x 1|0.7 .已知不等式ax2 + 5x+b0的解集为x vxv1,求a, b的值.32，8.解不等式 4 | 1-3x | 32x-53 x4.1.8 【提示】|x-1|)0-3,故解集为.1.9 【提示】由不等式性质知B正确.4 .A5 .D6 .C一 1 1a a7 .D

6、【提示】v g7,且 a0,8 .C【提不】 x2 1 = ( x2 + 1) 0, 2 xW 0? X12. 一b a tb a9 .B【提示】avO, b0, -0,则 +口)？-10 . A11 .D【提示】因为ab0,所以旦上 C1，A项成立； ab ab b a因为 abb - a0 所以 a2ab;同样 a bb - b0 abb2,所以可以得到a2abb2, B选项和C选项均成立，D 选项不成立，故选D.12.B【提示】|x + 3| V4 -4x+ 3V4 -7x0,得到:或x 20解得x4；由x 20解得xv 2,所以原不等式解 x 4 0x 4 4,故选C.14.B【提示】

7、a b b,又因为a0,所以ba0 a b,故选 B.15.B【提示】由均彳1定理可知 4=x+2y2必y xyW 2,当且仅当x=2y,即x= 2, y= 1时等号成立，故选 B.16.A 17.B【提示】 由不等式1xv0得x 1;由不等式2x+3W7得x&Z两个不等式的解集取交集.2a-10,118 .C【提示】由题意得a2_ 10解得1vav2.19 .D【提示】 原不等式等价于2x-3520 .C【提示】分母不为零是分式不等式有意义的前提.二、填空题1 .x|0 vx4.2)102、T，3)6.x| |x4【提示】3|3x 5|7?-73x- 57? 23x12? -2x0, y0,2 5_+-2 x y10 =2xy10_102 52.(当一/ x= 2,y= 5 时,=成立）8.x|x 0.9.7三、解答题1.解 4摄即7 3x 9,解得I.原不等式的解集为21 x122722.m2且mA 23.m -34.3，7数轴略15 . 一vm 356 .解