人教版七年级数学下学期第7章平面直角坐标系单元练习

1、10 小题）1若点 P（ a ，b），A 第一象限2.将 A ( - 4,1）A. (9, 3)3在平面直角坐标系中，点度，则点 P 的坐标是（A. (4, 3)第 7 章 平面直角坐标系在第二象限，则点 Q （b, 1-a）所在象限应该是（向右平移C.第三象限D 第四象限4已知点A（ m， n） ，且有A 第一象限5直角坐标系中，一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数的图案与原来图案相比（A 形状不变，大小扩大到原来的5 个单位，再向下平移2 个单位，平移后点的坐标是（(1, T)C. (-9, 1)1， 3）P 在第四象限，距离4 ， 3）mnW0,则点距离 x轴4个单位长度,C.

2、(3, 4)距离y轴3个单位长3， 4）A 一定不在（a2倍C.第四象限坐标轴上a （a>1）,那么所得B 图案向右平移了 a 个单位C 图案向上平移了 a 个单位D 图案沿纵向拉长为 a 倍6.已知点 A (m, 2m)和点B (32-3）,直线AB平行于x轴,m 等于（ ）C. - 1 或 37已知三角形ABC 顶点坐标分别是A( 05), B ( - 3, - 3) , C (1, 0),将三角形 ABC平移后顶点A 的对应点 A1 的坐标是（ 410 ） ，则点 B 的对应点B1 的坐标为（A （7， 2）B （2， 7）C （2， 1）D （1， 2）8.平面直角坐标系中，将三

3、角形各点的纵坐标都减去-3,横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（ ）A 向上平移了3 个单位B 向下平移了3 个单位C.向右平移了 3个单位D.向左平移了 3个单位9如图，直线l1 与 l2 相交于点 O ，对于平面内任意一点 M ，点 M 到直线 l1， l2 的距离分别为p, q,则称有序实数对（p, q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（ 5， 3）的点的个数是（）C.D. 5(0,1)二.填空题（共5小题）若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为（）11 .已知平面内有一点 A的横坐标为-612 .已知点P （x, y）在第四象限，且到C.D. 5且到原点的距离等

4、于 10,则A点的坐标为y轴的距离为3,到x轴的距离为5,则点P的坐标是13 .在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（-1, 3）,线段AB/x轴，且AB=4,则点B的坐标为14 .已知点M （3, -2）与点N （a, b）在同一条平行于 x轴的直线上，且点 N到y轴的 距离等于4,则点N的坐标是 .15 .如图，把自然数按图的次序排在直角坐标系中，每个自然数都对应着一个坐标.如1的对应点是原点（0, 0）, 3的对应点是（1, 1）, 16的对应点是（-1,2）,那么，2019 的对应点的坐标是.三.解答题(共6小题)16 .在平面直角坐标系中，有点 A (a-1, 3), B (a+2,

5、2a-1)(1)若线段AB/x轴，求点A、B的坐标;(2)当点B到y轴的距离与点 A到x轴的距离相等时，求点 B所在的象限.17 . ABC在直角坐标系中如图所示，请写出点A、B、C的坐标.18 .已知：点P (2m+4, m-1).试分别根据下列条件，求出 P点的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P在x轴上；(3)点P的纵坐标比横坐标大 3;(4)点P在过A (2, - 3)点，且与x轴平行的直线上.19 .在平面直角坐标系中，(1)已知点P (a-1, 3a+6)在y轴上，求点 P的坐标；(2)已知两点A (-3, m), B(n, 4),若AB/x轴，点B在第一象限，求 m的值，并确定n

6、的取值范围；(3)在(1) (2)的条件下，如果线段 AB的长度是5,求以P、A、B为顶点的三角形的面积S.20 .如图，一只甲虫在 5X5的方格(每小格边长为 1)上沿着网格线运动.它从 A处出发 去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负.如果从 A到B记为：A-B (+1, +4),从B到A记为：B-A(- 1, - 4),其中第一个数表示左右方 向，第二个数表示上下方向.(1)图中 A-C (, ), B-C (, ), C-(+1, )；(2)若这只甲虫从 A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2, +2), (+2, -1), (-2,+3), (-1, -2)

7、,请在图中标出 P的位置；(3)若这只甲虫的行走路线为 A-B-C-D,请计算该甲虫走过的路程；(4)若图中另有两个格点 M、N,且 M-A (3 a, b 4) , M - N (5a, b2),则 N在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点 A (刈，中)和点B (x2, y2),小明在学习中发 现，若X1 = x2,则AB/y轴，且线段 AB的长度为|y1-y2|；若y1 = y2,则AB/x轴，且 线段AB的长度为肉-x2|;【应用】：(1)若点 A (T, 1)、B (2, 1),则 AB/x 轴，AB 的长度为 .(2)若点C (1, 0),且CD/y轴，且CD = 2,则点D的坐标

8、为.【拓展】:我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M (x1, y1), N (x2, y2)之间的折线距离为 d (M, N) =|x1-x2|+|y1-y2|；例如：图 1 中，点 M (- 1 , 1)与点 N (1 , - 2) 之间的折线距离为 d (M, N) = |-1-1|+|1 - ( - 2) |= 2+3 = 5.解决下列问题：(1)如图 1,已知 E (2, 0),若 F (1, 2),贝U d (E, F) ;(2)如图 2,已知 E (2, 0), H (1, t),若 d (E, H) = 3,则 t=.Q)(3)如图3,已知P (3, 3),点Q在x轴上，

9、且三角形 OPQ的面积为3,则d (P,参考答案10 小题）1 A2 B3 C4 A5 A6 A7 D 8 A9 C 10 A 二填空题（共5 小题）11 . （6, 8）或（6, 8）.12 . （3, - 5）.13 . （5, 3）或（3, 3）.14 . （4, 2）或（4, 2）.15 . （16, - 22）.三解答题（共6 小题）16 .解：（1）二.线段 AB/x 轴，2a -1 = 3,解得：a = 2,故 a - 1 = 1, a+2= 4,则 A（ 1 ， 3） ， B （ 4 ， 3） ；（2）二点B到y轴的距离与岚 A到x轴的距离相等,|a+2|=3,解得：a = -

10、 5或1,故 a+2=- 3, 2a- 1 = - 11,故B(- 3, - 11)在第三象限，当a=1时故 a+2 = 3, 2a - 1 = 1,故B (3, 1)在第一象限，综上所述：点B在第一象限或第三象限.17 .解：如图所示： A (2, 2), B ( 1, 1), C ( 2, - 2).18 .解：(1)令2m+4=0,解得 m= - 2,所以P点的坐标为(0, - 3);(2)令m-1 = 0,解得m=1,所以P点的坐标为(6, 0);(3)令 m-1= ( 2m+4) +3,解得 m= - 8,所以 P 点的坐标为(-12, - 9);(4)令m - 1 = - 3,解得

11、m= - 2.所以P点的坐标为(0, - 3).19 .解：(1) .点 P (a-1, 3a+6)在 y 轴上，a - 1=0,解得a= 1,所以，3a+6 = 3X1+6 = 9,故 P (0, 9);(2) .AB/x 轴,m= 4,点B在第一象限，n > 0,m= 4, n>0;(3) AB = 5, A、B的纵坐标都为 4,点P至ij AB的距离为9-4 = 5,以P、A、B为顶点的三角形的面积 S=,X 5X5= 12.5.20.解：（1）二规定：向上向右走为正，向下向左走为负，AfC记为（3, 4） B-C记为(2, 0) CfD 记为(1, 2); A-B-C- D

12、 记为(1, 4), (2, 0), (1, 2);(2) P点位置如图所示.(3)据已知条件可知：A-B表示为：(1, 4), B-C记为(2, 0) C-D记为(1, -2);，该甲虫走过的路线长为1+4+2+1+2 = 10.(4) M - A (3- a, b-4) , M - N (5- a, b-2),(5) - a- ( 3 - a) =2, b- 2- (b-4) =2,，点A向右走2个格点，向上走 2个格点到点 N,.N-A 应记为(-2, - 2).21.解：【应用】：(1) AB 的长度为 |- 1 -2|=3.故答案为：3.(2)由CD/y轴，可设点D的坐标为(1, m),. CD = 2,|0- m|= 2,解得：m=±2,.点D的坐标为(1, 2)或(1, - 2).故答案为：(1, 2)或(1, - 2).【拓展】：(2) d (E, F) = |2一 ( 1) |+|0 ( 2) 1=5.故答案为：=5.(3) E (2, 0), H (1, t), d (E, H) =3, |2- 1|+