中考数学复习检测专题训练五解答题突破_实际应用试题

1、专题训练五解答题突破一一实际应用1.（2016 哈尔滨）早晨，小明步行到离家 900 米的学校去上学，到学校时发现眼镜忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼镜后立即按原路骑自行车返回学校.已知小明步行从学校到家所用的时间比他骑自行车从家到学校所用的时间多10 分钟，小明骑自行车速度是步行速度的 3 倍.（1）求小明步行速度（单位：米/分）是多少；（2）下午放学后，小明骑自行车回到家，然后步行去图书馆，如果小明骑自行车和步行的速度不变，小明步行从家到图书馆的时间不超过骑自行车从学校到家时间的2 倍，那么小明家与图书馆之间的路程最多是多少米？2. （2016 连云港）某数学兴趣小组研究我国古代

2、算法统宗里这样一首诗：我问开 店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 7 人，那么有 7 人无房可住；如果每一间客房住9 人，那么就空出一间房.（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加.每间客房收费 20 钱，且每间客房最多入住 4 人.一次性定客房 18 间以上（含 18 间）,房价按 8 折优惠.若诗中“众客” 再次一起入住，他们如何订房更合算？3.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2012 年盈利 1 500 万元，到 2014 年盈利 2 160 万元，且从 20

3、12 年到 2014 年，每年盈利的年增长率相同.（1）求该公司盈利的年增长率；（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2016 年盈利多少万元？4.（2016 招远市模拟）如图 1,某飞机于空中探测某座山的高度，在点A处飞机的飞行高度是AP3 700 米，从飞机上观测山顶目标C的俯角是 45,飞机继续以相同的高度飞行 300 米到B处，此时观测目标C的俯角是 50,求这座山的高度CDI)图 1（参考数据：sin 50 0.77 , cos 50 0.64 , tan 50 1.20）.5. （2016 长春模拟）某货站传送货物的平面示意图如图 2 所示，为了提高传送过程的 安全性，工人

4、师傅欲减少传送带与地面的夹角，使其由 45变为 37,因此传送带的落地点A到点B向前移动了 2 米.求货物（即点C）到地面的高度.（结果精确到 0.1 米）图 2(参考数据：sin 37 = 0.601 8 , cos 37 = 0.798 6 , tan 37 = 0.753 6)6.如图 3, 一艘渔船位于小岛M的北偏东 45方向、距离小岛 180 海里的A处，渔船 从A处沿正南方向航行一段距离后，到达位于小岛南偏东60方向的B处.(1) 求渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离(结果用根号表示)；(2) 若渔船以 20 海里/小时的速度从B沿BM方向行驶，求渔船从B到达小岛M的航

5、行时间(结果精确到 0.1 小时).(参考数据：2沁1.41 ,3 1.73 ,62.45)7.(2016 郴州)某商店原来平均每天可销售某种水果200 千克，每千克可盈利 6 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价1 元，则每天可多售出 20 千克.(1) 设每千克水果降价x元，平均每天盈利y元，试写出y关于x的函数表达式；(2) 若要平均每天盈利 960 元，则每千克应降价多少元？& (2016 泰安)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10 个乒乓球，乒乓球的单价为 2 元

6、/个，若购买 20 副直拍球拍和 15 副横拍球拍花费 9 000 元；购 买 10 副横拍球拍比购买 5 副直拍球拍多花费 1 600 元.(1) 求两种球拍每副各多少元？(2) 若学校购买两种球拍共 40 畐且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用.图 3参考答案：1.解：(1)设小明步行的速度是x米/分，由题意得： 型=900+ 10,X3X解得x= 60,经检验，x= 60 是原分式方程的解,答：小明步行的速度是 60 米/分.小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根据题意可得:y900 盘三面2,解得y 60,答：小明家与图书馆之间的

7、路程最多是600 米.2.解：（1）设该店有客房x间，房客y人.根据题意得：7x+ 7 y,x 8,b x 1y,解得汁 63.答：该店有客房 8 间，房客 63 人.若每间客房住 4 人，贝 U 63 名客人至少需客房 16 间，需付费 20X16= 320（钱）； 若一次性定客房 18 间，则需付费 20X18X0.8 = 288（钱）V320（钱）.答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18 间更合算.3.解：（1）设该公司每年盈利的年增长率是x.根据题意得 1 500（1 +x） = 2 160，解得X1= 0.2 ,X2= 2.2（不合题意，舍去）. 答：每年盈利的年增长

8、率是20%.（2）2 160（1 + 0.2）2= 3 110.4（万元）.答：预计 2016 年盈利是 3 110.4 万元.5/AB+ BE= AE,. 300 + 孑x.解得：x 1 800 , 这座山的高度CD DE- EC 3 700 1 800 1 900(米).答：这座山的高度是 1 900 米.5.解：过点C作CDL AB于点D,则/AD(/BD(90,在 RtACD中，/CAD45,CD AD4. 解:设EC= x，在 RtBCE中,tan /EBC EC则BE=EC5-xtan /EB( 6在 RtACE中, tan /EA(囂,则AE=面EC/EA(=图 1在 RtBCD

9、中，/CBD=37,CDtanZCBD=BD/AB= BD- AD= 2,：. CDCD=2,0.753 6答：货物（即点C）到地面的高度为 6.1 米.6.解：过点M作MDLAB于点 D,如图 2.ZAM=45,：ZAM=ZMA=45. AM= 180（海里）,:MD= AM-cos 45 = 90 2（海里）.答：渔船从A到B的航行过程中与小岛M之间的最小距离是 90 2 海里.在 RtDMBK：ZBM=60,厂MDf-：ZDM=30.MD=90 2（海里），：M=30 =60 6. COS 30: 606-20= 36 = 3X2.45 = 7.35 7.4（小时）.答：渔船从B到达小岛

10、M的航行时间约为 7.4 小时.7.解： 根据题意得：2y=（200+20 x）X（6x）= -20 x-80 x+1 200.令y= 20 x2 80 x+ 1 200 中y= 960,22则有 960= 20 x 80 x+ 1 200 ,即卩x+ 4x 12= 0,解得：x= 6（舍去），或x= 2.答：若要平均每天盈利 960 元，则每千克应降价2 元.&解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，由题意得,20 x+ 2015y+ 209 000 ,x= 220,解得5x+ 201 600 = 10y+ 20y= 260.答：直拍球拍每副 220 元，横拍球拍每副 260 元.(2)设购买直拍球拍m副，则购买横拍球拍(40 n)副，BD=CDtan 37解得CD=47177A由题意得，m3(40