九年级《直线与圆的位置关系》学案

1、九年级直线与圆的位置关系学案教学目标：.利用投影演示，动手操作探索直线和圆的运动变化过 程，经历直线与圆的三种位置关系得产生过程；2.在运动中体验直线与圆的位置关系，并观察理解直线 与圆的“公共点的个数”的变化，培养猜想、分析、概括、 归纳能力.3.正确判别直线与圆的位置关系，或根据直线与圆的位 置关系正确的得出圆心到直线的距离与圆的半径之间的大 小关系或直线与圆的公共点的个数.教学重点：直线与圆的三种位置关系 教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定俄正 确运用教学过程：一、创设情景，引入新课电脑演示：海上日出.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系 是怎样的?2.观察三幅太阳落

2、山的照片,地平线与太阳的位置关系 是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?二、探究直线与圆的位置关系、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定 圆,平移直尺,仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？ 在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点 的个数，得出直线和圆的三种位置关系：（1）相交：直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆 相交，这时的直线叫做圆的割线；（2）相切：直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆 相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.2、做一做：2.1直 线 与 圆 的 位 置 关 系 （1） 精

3、品 教 案 及 反 思<wbr><wbr><wbr><wbr>姜 梅 娟 如图，o为直线L外一点,oT丄L,且oT=d.请以o为圆心,分 别以2.1直 线 与 圆 的位 置关 系（1）精 品教 案及反 思<wbr><wbr><wbr><wbr>姜梅娟 为半径画圆.所画的圆与直线l有什么位置关系?3、直线与圆的位置关系量化观察所画图形，你能从d和r的关系发现直线l和圆o的位置关系吗？2.1直 线 与 圆 的 位 置 关 系 （1） 精 品 教 案 及 反 思<wbr><wbr>

4、<wbr><wbr>学生回答后，教师总结并板书：如果Oo的半径w为r,圆心o到直线I的距离为d,那 么：(1)直线I和Oo相交2.1直线与圆的位置关系(1) 精品教案及反思&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>姜 梅 娟姜梅娟2.1直 线 与 圆 的 位 置 关 系 (1) 精 品 教 案 及 反 思&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>姜梅娟dvr;直线I和Oo相切2.1直线与圆的位置关系(1)精品教案及反思&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr&g

5、t;&It;wbr>姜梅娟2.1直线与圆的位置关系(1)精品教案及反思&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>姜 梅 娟d=r；(3)直线I和Oo相离2.1直线与圆的位置关系(1) 精品教案及反思&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>姜 梅 娟2.1直 线 与 圆 的 位 置 关 系 (1) 精 品 教 案 及 反 思&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>&It;wbr>姜梅娟dr;三、例题分析，课堂练习 例1、在RtABc中，/c=90,Ac=3cmBc=

6、4cm,以c为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm,r=2.4cm,r=3cm.（此题为课本第49页课内 练习第1题的第2小题）分析：因为题中给出了Oc的半径，所以解题的关键是求圆心到直线的距离，然后与r比较，确定Oc与AB的关系.2.1直 线 与 圆 的 位 置 关 系 （1） 精 品 教 案 及 反 思<wbr><wbr><wbr><wbr>姜梅娟例2、已知RtABc的斜边AB=8cm直角边Ac=4cm.以点c为圆心作圆，当半径为多长时,AB与Oc相切？练习：作业题第2、3题例3、（即课本的例1）2.1直 线 与

7、 圆 的 位 置 关 系 （1） 精 品 教 案 及 反 思<wbr><wbr><wbr><wbr>姜 梅 娟如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮 四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45。处,货轮继续向东航 行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗？分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题， 画出图形.要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系练习：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南 偏东30的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小 时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，