(重庆)重庆市涪陵第九中学八年级数学上册多边形的内角和导学_第1页
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文档简介

1、多边形的内角和学习目标：1.掌握多边形的内角和、外角和公式，并会应用它们解决相关问题. 2.经历多边形的内角和、外角和公式的形成过程，体验从特殊到一般的认识问题的方法，学会把多边形转化成三角形的转化思想，提升探索与归纳的能力. 3.在数学知识的形成与学习过程中，体验数学之来源于生活又应用于生活，感悟数学的奇妙和数学的规律，提高学习数学的热情.学习重点：探索多边形内角和、外角和公式.学习难点：多边形内角和、外角和公式的推导 .一.自主学习1、我们知道三角形的内角和为 .2、我们还知道，正方形的四个角都等于 °，那么它的内角和为 °，同样长方形的内角和也是 °3、正方

2、形和长方形都是特殊的四边形，其内角和都是 °，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果，从中你得到什么结论？4、从多边形的一个顶点出发可以引 条对角线，把n边形分成了 个三角形。5、预习教材2123页等级_ 组长签字_二、活动探究：探究1：通过度量我们已经发现，任意四边形的内角和都是360°，那么我们如何来证明结论呢？ 内角和为： 探究2：类比四边形内角和的研究方法，从四边形一个顶点出发引对角线将四边形切分为三角形，从而证明四边形的内角和为360°，你能推导五边形、六边形n边形的内角和吗？ 五

3、边形 六边形 n边形多边形图形从一个顶点出发引对角线而分成三角形的个数内角和计算规律四边形2360（42）180°五边形六边形。n边形思考：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？DBCA DBCA DBCA 探究3: 学了这些知识，你能出题来考考同学们，帮助他们加深对这些知识的理解吗？我的问题是： 。我的答案是： 。A思考：如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？DBC探究4:如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和，六边形的外角和等于多少呢？ABCDEF123456三角形、六边形的外角和都等于360°。那么n边形的外角和

4、（n是不小于3的任意整数）还是360°吗？若是，说明你的结论，若不是，说明你的理由。三、巩固运用：1、总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引_条对角线，他们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180 º×_.多边形的边数每增加一边，内角和增加 .多边形的外角和都等于 .X°X°140°2、求下面图形中x的值：3、一个多边形截去一个内角后，得到一个内角和为2520°的多边形，则原多边形是 边形。四、反思总结：五、达标检测：1、十二边形的内角和是 °，外角和是 °；2、多边形的边数增加一条时，其内角和就增加 °；3、下列角度中，不能成为多边形内角和的是（ ）A、 540° B、 280° C、 1800° D、 900

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