历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案

1、历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案2007年4月份全国自考概率论与数理统计(经 管类)真题一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的 四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错 选、多选或未选均无分。1.答案：B解析：A,B互为对立事件,且P 4 >0,P B > 0,则P AB0P AB 1 , PA1-PBFAB1-PAB1.2设4 8为两个随机事件,且P (A) 0,则P (AB| A) 0A. P ( AB)B. P ( A)C. P ( B)D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件，且P A0,PAB

2、|A表示在A发生的条件下,A或B 发生的概率，因为A发生，则必有AB发生，故PAB|AL3 .下列各函数可作为随机变量分布函数的是()答案：B解析：分布函数须满足如下性质：(1) F1,F-3 0,2Fx右连续,3Fx是不减函2因此选项A、,4 0 < F x < 1 .而题中 F1 + s 0 ； F3 - s -1 ； F4 +C、D中Fx都不是随机变量的分布函数，由排除法知B正确，事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4 .设随机变量X的概率密度为答案：A5 .设二维随机变量(X,Y)的分布律为 如下图则PX+YO0.5 D. 0.7A. 0.2 B. 0.3 C.答案：C

3、解析：因为 X 可取 0,1 ,丫 可取,0,1，故 P X+Y 0 P X 0,Y 0+PX1,Y-1 0.3+0.2 0.5.6 .设二维随机变量(X, Y)的概率密度为答案：A7 .设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是()A. E (X) 0.5 , D( X) 0.5B. E (X) 0.5 , D( X) 0.25C. E(X) 2, D(X) 4D. E(X) 2, D(X) 2答案：D8.设随机变量X与丫相互独解析：XP2,故 E( X) 2 , D( X) 2.且 XN(1, 4), Y-N(0, 1),令 ZX-Y,则 D( Z)()A. 1B. 3C.

4、5D. 6答案：c 解析：XN 1,4,YN0,1 ,X 与 Y 相互独立，故 DZDX-YDX+D Y4+15.9.D.4答案：C10.答案：B二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格 中填上正确答案。错填、不填均无分。1 .设事件 A, B 相互独立，且 P (A) 0.2 , P (B) 0.4 ,则 P ( AB) 答案：0.522 .从0, 1, 2, 3, 4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率 为答案：2/53.答案：5/64. 一批产品，由甲厂生产的占1/3,其次品率为5%,由乙厂生产的占2/3 , 其次品率为10%.从 这批产品中随机取一

5、件，恰好取到次品的概率为.答案：5.答案：0.15876. 设连续型随机变量X的分布函数为(如图)则当x> 0时，X的概率密度fx答案：7.答案：8.答案：59. 设 E (X) 2 , E (Y) 3 , E (XY) 7,则 Cov (X, Y)答案：110.答案:10. 答案：112.答案：13.答案：14.答案：0.0515.答案:三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1.设随机变量X与丫相互独立，且X, 丫的分布律分别为（如下图）试求:（1）二维随机变量（X, Y ）的分布律；（2）随机变量ZXY的分布律.答案：2.答案:四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共

6、24分)1 .设随机变量X的概率密度为(如下图)试求：1常数c； (2) E (X) , D (X) ； (3) P |X-E (X) | D (X).答案：2 .设顾客在某银行窗口等待服务的时间X (单位：分钟)具有概率密度(如 下图)某顾客在窗口等待服务，若超过9分钟，他就离开.1求该顾客未等到服务而离开窗口的概率PX9;2若该顾客一个月内要去银行5次，以丫表示他未等到服务而离开窗口的次 数，即事件X9在5次中发生的次数，试求P Y 0.答案：五、应用题(共10分)1.答案:2007年10月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，

7、每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 设A与B互为对立事件，且P (A) 0, P (B) 0,贝U下列各式中错误的 是()A. B. P( B|A) 0C. P (ABO D. P (AU B) 12 .设A, B为两个随机事件，且P( AB) 0,贝P( A|AB)()A. P(A) B. P(AB)C. P( A|B) D. 13 .设随机变量X在区间2, 4上服从均匀分布，则P2X3 ()A. P 3.5 X 4.5B. P 1.5 X 2.5C. P 2.5 X 3.5D. P 4.5 X

8、 5.54 .设随机变量X的概率密度为f x则常数c等于()A. -1 B.C. D. 15.设二维随机变量(X, Y的分布律为YX0120 0.1 0.2 010.3 0.1 0.12 0.1 00.1则 PXY()A. 0.3 B. 0.5C. 0.7 D. 0.86设随机变量X服从参数为2的指数分布，则下列各项中正确的是(A. E ( X) 0.5 , D ( X) 0.25 B. E ( X) 2 , D ( X) 2C. E ( X) 0.5 , D ( X) 0.5D. E ( X) 2 , D ( X) 47设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB (8,),且X, 丫相互独立,

9、则 D ( X-3Y-4)()A. -13 B. 15C. 19 D. 238 .已知 D (X) 1 , D (Y) 25 ,p XY0.4,则 D (X-Y)()A. 6 B. 22C. 30 D. 46在假设检)9.验问题中，犯第一类错误的概率a的意义是(A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率 10.设总体X服从0, 29 上的均匀分布(B 0 ) , x1,x2,xn是来自该总体的样本，为样本均值，则B的矩估计()A. B.C. D.二、

10、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格 中填上正确答案。错填、不填均无分。11 .设事件A与B互不相容，P (A) 0.2, P (B) 0.3,则P() .12 . 一个盒子中有6颗黑棋子、9颗白棋子，从中任取两颗，则这两颗棋子 是不同色的概率为13 .甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的 概率分别为0.4 , 0.5 ,则飞机至少被击中一炮的概率为 .14 . 20件产品中，有2件次品，不放回地从中接连取两次，每次取一件产 品, 则第二次取到的是正品的概率为 .15 .设随机变量XN ( 1, 4),已知标准正态分布函数值(1) 0.84

11、13, 为使PXa 0.8413 ,则常数a .16 .抛一枚均匀硬币5次,记正面向上的次数为X,则PX1 .17 .随机变量X的所有可能取值为。和X,且PX0 0.3, E (X) 1,则x18 .设随机变量X的分布律为则 D ( X) .19 .设随机变量X服从参数为3的指数分布，则D ( 2X+1) .20 .设二维随机变量(X, Y)的概率密度为fx, y贝 P PX< .21 .设二维随机变量(X, Y)的概率密度为则当y0时，(X, Y)关于丫的边缘概率密度fYy.22 .设二维随机变量(X, Y) N ( |J 1, P2; p)，且X与丫相互独立，则P .23 .设随机变

12、量序列X1, X2,，Xn,独立同分布,且E Xi P,DXic2 0J 1,2,则对任意实数x, .24 .设总体XN ( |J,c2) ,x1,x2,x3,x4为来自总体X的体本，且服从自由 度为 的分布.25 .设总体XN ( |J,c2) ,x1,x2,x3为来自X的样本，则当常数a 寸，是未知参数IJ的无偏估计.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26.设二维随机变量（X, Y） 的分布律为试问：X与丫是否相互独立？为什么？27 .假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩， 算得平均成绩分，标准差s否可以认为全体考生的数学平均成绩为70分？（附：

13、t0.025 24 2.0639 ）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28 .司机通过某高速路收费站等候的时间X （单位：分钟）服从参数为入 的指 数分布.（1） 求某司机在此收费站等候时间超过10分钟的概率p；（2） 若该司机一个月要经过此收费站两次，用丫表示等候时间超过10分钟的次数，写出丫的分布律，并求PY> 1.（29） 随机变量X的概率密度为试求：（1） E （X） , D （X） ； （2） D （2-3X） ； （3） P0X1 .五、应用题（本大题10分）30. 一台自动车床加工的零件长度X （单位：cm服从正态分布N （ P, （T2）, 从该车床加工

14、的零件中随机抽取4个，测得样本方差，.（附：）全国2007年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案课程代码：04183单项选择题1A 2.D3.C4.D5.A6.7.C8.B9.C10.B二、填空题11. 0.512.14. 0.915. 316.17.18.119.20.21.22. 023.124. 325.26. 算题26.27. 2PY1 2P因为对一切i,j有所以X, Y独立。27 .解：设，tn1 , n25, 拒绝该假设，不可以认为全体考生的数学平均成绩为70分。四、综合题28 .解：1 f xPX102 P Y> 1 1-1-29 .解：1 EXdxdx

15、 2DX-2-2 2） D 2-3x D -3x 9D X 9 23 POx 1五、应用题30,解：0.05, 0,025,n 4,置信区间：0.0429 , 1.8519全国2008年4月自考试题概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共1 0小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的 四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写 在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。1 . 一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，B . C.D.2 .下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（）B.A.C. D.3.某种电子元件的使用寿命X (

16、单位：小时)的概率密度为 任取一只电子元件，则它的使用寿命在150小时以内的概率为()A. B.C. D.4.下列各表中可作为某随机变量分布律的是()A. B.C. D.5 .设随机变量X的概率密度为则常数等于()A. -B.C. 1 D. 56 .设 EX,E Y,DX,D Y 及 CovX,Y 均存在，则 D X-Y ()A. DX+DYB. DX-D YC. DX+D Y -2Cov X,Y D. D X-D Y +2Cov X,Y7设随机变量XB (10, 丫 N (2, 10),又E (W 14,则X与丫的相 关系数()A. -0.8B. -0.16C. 0.16D, 0.88已知随

17、机变量X的分布律为，且EX1 ,则常数x()A. 2B. 4C. 6 D. 89设有一组观测数据xi,yi, i1, 2,，n,其散点图呈线性趋势，若要拟合一元 线性回归方程，且，则估计参数B0,B 1时应使()A. 最小B.最大C. 2最小D. 2最大10,设x1,x2,，与y1,y2,，分别是来自总体与的两个样本，它们相 互独立，且，分别为两个样本的样本均值，则所服从的分布为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11 .设A与B是两个随机事件，已知P(A) 0.4, P (B) 0.6, P(0.7, 则P

18、 .12 .设事件A与B相互独立，且P(A) 0.3, P(B) 0.4,则P(AB) .13 . 一袋中有7个红球和3个白球，从袋中有放回地取两次球，每次取一个， 则第一次取得红球且第二次取得白球的概率P.14 .已知随机变量X服从参数为人的泊松分布，且Pe-1,则.15 .在相同条件下独立地进行4次射击，设每次射击命中目标的概率为0.7, 则在4次射击中命中目标的次数X的分布律为P, 0,1,2,3,4.16,设随机变量X服从正态分布N(1, 4),x为标准正态分布函数，已知 1 0.8413, 2 0.9772,则 P .17 .设随机变量XB4,贝U P .18 .已知随机变量X的分布

19、函数为F( x);则当-6 x 6时,X的概率密度f x .19 .设随机变量X的分布律为，且Y X2,记随机变量Y的分布函数为FY( y),则FY(3) .20 .设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为则.21 已知随机变量X的分布律为，则22 .已知 E (X) -1 , D (X) 3,则 E (3X2-2) .23 .设 X1, X2, Y 均为随机变量,已知 CovX1,Y-1 , Cov X2,Y 3,贝 U Cov X1+2X2,Y.24 .设总体是XN(), x1,x2,x3是总体的简单随机样本,是总体参数的两个估计量，且，其中较有效的估 计量是.25 .某实验室对一批建

20、筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度XN ( F0.09 ),现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值8.54,已 知u0.025 1.96,则置信度0.95时的置信区间为 .三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26 .设总体X的概率密度为其中是未知参数，x1,x2,xn是来自该总体的样本，试求的矩估计二27 .某日从饮料生产线随机抽取16瓶饮料，分别测得重量（单位：克）后算出 样本均值502.92及样本标准差s 12.假设瓶装饮料的重量服从正态分布N（）,其中C2未知，问该日生产的瓶装饮料的平均重量是否为500克？ （a 0.05 ）（附：t0.025 15

21、2.13 ）四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28 .设二维随机变量（X, Y）的分布律为YX0 1200.1 0.2 0.110.2 a B且已知 E （Y） 1,试求：（1）常数 a,B； （2）E （XY ；（3）E （X）29 .设二维随机变量（X, Y）的概率密度为（1）求常数c; 2求（X, Y）分别关于X, 丫的边缘密度（3）判定X与丫的 独立性，并说明理由；（4）求P.五、应用题（本大题10分）30 .设有两种报警系统I与U,它们单独使用时，有效的概率，且已知在系统I失效的条件下，系统U有效的概率为0.85,试求：（1）系统I与U同时有效的概率；（2）至少有一

22、个系统有效的概率2008年4月自考答案概率论与数理统计（经管类）试题答案2008年1 0月全国自考概率论与数理统计（经管类）真题一、单项选择题（本 大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多 选或未选均无分。1 .设A为随机事件，则下列命题中错误的是()A. AB. BC. CD.D答案：C2.A. 0.2B. 0.4C. 0.6D. 0.8答案：D3.A. AB. BC. CD.D答案：C 4.A. AB. BC. CD. D答案：D5.A. AB. BC. CD.D答案：D6.A. AB. BC. CD.

23、 D答案：B7.设随机变量X和丫相互独立，且XN(3,4), YN(2,9),则Z3XY ()A. N (7,21 )B. N(7,27)C. N (7,45 )D. N ( 11,45)答案：C8.A. AB. BC. CD.D答案：A9.A. AB. BC. CD.D答案：B10.A. AB. BC. CD. D答案：A二、填空题(本大题共15小题，每小题2分，共30分)请在每小题的空格 中 填上正确答案。错填、不填均无分。1,有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，则两人所扔硬币均未出现正面的 概率 为 .答案：2 .某射手对一目标独立射击4次，每次射击的命中率为0.5,则4次射击中 恰好命中

24、3次的概率为.答案：0.253 .本题答案为：答案：4 .本题答案为：答案：5 .本题答案为：答案：6 .设随机变量XN(0,4),贝U PX>0.答案：0.57 .本题答案为：答案:8 .本题答案为:答案：9 .本题答案为：答案：10 . 本题答案为: 答案：111.设随机变量X与丫相互独立，且D(X)>0, D(Y)>0,则X与丫的相关系数PXY.答案：0P 74v XW 86 12.设随机变量XB(100。8),由中心极限定量可知,.(0(1.5) 0. 9332 ) 答尸 0.8664案：13 .本题答案为：答 案：14 . 本题答案为：答 案：15 .本题答案为：答

25、案:计算题（本大题共2小题,每小题8分，共16分）1 .设工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品，产量依次占全厂产量的45%,35%, 20%,且各车间的次品率分别为4%, 2%, 5%,求：（1）从该厂生产的产品中任取1件, 它是次品的概率；（2）该件次品是由甲车间生产的概率.答案：2 .设二维随机变量（X,Y）的概率密度为答案:四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）1 .答案：2 .设连续型随机变量X的分布函数为答案:五、应用题（10分）1.答案：全国2009年7月高等教育自学考试经管类试题课程代码：04183本大题共I小题，每小题2分，共20分在每小题列出的四 个备选项中只有

26、一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。1 设事件A与B互不相容，且P A , P B ,则有（）A. PI B. PA1PBC. PABPAPBD. P AB 12 设力方相互独立，且P A 0 , PB,则下列等式成立的是（）A. P AB 0 B . P AB P A PC. PA+PB1 D P ABO3.同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（）A. 0125 B. 025C. 0375 D. 0504.设函数x在,上等于sinx,在此区间外等于零，若x可以作为某连续 型随机变量的概率密度，则区间,应为（）A. B.C. D.5.设

27、随机变量的概率密度为，则P 02X1.2()A. 05 B. 06C. 0.66 D. 076设在三次独立重复试验中，事件出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19/27,则事件A在一次试验中出现的概率为（A. B. D.7设随机变量X,相互独立，其联合分布为则有（）A. B. D.8.已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（）A. 2 B. 0. D. 9,设是独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有（）A. B. 1C. 0 D.不存在.对正态进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H：,那么在显著水平001下，下列

28、结论中正确的是（）A.不接受，也不拒绝HB可能接受H,也可能拒绝HC必拒绝HD必接受H本大题共15小题，每小题2分，共30分 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11.将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个 空盒的概率为.12.袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为.13 .已知事件A、B满足：PABP,且PA,则PB. 14 .设连续型随机变量N 1, 4,则一.15 .设随机变量X的概率分布为Fx为其分布函数，则F3 .16 .设随机变量B 2, , B 3, p,若 P > 1 ,贝

29、 U P > 1 .17 .设随机变量，的分布函数为F ,则的边缘分布函数Fx .18 .设二维随机变量，的联合密度为：f x , y , A.19 .设 XN,1 ,Y2X3,贝 UDY .设随机变量N,22,Y,则服从自由度为的分布.22.设总体X为指数分布，其密度函数为px, x,，是样本，故的 矩.23由来自总体XN , 12、容量为100的简单随机样本，得样本均值为 10,贝未知参数的置信度为095的置信区间是.24 .假设总体X服从参数为X1, X, X是来自总体X的简单随机样本，其均 值为，样本方差S o已知为的无偏估计， .25 .已知一元线性回归方程为，且，6,贝。09

30、年7月自学考试经管类试题课 程代码：04183全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183一、单项选择题（本大题共10小题,每小题2分，共20分）26 某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标” ,i1 ,2, B表示事件“仅第一次射击命中目标”，贝B （）A. A1A2 B.C. D.2 .某人每次射击命中目标的概率为p0p1 ,他向目标连续射击，贝第一 次未中第二次命中的概率为（）A. p2 B. 1-p 2C. 1-2p D. p 1-p3 .已知 PA 0.4, PB0.5,且 AB,则 P A|B （）A. 0 B. 0.4C

31、. 0.8 D. 14. 一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%,从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为()A. 0.20B. 0.30C. 0.38D. 0.575 设随机变量X的分布律为X01 2，则P X 1()P 0.3 0.2 0.5A. 0 B, 0.2C. 0.3 D. 0.56.下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是()A.B.C.D.7 设随机变量X与丫相互独立，X服从参数为2的指数分布，YB6,则 EX-Y ()A. B.C. 2D. 58 .设二维随机变量X, 丫的协方差C。vX, 丫，且DX4, D Y 9,则X 与丫的相关系数为()A.B.C.

32、D. 19.设总体XN,X1, X2,，X10为来自总体X的样本，为样本均值， 则()A.B.C.D.10 . 设X1, X2,，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则样本方差S2A. B.D.c.二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11 .同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为0.5.12 .设随机事件A与B互不相容，且PA0.2, P AU B0.6,贝U P B 0413 . 设事件A与B相互独立，且PAUB0.6, P A0.2,贝U P B 0514 .设，P B|A0.6 ，贝 P AB 0.42.15 . 10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接

33、连取2件产品，贝在第 一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是1/9.16 .某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，贝其中恰 有1名女工的概率为8/15.17 .设连续型随机变量X的分布函数为其概率密度为fx,贝f18.设随机变量XU0,5,且Y2X,贝U当0 y< 10时，Y的概率密度fYyO.1.19.设相互独立的随机变量X, 丫均服从参数为1的指数分布，贝当x0, y。时，X, Y的概率密度20.设二维随机变量的概率密度f x,y贝 U P X+YW 1 0.5.21 .设二维随机变量X,Y的概率密度为fx,y贝常数a 4.22.设二维随机变量X, Y的概率密度

34、fx,y则X, 丫关于X的边缘概率密度fX x23 .设随机变量XV 丫相互独立，其分布律分别为 贝 EXY2.，贝 Cov 2X, 3Y 18.24 .设X, Y为随机变量，已知协方差CovX, Y325 .设总体XN, X1, X2,，Xn为来自总体X的样本，为其样本均值;设总体丫一N, Y1, Y2,，Yn为来自总体Y的样本，为其样本均值，且X 与Y相互独立，则D.三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26 .设二维随机变量X, 丫只能取下列数组中的值：0,0, （-1, 1） , （-1 , ） , （2, 0）,且取这些值的概率依次为，.（1）写出X, Y的分布律；（2）

35、分别求X, Y关于X, 丫的边缘分布律.27 .设总体X的概率密度为其中，X1, X2,，Xn为来自总体X的样本.（1） 求EX; （ 2）求未知参数的矩估计.四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28 .设随机变量X的概率密度为且 EX .求：1 常数 a,b； 2DX.29 .设测量距离时产生的随机误差XN 0,102单位：m,现作三次独立测量，记丫为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知L960.975.1求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;2问丫服从何种分布，并写出其分布律；3求 E Y.五、应用题（10分）30.设某厂生产的零件长度XN单位：mm,现从生产

36、出的一批零件中随机抽 取了 16件，经测量并算得零件长度的平均值1960,标准差S120,如果 未知，在 显著水平下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?（tO.025 152.131）全国2010年1月自考概率论与数理统计（经管类）试题课程代码：04183、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 .若A与B互为对立事件，则下式成立的是()A.P ( AB) B.P (AB) P (A) P (B)C.P (A) 1-P (B) D.P (AB)2 .将一

37、枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为()A. B.C. D.3,设A, B为两事件，已知P/ A A.B.C.D.4,设随机变量X的概率分布为(X0 123 P 0.2 0.3,P ( A|B) 一则 P ( B) ) /)k0.1 则 k5 .设随机变量X的概率密度为fx ,且f-x f x ,F x是X的分布函数，则对任意的实数&,有()A.F -3 1 - B.F -aC.F -a F a D.F -a 2F a -16 .设二维随机变量(X, Y)的分布律为Y x 0 1 201则 PXYO ()A. B.C.D.7.设随机变量X, 丫相互独立，且XN(2, 1),

38、YN(1,1),贝U(A.P X-Y < 1 B. P X-Y < 0C. P X+Y < 1 D, P X+Y < 08 .设随机变量X具有分布PXk,k1, 2, 3, 4, 5,贝UE(X)()A.2B.3C.4D.59 .设x1, x2,，x5是来自正态总体N ()的样本，其样本均值和样本方 差分别为和，贝服从()A.t 4 B.t 5C. D.10 .设总体XN(),未知，x1 , x2,，xn为样本，检验假设HO：时米 用的统计量是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上 正确答案。错填、不填均无分。

39、11 .设 P(A) 0.4,P(B) 0.3,P (AB) 0.4 ,贝 P() .12 .设A, B相互独立且都不发生的概率为，又A发生而B不发生的概率与B 发生而A不发生的概率相等，则P (A) .13 .设随机变量0.8)(二项分布)，则X的分布函数为 .14 .设随机变量X的概率密度为fx则常数c .15 .若随机变量X服从均值为2,方差为的正态分布，且P2X4 0.3,则PXW0.16 .设随机变量X, 丫相互独立，且PX< 1 , P Y< 1 ,贝UPX 1,丫 117 .设随机变量X和丫的联合密度为f x,y则P X 1 ,Y 118 .设二维随机变量(X, 丫的

40、概率密度为f x,y则丫的边缘概率密度为19,设随机变量X服从正态分布N(2, 4), 丫服从均匀分布U(3, 5),则E(2X-3Y) .20 .设为n次独立重复试验中事件A发生的次数，p是事件A在每次试验中 发生的概率，则对任意的.21 ,设随机变量XN(0, 1), Y( 0, 22)相互独立，设ZX2+Y2,则当C 时,Z.22 .设总体X服从区间(0,)上的均匀分布，x1, x2,，xn是来自总体X 的样本，为样本均值，为未知参数，则的矩估计 .23 .在假设检验中，在原假设H0不成立的情况下，样本值未落入拒绝域W从而接受H0,称这种错误为第 错误.24 .设两个正态总体XN() ,

41、YN,其中未知，检验HO, H1:,分别从X, 丫两个总体中取出9个和16个样本其中计算得572.3,样本方差则t检验中统 计量t (要求计算出具体数值).25 .已知一元线性回归方程为，且2, 6则.三、计算题(本大题共2小题每小题8分共16分)26 .飞机在雨天晚点的概率为0.8在晴天晚点的概率为0.2天气预报称明天有雨的概率为0.4试求明天飞机晚点的概率.27 .已知 DX9, DY4,相关系数 求 D( X+2Y) D( 2X-3Y).四、综合题(本大题共2小题 每小题12分共24分)28 .设某种晶体管的寿命X(以小时计)的概率密度为(1)若一个晶体管在使用150小时后仍完好，那么该

42、晶体管使用时间不到200小时的概率是多少？(2)若一个电子仪器中装有3个独立工作的这种晶体管，在使用150小时内 恰有一个晶体管损坏的概率是多少？29 .某柜台做顾客调查，设每小时到达柜台的顾额数X服从泊松分布，则XP （），若已知P （X1） P （X2）,且该柜台销售情况丫（千元），满足丫 X2+2.试求：（1 ）参数的值；30 ） 一小时内至少有一个顾客光临的概率；（3）该柜台每小时的平均销售情况E （ Y）.五、应用题（本大题共1小题，10分）30.某生产车间随机抽取9件同型号的产品进行直径测量，得到结果如下：21.54, 21.63, 21.62, 21.96, 21.42, 21.

43、57, 21.63, 21.55, 21.48根据长期经验，该产品的直径服从正态分布N （, 0.92）,试求出该产品的直径的置信度为0.95的置信区间.0.025 1.96,0.05 1.645精确到小数点后 三位概率论与数理统计（经管类）真题试卷及答案全国2010年4月高等教育自学考试一、单项选择题 本大题共10小题，每小题2分，共20分 在每小题列出的四 个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、 多选或未选均无分。1 设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（）A. PA1-PB B. PA-BPBC. PABPAPB D. PA-BP A2

44、.设A, B为两个随机事件，且，则PA|B （）A. 1 B. P AC. PB D. PAB3 .下列函数中可作为随机变量分布函数的是(A. 1 B.C. D.4 设离散型随机变量X的分布律为 ()A. 0.3 B, 0.4C. 0.6 D. 0.75.设二维随机变量X ,的分布律为YX0 1 01 0.1a 0.1b且X与Y相互独立，则下列结论正确的是()A. a 0.2 , b 0.6 B. a -0.1 , b 0.9C. a 0.4 , b 0.4 D. a 0.6 , b 0.26.设二维随机变量X, Y的概率密度为f x , y则 P 0 X 1 , 0 Y 1()A. B.C.

45、 D.7 设随机变量X服从参数为的指数分布，则EX ()A. B.C. 2 D. 48 设随机变量X与丫相互独立，且XN0, 9, YN0, 1,令ZX-2Y,()A. 5B. 7C. 11 D. 139 .设X, Y为二维随机变量，且DXO, D Y0 ,则下列等式成立的是()A. B.C. D.10.设总体X服从正态分布N,其中未知.xl, x2,，xn为来自该总体 的样 本，为样本均值，s为样本标准差，欲检验假设H0 0, H1:工，则检验统计量为 ()A. B. C. D.本大题共15小题，每小题2分，共3分 请在每 小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11 .设，为两个随机事

46、件，若发生必然导致B发生，且PA0.6,则PAB12 .设随机事件A与B相互独立，且 PA0.7, P A-B 0.3 ,则 P13 .己知件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次 品的概率等于 .14 .已知某地区的人群吸烟的概率是0.2,不吸烟的概率是0.8,若吸烟使 人患某种疾病的概率为0.008,不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001 ,则该人 群患这种疾病的概率等于 .15 .设连续型随机变量X的概率密度为则当时，X的分布函数Fx 16 .设随机变量 XN 1, 32,贝 U P -2cx4 .附：0.841317 .设二维随机变量X, Y的分布律为 YX 1 23

47、 0 0.20 0.100.15 1 0.30 0.150.10 则 PX 1,Y.4,方差D 丫 9,又 EXY10,则X, 丫的相关系数 .19 .设随机变量X服从二项分布，则EX2 .20 .设随机变量XB100, 0.5,应用中心极限定理可算得P 40X60-附：2 0.977221 .设总体XN1,4 ,x1,x2,，x10为来自该总体的样本，则 .?22 . X-N0, 1 , x1, x2,，x5为来自该总体的样本，则服从自由度为的分布.23 .设总体X服从均匀分布U, x1, x2,，xn是来自该总体的样本，则的矩估计 .24 .设样本x1, x2,，xn来自总体N, 25,假

48、设检验问题为H0: 0,H1:工0,则检验统计量为 .'25 .对假设检验问题H0 0, H1:工0,若给定显著水平0.05,则该检验犯第一类错误的概率为.本大题共2小题,每小题8分，共16分26.设变量y与x的观测数据xi, yii1,2,，10大体上散布在某条直线的附近,经计算试用最小二乘法建立y对x的线性回归方程.27.设一批产品中有95%的合格品，且在合格品中一等品的占有率为60%.求：1从该批产品中任取1件，其为一等品的概率；2在取出的1件产品不是一等品的条件下，其为不合格品的概率.本大题共2小题，每小题12分，共24分28.设随机变量X的概率密度试求：1 常数 A； 2E

49、, D ； 3P|X|1 .29 .设某型号电视机的使用寿命X服从参数为1的指数分布单位：万小时求：1该型号电视机的使用寿命超过11 0的概率；2该型号电视机的平均使用寿命.10分30 . 设某批建筑材料的抗弯强度XN , 0.04,现从中抽取容量为16的样本, 测得样本均值43,求的置信度为0.95的置信区间.附：u0.025 1.96全国2010年1 0月概率论与数理统计(经管类)试题课程代码：04183一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在 题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1 ,设随机事件A与B互

50、不相容，且P(A) 0,PB0 ,贝UA.PB|A0B.P A|B0C.P A|B P (A) D.PABPAPB2 .设随机变量XN1, 4, Fx为X的分布函数，x为标准正态分布函数， 贝F3A. 0.5 B. 0.75C. 1 D. 33.设随机变量X的概率密度为f x则P 0XA. B.C. D.4 .设随机变量X的概率密度为f x则常数cA.-3 B.-1C.- D.15 .设下列函数的定义域均为(，+),则其中可作为概率密度的是A. f x -e-x B. f x e-xC. f x D.f x6 .设二维随机变量(X, YN ( P 1, |J 2,)，则丫A.N () B.N

51、()C.N () D.N ()7 .已知随机变量X的概率密度为f x则E XA.6 B.3C.1 D.8 ,设随机变量X与丫相互独立，且X-B16, 0.5, 丫服从参数为9的泊松分布，则 D X-2Y+3A.-14B.-11C.40D.439 .设随机变量ZnB (n, p) , n 1 , 2,-，其中0 p 1,贝UA.dt B.dtC.dt D.dt10 ,设x1, x2, x3, x4为来自总体X的样本，DX ,则样本均值的方差DA. B.C. D.二、填空题(本大题共15小题,每小题2分，共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。11,设随机事件A与B相互独立，且

52、PAPB,贝UPA12 .设袋内有5个红球、3个白球和2个黑球，从袋中任取3个球，则恰好 取到1个红球、1个白球和1个黑球的概率为 .13 .设A为随机事件，P A0.3,则P .14 .设随机变量X的分布律为记丫 X2,则P 丫 415 .设X是连续型随机变量，则PX5 .16 .设随机变量X的分布函数为Fx,已知F2 0.5, F( -3)0.1,则 P -3 X < 2 .17 .设随机变量X的分布函数为Fx则当x0时，X的概率密度fx18 .若随机变量XB (4,),贝UPX> 1 .19 .设二维随机变量X, 丫的概率密度为f x , y贝 U PX+YW 1 .20 .

53、设随机变量X的分布律为，则E X .21 ,设随机变量X-NO, 4 ,则EX2 .22 .设随机变量 XNO, 1, YNO, 1 ,CovX,Y 0.5 ,则 D X+Y.23 .设X1, X2,，Xn,是独立同分布的随机变量序列，E (Xn) P, D(Xn) (T 2,n 1,2，则 .24 ,设x1,2,，xn为来自总体X的样本，且XN0,1,则统计量.25 .设x1, x2,，xn为样本观测值,经计算知,n 64 ,则.三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)26 .设随机变量X服从区间(0, 1)上的均匀分布，Y服从参数为1的指数 分 布，且*与丫相互独立，求E (XY

54、)27 .设某行业的一项经济指标服从正态分布N （ P, C2）,其中卜c 2均未知. 今获取了该指标的9个数据作为样本，并算得样本均值56.93 ,样本方差S2 0.93 2. 求的置信度为95%勺置信区间.附：tO.025 8 2.306四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）28 .设随机事件 A1, A2, A3 相互独立，且 P A1 0.4 , P A2 0.5 , P A3 0.7.求：1A1, A2, A3恰有一个发生的概率；2 A1 , A2, A3至少有一个发生 的概 率.29 .设二维随机变量X, 丫的分布律为1求X, Y分别关于X,Y的边缘分布律；2试问X与丫是否相互独立，为什 么？五、应用题（10分）30 .某厂生产的电视机在正常