必修三统计练习题及解答

1、必修三统计练习题及解答2 / 8第二章统计一、选择题1.某校有40个班，每班有50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是 （）.A. 40B. 50C. 120D. 1502.要从已编号（1 -50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）.A. 5, 10, 15, 20, 25B, 3, 13, 23, 33, 43C. 1,2, 3, 4, 5D. 2, 4, 8, 16, 323 .某单位有老年人 27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况的某项指标，需从他们中抽

2、取一个容量为36的样本，适合抽取样本的方法是（）.A.抽签法B.系统抽样C.随机数表法D.分层抽样4 .为了解某年级女生的身高情况，从中抽出20名进行测量，结果如下：（单位：cm）149159142160 156163145 150148151156144148149 153143168 168152155在列样本频率分布表的过程中，如果设组距为4 cm,那么组数为（）.A. 4B. 5C. 6D. 75 .右图是由容量为100的样本得到的频率分布直方图.其中前4组的频率成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最 大频率为a,在4.6到5.0之 间的数据个数为b,则a, b的值分别为（）.A.

3、0.27 , 78B. 0.27 , 83C. 2.7 , 784D. 2.7 , 836.在方差计算公式s2 =110 （x1 20）2 + （x2 20）2+ （x1020）2中，数字10和20分别表示（）.A.数据的个数和方差C.数据的个数和平均数B.平均数和数据的个数D.数据组的方差和平均数7.某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下:行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数215 830200 250154 67674 57065 280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124 620102 93589 11576 51670 436若用同一行业中应聘人数

4、与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中的数据，就业形势一定是（）. A.计算机行业好于化工行业B.建筑行业好于物流行业C.机械行业最紧张D.营销行业比贸易行业紧张8.从鱼塘捕得同一时间放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1.5, 1.6 , 1.4 , 1.6 ,1.3 , 1.4 ,1.2 , 1.7 , 1.8（单位：千克）.依此估计这240尾鱼的总质量大 约是（）.A. 300克B. 360千克C. 36千克D. 30千克9.为了考查两个变量 x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为1

5、1 , 12 ,已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值分别为s与t ,那么下列说法正确的是（）.A.直线11和12 一定有公共点（s , t）B.直线l1和l2相交，但交点不一一定是（s , t）C.必有直线l1 / l2D.直线l1和l2必定重合10.工人工资（元）依相应产值（千元）变化的回归方程为? = 50+80X,下列判断正确的是（）.A.产值为1 000元时，工资为130元B.产值提高1 000元时，工资提高 80元C.产值提高1 000元时，工资提高 130元D.当工资为250元时，产值为2 000元二、填空题：11 .某工厂生产 A, B, C三种不同型

6、号的产品，产品数量之比依次为2 ： 3： 5.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中 A种型号的产品有16件，那么此样本的容量n12 .若总体中含有1 650个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，分段时应从总体中随机剔除 个个体，编号后应均分为 段，每段有 个个体.13 .管理人员从一池塘内捞出 30条鱼，做上标记后放回池塘.10天后，又从池塘内捞出50 条鱼，其中有标记的有 2条.根据以上数据可以估计该池塘内共有 条鱼.14 .已知x, y之间的一组数据：x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55y与x之间的线性回归方程？ = bx+a必

7、过定点 .15.假设学生 在初一和初二数学成绩是线性相关的.若10个学生初一数学分数（x）和初二数学分数（y）如下：x74717268767367706574y76757170767965776272初一和初二数学分数间的回归方程为 .16. 一家保险公司调查其总公司营业部的加班程度，收集了 10周中每周加班工作时间 y（小时）与签发新保单数目x的数据如下表，则用最小二乘法估计求出的线性回归方程是x8252151 0705504809201 3503256701 215y3.51.04.02.01.03.04.51.53.05.0必修三统计练习题及解答三、解答题：17 某车间工人加工一种轴10

8、0 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10 件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？18 某单位有118 名员工，为了完成本月的生产任务，现要从中随机抽取 16 人加班请用系统抽样法选出加班的人员19写出下列各题的抽样过程：(1 )请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本.(2 )某车间有189名职工，现在要按1 ： 21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方法进行(3) 一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的程度进行调查，被调查的总人数为 12000 人，其中持各种态度的人数如下：很喜爱喜爱一般不喜爱2 4354 5673 9261 07

9、2打算从中抽取60 人进行详细调查，如何抽取？3 / 8必修三统计练习题及解答20.有一种鱼的身体吸收水银，水银的含量超过1.00 ppm(即百万分之一)时就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的水银含量是：0.07 0.24 0.95 0.981.02 0.98 1.37 1.40 0.39 1.021.44 1.58 0.54 1.080.61 0.72 1.20 1.14 1.62 1.681.85 1.20 0.81 0.82 0.84 1.29 1.26 2.10 0.91 1.31(1)用前两位数作为茎，做出样本数据的茎叶图；(2)描述一下水银含量的分布特点；(3)从实际情况看

10、，许多鱼的水银含量超标在于有些鱼在出售之前没有被检查过.那么，这种鱼的水银含量的平均水平都比1.00 ppm大吗？(4)求出上述样本数据的均值和标准差；(5)有多少条鱼的水银含量在均值减加两倍标准差的范围内？8 / 8第二章统计 参考答案 一、选择题 1. C解析：样本容量等于 40X3=120.2. B解析：根据系统抽样的规则，1到10一段，11到20一段，如此类推，每段 10个号码，那么,每一段上都应该有号码.3. D解析：总体是由差异明显的几部分组成的.4. D解析：由于组距为4 cm,故可分组为142146, 146150, 150154, 154158, 158162, 162166

11、, 166170.5. A解析：由题意共有 100个人.前4组频率成等比数列，由图知：第一组频率为0.01 ;第二组频率为 0.03 ;所以 a=0.27.前 3 组有 100X(0.01 +0.03 +0.09) = 13 人，后 6 组共 87 人6组人数成等差数列，所以首项为 27, s6=87,得d= 5, s4 = 78,即b=78.6. C1 nc(x-x)2解析：对照公式s2= n i 1即可知道.7. B解析：从表中可以看出，计算机行业应聘人数与招聘人数都比较多，但录用率约占58%.化工行业招聘名额 70 436虽少，但应聘它的人数少于应聘贸易行业的人数 (65 280),录用

12、率 大于58%故A不正确.对于建筑行业，应聘人数少于招聘人数，显然好于物流行业.机械 行业录用率约46%但物流、贸易招聘人数未知，无法比较得出机械行业最紧张.营销行业 招聘人数与应聘人数的比约为1 ： 1.5 ,但贸易行业招聘数不详，无法比较.8. B解析：从草鱼240尾，中任选9尾，这9尾鱼具有代表性，由此可由样本估计总体的情况. 9 尾鱼中每尾鱼的平均质量为1x = 9 (1.5 + 1.6 + 1.4 + 1.6 +01.3 + 1.4 + 1.2 + 1.7 + 1.8) =1.5(千克)， 240 X 1.5 =360(千克).9. A解析：线性回归直线方程为？ = a+bx,而a=

13、y bx ,即a = t bs, t =a+bs. .(s , t)在回归直线上，即直线 l1和l2必有公共点(s , t).10. B解析：回归直线斜率为80,所以x每增加1, ?增加80,即劳动生产率提高 1千元时，工资提高80元.二、填空题：11. 答案：80.16解析：n= 2 X (2+ 3+5) =80.12. 答案：5; 35; 47.解析：1 650除以35商47余5,剔除5个个体.分为35段，每段47个个体.13 .答案：750.50解析：30X 2 =750 (条).14 .答案：(1.167 5 , 2.392 5).解析：必过四组数据的平均数，即(1.167 5 , 2

14、.392 5).15 .答案： y = 1.218x 14.191 .解析：代入求a, b值的公式，解得 ？ = 1.218x 14.191 .16 .答案： ,= 0.118 1 +0.003 585x/1010-12x x 762,(Xi x) 1 297 860解析：10 i1i1,10y 2.85,(xi x)(y y) 4 653i 1三、解答题：17 .解析简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法.解法1:(抽签法)将100件轴编号为1, 2,，100,并做好大小、形,状相同的号签，分别 写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这

15、10个号签对应的轴的直径.解法2:(随机数表法)将100件轴编号为00, 01,，99,在随机数表中选定一个起始位置， 加取第21行第1个数开始，选取 10个随机数为68, 34, 30, 13, 70, 55, 74, 77, 40, 44,这10个号即所要抽取的样本号.18 .解析：(1)对这118名员工进行编号；118(2)计算间隔 k= 16 =7.375,由于k不是一个整数，我们从总体中随机剔除 6个样本再来进行系统抽样.例如我们随机剔除了 3, 46, 59, 57, 112, 93这6名员工，然后再对剩余的112位员工进行编号，计算间隔k = 7;(3)在17之间随机选取一个数字

16、，例如选5,将5加上间隔7得到第2个个体编号12,再加7得到第3个个体编号19,依次进行下去，直到获取整个样本.19 .解析：(1)将总体的500个分数从001开始编号，一直到 500号；从随机数表第1页第1行第2至第4列的347号开始使用该表；抄录入样号码如下：347 437 386 469 011 410 145 073 245 276 329 050 176 099 061030 227 482 378 096 164 001 068 047 025 212 016 105 443 212按以上编号从总体中将相应的分数提取出来组成样本，抽样完毕.(2)采取系统抽样.189+21= 9,所以将189人分成9组，每组21人，在每一组中随机抽取1人，这9人组成样本.(3)采取分层抽样.总人数为 12 000 人，12 000 +60 = 200,2 4354 567200 = 12 -35(人)，200 =22 -167(人)，3 926200 = 19 -126（人）,1 072200 =572（人）.所以从很喜爱的人中剔除 35人，再抽取12人；从喜爱的人中剔除 167人，再抽取22人; 从一般喜爱的人中剔除 126人，再抽取19人；从不喜爱的人中剔除 72人，再抽取5人.20 .解析：(1)茎叶图为:圣叶0.070.