同底数幂的乘法

1、第十四章 第一节教学目标教学目标知识与技能知识与技能1.掌握同底数幂相乘的乘法法则。掌握同底数幂相乘的乘法法则。2.能熟练的运用同底数幂的乘法法则进行运算，并能能熟练的运用同底数幂的乘法法则进行运算，并能利用它解决简单的实际问题。利用它解决简单的实际问题。过程与方法过程与方法在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生的在探究同底数幂的乘法法则的过程中，培养学生的观察，概括与抽象的能力。观察，概括与抽象的能力。情感态度与价值观情感态度与价值观进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数进一步了解从特殊到一般与从一般到特殊的重要数学思想，培养学生良好的思维习惯。学思想，培养学生良好的思维习惯。你在

2、课前预习中对本你在课前预习中对本节课内容还有哪些疑节课内容还有哪些疑惑？惑？1.幂：知识回顾乘方的结果.个a naaa na回忆:幂底数指数的 次幂.n求几个相同因数的积的运算.2.乘方： an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数思考：naaaaa an个试试看，你还记得吗？1.22 2=22.a a a a a a a a a = aa = a3.aa a = a a( ) n个( )( )3 35 5n n 同底数幂相乘同底数幂相乘2.当底符号不同时怎样进行计算？当底符号不同时怎样进行计算？ 1.当底数或指数是字母或当底数或指数是字母或单项式或多项式时，怎样

3、进行运算？时，怎样进行运算？3.当三个或三个以上同底数幂相乘时，当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎是否也适用呢？怎样用公式表示？样用公式表示？继续探索：将上题中的底数10改为任意底数 ，则有()a a a()a aa a a a a5aa即，23aa2352 3.aaaa个个mnaa ()maaa ()naaa () ()m naaa m na.mnm naaa个即， 如果我把上题中的指数如果我把上题中的指数 3，2改成一般的任改成一般的任意正整数并分别用字母意正整数并分别用字母 来表示来表示.,m n同底数幂的乘法法则：mnm naaa（ 都

4、是正整数）, m n即，同底数幂相乘，底数_，指数_. 不变 相加（1）等号左边是什么运算？mnm naaa, m n法则剖析：（ 都是正整数）（2）等号左右两边的指数有什么关系？答：等号左边是乘法运算 . 答： 等号右边的指数是等号左边的两个指数相加的和.公式推广： 当三个或三个以上的同底数幂相乘时，法则可以推广为：mnpm n paaaa （ 都是正整数）, ,m n p即，当幂与幂之间相乘时，只要是底数相同，就可以直接利用同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加.例1 计算：256(1) ; (2) ; xxa a例题讲解2 5x7x7a1 6a1 2 3( 2) 6( 2) 解：原式=解

5、：原式=解：原式=6223(3) ( 2) ( 2)( 2) . 单个字母或数字的指数为1；底数为负数时要加括号.注意：例2 计算：2(3)100 1010.nn42yy42()yy 2() ()xyxy1 2()xy3()xy22101010nn2(2)10nn 210n原式=原式=原式=例题讲解注意：计算时要先观察底数是否相同，不同底的要先化为同底的才可以运用法则.422(1)() ; (2)() () ;yyxyyx 4 2y6y例例3 3计算计算: :同底数幂相乘同底数幂相乘, ,底数必底数必须相同须相同. . -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想想一想下列各式的计算

6、结果等于下列各式的计算结果等于的是的是A -4243 B 42(-4)3 C (-4)2(-4)3 D (-4)243D1.判断正误：326334445510(1)( )(2)( )(3)2( )(4)( )aaaa aabbbxxx325(1)aaa34(2)aaa448(3)bbb555(4)2xxx随堂练习点评：区分是乘法还是加法运算，再选择不同的法则.2.填空：31ny5 -1n若则6216( )121( )2(1) _;(2) ;(3) ;(4) 10 100 100010 , _.nnnnxyyaa aaaaax 随堂练习点拨：同底数幂乘法公式的逆用也很重要.（5）(x+y)3(x

7、+y) (x+y)2=(x+y)63.计算：2,3,mnaa?m nam na已知：求解：mnaa236随堂练习 1.1.填空：填空：（1 1）x x5 5 （ ）=x =x 8 8 （2 2）a a （ ）=a=a6 6（3 3）x xx x3 3（ ）=x=x7 7 （4 4）x xm m （）（）3m3m随机应变随机应变x3a5 x32m填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x x，则，则 x =x = ；（2 2） 8 8 4 = 2 4 = 2x x，则，则 x =x = ；（3 3） 3 327279 = 39 = 3x x，则，则 x =x = . .35623 23 32

8、53622 = 33 32 =同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂的乘法：mnm naaamnpm n paaaa , ,m n p（ 都是正整数）（ 都是正整数）, m n 今天，我们学到了什么？课堂小结能力挑战能力挑战2.2.如果如果x xm-nm-nxx2n+12n+1=x=xn n，且，且y ym-1m-1yy4-n4-n=y=y7 7. .求求mm和的值和的值1.已知3a=9,3b=27,求3a+b的值3. 3. mm6 6=m=m( ) ( ) mm( ),( ),你能给出几种不你能给出几种不同的填法吗？同的填法吗？注意事项：1.同底数幂相乘，底数不变，指数相加。对这个法则要注重理解“同底,相乘,不变,相加”这八个字.2.底数可以是一个