初三数学知识点总结梳理之方程(组)

1、初三数学知识点总结梳理之方程（组 ）数学是被很多人称之拦路虎的一门科目，同学们在掌握数学知识点方面还很欠缺，为此小编为大家整理了初三数学知识点总结梳理之方程（组 ） ，希望能够帮助到大家。 重点 一元一次、 一元二次方程， 二元一次方程组的解法方程的有关应用题 （特别是行程、工程问题 ） 内容提要 1、 基本概念1 .方程、方程的解（根 ） 、方程组的解、解方程（组 ）2 . 分类：2、 解方程的依据-等式性质1 .a=ba+c=b+c2 .a=bac=bc （c0）3、 解法1 . 一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项系数化成 1 解。2 .元一次方程组的解法：基本思想：消元方法：

2、代入法加减法4、 一元二次方程1 . 定义及一般形式：2 .解法：直接开平方法（注意特征）配方法（注意步骤-推倒求根公式）公式法：因式分解法（特征：左边=0）3 .根的判别式：4 .根与系数顶的关系：逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。5 .常用等式：5、 可化为一元二次方程的方程1 . 分式方程定义基本思想：基本解法：去分母法换元法（如，）验根及方法2 .无理方程定义基本思想：基本解法：乘方法（注意技巧！!）换元法（例，）验根及方法3 .简单的二元二次方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。六、 列方程（组 ）解应用题一概述列方程（组 ）解应用

3、题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。设元 （未知数） 。直接未知数间接未知数（往往二者兼用 ） 。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出 ） ， 列方程。一般地， 未知数个数与方程个数是相同的。解方程及检验。答案。综上所述，列方程（组 ）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题 （设元、列方程） ，在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案） 。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用

4、。因此，列方程是解应用题的关键。二常用的相等关系1 . 行程问题 （匀速运动 ）基本关系：s=vt相遇问题（ 同时出发）：追及问题（ 同时出发）：若甲出发 t 小时后，乙才出发，而后在B 处追上甲，则水中航行： ;2 . 配料问题：溶质=溶液浓度溶液 =溶质+溶剂3 .增长率问题：4 .工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间 （常把工作量看着单位1） 。5 .几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。三注意语言与解析式的互化如，多、少、增加了、增加为 （到）、同时、扩大为 （到）、扩大了、又如，一个三位数，百位数字为a,十位数字为b,个位数字为 c ，则这个

5、三位数为：100a+10b+c ，而不是abc。四注意从语言叙述中写出相等关系。如，x比y大3,贝U x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3 。五注意单位换算如，小时分钟的换算;s、 v、 t 单位的一致等。七、应用举例（略）第六章 一元一次不等式（组 ） 重点 一元一次不等式的性质、解法 内容提要 1 . 定义： ab、 a2 . 一元一次不等式：axb、 ax3 . 一元一次不等式组：4 .不等式的性质：aa+cb+c abc（c0）aac （ 传递性 ）acc这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于

6、扩大学生的知识面 ,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些 ,可以分为人生、 价值、 理想、 学习、 成长、 责任、 友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外 ,一年便可以积累 40 多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料 ,写起文章来还用乱翻参考书吗 ?一般说来， “教师 ”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士） 春秋谷梁传疏曰： “师者教人以不及， 故谓师为师资也”。 这儿的 “师资 ” ， 其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。 韩非子也有云： “今有不才之子师长教之弗为变”其 师长”当然也指教师。这儿的 师资”和 “师长 ”可称为 “教师 ”概念的雏形， 但仍说不上是名副其实的 “教师 ” ，因为 “教师 ”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。 ada+cb+d.教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。5 .一元一次不等式的解、解一元一