一种基于H_观测器的电池荷电状态估计方法

1、 一种基于H 观测器的电池荷电状态估计方法张飞1,4,刘光军2,房立金3,王洪光1(1.中国科学院沈阳自动化研究所机器人学国家重点实验室,沈阳110016;2.加拿大瑞尔森大学航空航天工程系,多伦多M5B2K3;3.东北大学机械工程与自动化学院,沈阳110004;4.中国科学院研究生院,北京100049摘要:文中提出一种基于H 观测器电池荷电状态SOC 估计方法。在传统电池SOC 估计方法中,常常把电池开路电压OCV 与SOC 之间的关系看作是静态线性关系。实际上,电池OCV 与SOC 之间是随着电池周围环境变化而变化,是一种动态关系;因而如果将电池OCV 与SOC之间看作是静态关系,可能导致

2、较大SOC 估计误差。根据电池OCV 与SOC 之间动态关系,将电池系统建模成一种非线性系统,随后设计一种H 观测器估计电池SOC 。在高压输电线路巡检机器人样机中进行了实验研究,实验结果验证了所提方法的有效性。关键词:电池;荷电状态;观测器;高压线输电线路巡检机器人中图分类号:TP20文献标志码:ABattery State of Charge Estimation Based on H ObserverZ H ANG Fei 1,4,LIU Guang-jun 2,FANG Li-jin 3,WANG Hong-guang 1(1.State Key Laboratory of Robot

3、ics ,Shenyang Institute of Automation ,Chinese Academy of Sciences Shenyang 110016,China ;2.Department of Aerospace Engineering ,Ryerson University ,Toronto M5B2K3,Canada ;3.College of Mechanical Engineering and Automation ,Northeastern University ,Shenyang 110004,China ;4.Graduate School of the Chi

4、nese Academy of Sciences ,Beijing 100049,China Abstract :T his paper ,a battery s tate of c harge(SOC estimation method s based on an H observer is proposed.Inconventional SOC estimation methods ,it is assumed that the relationship between battery o pen c ircuit v oltage open cir -cuit voltage (OCV

5、and SOC is linear and static.However ,the relationship is only piecewisely linear in practice and varies with the ambient environment.The large SOC estimation error can be resulted in with the static relationship.A battery is modeled as a nonlinear system ,and an H observer is designed to deal with

6、the dynamic relationship be-tween OCV and SOC.The gain of the designed observer is obtained by solving a Linear Matrix Inequality (LMI .The effectiveness of the proposed method is verified on a robot prototype of power transmission line inspection.Experimental results show that the proposed method i

7、s effective and can estimate battery SOC accurately.Key words :battery ;state of charge (SOC ;H observer ;robot for power transmission line inspection收稿日期:2009-12-17;修订日期:2010-01-06基金项目:国家863计划支持项目(2006AA04Z203;机器人学国家重点实验室基金项目(08A1201101作者简介:张飞(1982-,男,博士生,研究方向为电池健康监测、机器人控制、故障诊断等;刘光军(1963-,男,博士,教授,研

8、究方向为机器人控制、控制理论与应用、机电系统控制与设计等。文章编号:1001-9944(201004-0001-05目前,自主移动机器人在复杂环境中具有典型应用,例如高压输电线路巡检、空间探测等;而这类自主移动机器人的性能严重地依赖于自身所携带能量。目前这类自主移动机器人大多以充电电池作为能量来源,因而充电电池是否可靠、能否提供所需能量,是需要特别重视的问题之一。电池荷电状态(SOC 是衡量电池性能重要指标之一1。电池SOC 可以看作是电池剩余电量与电池充满电时总电量的比值。精确SOC 估计是自主移动机器人电池管理系统主要任务之一;精确SOC 估计也能够改善 电池性能,提高电池可靠性,延长电池

9、使用寿命等。然而,电池充放电过程是复杂物理化学反应过程,因而精确估计出电池SOC 是十分困难的。目前已提出许多SOC 估计方法2。电流积分法(c hargec ounting 是目前最常用的一种方法。电流积分能够直接计算出电池SOC ;但电流积分法是一种开环方法,估计误差会随着时间流逝而积累,即可产生较大SOC 估计误差;而且该方法也需要精确SOC 初始值,对于自主移动机器人来说,要获得精确SOC 初始值不是件容易的事。通过测量电池阻抗,也能够估计出电池SOC 。当测量电池阻抗时,需要对电池注入信号,因而这种方法不适用于自主移动机器人。神经网络也可用来估计电池SOC ,神经网络法主要优点是不需

10、要精确SOC 初始值,然而,训练神经网络时,需要大量实验数据3。卡尔曼滤波器KF (Kalman f ilter 也用来估计电池SOC 4-5,该方法主要优点是当系统中存在噪声时,能够精确估计出电池SOC ,而且该方法不需要精确SOC 初始值。在已有SOC 估计方法中,常常假设电池开路电压OCV 与SOC 之间是静态线性关系1,4。事实上,电池OCV 与SOC 之间是随着周围环境变化而变化,是一种动态关系,如图1所示。图中是一种锂电池在室内温度下电池OCV 与SOC 之间的关系,因此在估计SOC 时,如果把这种关系看作是静态关系,会产生较大SOC 估计误差。将电池OCV 与SOC 之间关系看作

11、一种动态关系,将电池建模成一种非线性系统,设计一种H 观测器直接估计出SOC 。1电池模型采用如图2所示等效电路建模电池系统4。图中大电容C cb 描述电池存储能力,表面电容C cs 描述电池内部扩散效应;电阻R t ,R e 和R s 分别表示电池内阻、端电阻和激化内阻;C cb 和C cs 两端电压分别表示为V cb 和V cs ;电池端电压和端电流分别表示为V 0和I 。假设流进电池电流为正,流出电池电流为负,根据电路原理,可得V 0=IR t +I b R e +V cb (1V 0=IR t +I s R s +V cs (2I b =V觶cb C cb (3I s =V觶cs C

12、cs(4其中,I b 和I s 定义如图2所示。根据式(1,(2可得:I b R e =I s R s +V cs -V cb (5I =I s +I b(6根据式(2,(5,(6,可得:V 觶cb =-V cb C cb (R e +R s +V cs C cb (R e +R s +IR sC cb (R e +R s (7V觶cs =V cb C cs (R e +R s -V cs C cs (R e +R s +IR eC cs (R e +R s (8电池端电压可写成:V 0=R s R e +R s V cb +R e R e +R s V cs +(R t +R e R s R

13、 e +R sI(9由图1可知,电池OCV 与SOC 之间关系可近似表示为V cb =kSOC+d(10其中,系数k 和d 是随SOC 和周围环境变化而变化;由于在实际中k 和d 不为零,将式(10代入式(7,(9可得:图1室内温度下一种锂离子电池OCV 与SOC 之间关系Fig.1Relationship between OCV and SOC at roomtemperature292827262524232200.20.40.60.81SOCO C V /V 图2电池等效电路模型Fig.2Battery equivalent circuit modelR tR s R eI I sI b

14、V csV cbC csC cbV 0+- SOC觶=-SOCC cb(R e+R s+V cskC cb(R e+R s-bkC cb(R e+R s+IR skC cb(R e+R s(11V觶cs=kSOCC cs(R e+R s-V csC cs(R e+R s+bC cs(R e+R s+IR eC cs(R e+R s(12V0=R s kR e+R s SOC+R eR e+R sV cs+R s bR e+R s+(R t+R e R sR e+R sI(13选择系统状态为x1(t=S O C,x2(t=V cs(14选择系统输入输出为u(t=I,y(t=V0(15可得电池系统

15、状态方程为x觶(t=Ax(t+Bu(t+G(16 y(t=Cx(t+Du(t+H(17其中:x(t=x1(tx2(tT=SOC V csTA=-1C cb(R e+R s1kC cb(R e+R skC cs(R e+R s-1C cs(R e+R sB=R skC cb(R e+R sR eC cs(R e+R s,C=kR sR e+R sR eR e+R sD=R t+R e R sR e+R sG=-bkC cb(R e+R sbC cs(R e+R sTH=R s bR e+R s由于参数k和d是随着环境变化而变化,考虑到系统建模误差,式(16,(17写为x觶(t=A x(t+B u

16、(t+G+w(18 y(t=C x(t+Du(t+H+v(19其中:w和v表示参数k和d变化造成系统建模误差,而且式(18,(19也可以重写为x觶(t=A x(t+B u(t+G+E(20 y(t=C x(t+Du(t+H+F(21其中:E=I0,F=0I,=w;v。此外,根据现代控制原理可得,电池系统是可观的、是稳定的,因而可以通过设计观测器来估计电池SOC。2基于H观测器SOC估计方法H观测器目标为设计一个观测器使得系统干扰或噪声造成的状态估计误差小于给定干扰调节水平。相对于传统卡尔曼滤波器,H观测器不需要精确系统噪声统计信息,因而H观测器引起许多学者关注。过去十多年中,H观测器已经应用到

17、许多领域6-9。由于电池系统是可观的,对于系统(20,(21,设计如下结构H观测器:x軃·(t=A x(t+B u(t+G+L(y-y(22 y(t=C x(t+Du(t+H(23其中:x(t和y(t是x(t和y(t的观测;L为观测器增益。定义系统状态估计误差为e=x-x,因而可得误差系统方程为e觶(t=(A-LCe(t+(E-LF(24e y(t=y-y=C e(t+F(25设计H观测器目标为:对于给定调节水平> 0,设计观测器(22,(23,使得误差系统(24,(25是渐进稳定的,并且在零初始条件满足如下不等式:e(tw(t(26定理:对于系统(20(21,观测器(22(2

18、3,给定干扰调节水平>0,如果存在矩阵P=P T>0和X 满足如下矩阵不等式:A T P-C T X T+PA-XC+I PE-XF(PE-XFT-2I<0(27则误差系统(24,(25是渐进稳定的,且在零初始条件满足式(26;如果式(27有解,则观测器增益为L=P-1X。证明:选择准李亚普洛夫函数为V(t=e T P e(28式(28沿着误差系统(24,(25的微分为V觶(t=2e T P e觶=2e T P(A-LCe+(E-LFw=2e T P(A-LCe+2e T P(E-LFw=e w Te w(29其中,=(A-LCT P+P(A-LCP(E-LF(E-LFT P

19、如果满足<0,则满足误差系统(24,(25是 渐进稳定的。定义如下性能指标J =乙e Te -2w Tw d t(30因而,J =乙e Te -2w Tw +V觶(t d t -乙V觶(t d t <乙e Te -2w Tw +V觶(t d t(31e T e -2w T w +V觶(t 0,坌t 0,(32从而e Te -2w Tw +V 觶(t =e T e +2e T P (A -LC e +2e T P (E -LF w -2w Tw =e55wTe 55w0(33其中=(A -LC T P +P (A -LC +IP (E -LF (E -LF TP-255I一个J<

20、;0的充分性条件为(33小于零,因而可得在零初始条件e -w 0圯e w (34因而,如果存在矩阵P =P T >0和X 满足(33,则误差系统(24,(25是渐进稳定的,且在零初始条件满足不等式(26。令X =P L ,可得LMI (27;因而观测器(22,(23可以看作是系统(20,(21的一个观测。证毕。注:由于线性矩阵不等式(27是凸不等式,因而可以通过MatLAB LMI 工具箱来求解;而且从(27中,也可以看出调节水平决定着(27是否可解;根据鲁棒控制原理10,可构造优化问题(35来求解。min (u (35s.t.A T P -C T X T +PA -XC +IPE -X

21、F (PE -XF T-u 55I<0P >03实验结果3.1实验系统为了验证所提方法有效性,在输电线路巡检机器人样机中进行了实验研究,实验系统结构如图3所示。实验中所测试锂离子电池如图4所示。实验系统中所采用元器件在参考文献11中做了详细说明。在实验中,SOC 真实值是通过电流积分法而得到。按照文献4,11中所提供的方法,可得图4所示电池模型参数值为C cb =11252.4F ,C cs =27.31F R i =0.1174,R t =0.1645k =5.38,d =23.74(36通过解优化问题(35,可得最优干扰调节水平为min =0.1965;选择=1.25,可得观测

22、器增益为P =2.1222-0.0696-0.06962.855555,L =0.27360.3855533.2实验结果在实验中,系统负载为输电线路巡检机器人样机,如图5所示。该机器人用来巡检高压输电线路图5输电线路巡检机器人样机Fig.5Robot prototype of power transmission lineinspection图4所测试锂离子电池Fig.4Lithium battery tested图3实验系统示意性结构Fig.3Schematic structure of the experimental systemSOC 估计滤波器电流传感器电压传感器开关电池负载A/DP

23、C 状态;它能够在输电线路上往复运动。为了模拟机器人在实际输电线路上运动过程,在实验室中利用输电线构建模拟输电线路平台,如图5所示。实验研究中,机器人样机运动过程为:1机器人从两杆塔之间输电线路中点处开始运动,按照某一给定速度向前运动,直到遇到其中一个杆塔;2当遇到其中一个杆塔时,机器人沿着模拟输电线路向后运动,直至运动到出发点;以上两步重复执行,直至这一运动过程持续1h 。当机器人以速度0.109m/s 运动时,实验结果如图6、7所示。从图6(b 中可以看出,利用所提方法估计出电池端电压与所测量端电压相吻合,误差小于5mV 。从图7中可以看出,使用所提方法能够精确估计出电池SOC ,而且通过

24、与电流积分法比较可得,估计误差小于0.5%。篇幅有限,机器人以其他速度运动时所得实验结果没有给出,但实验结果与图7中所示结果是相似的;因此实验结果验证了所提SOC 估计方法的有效性。此外,本文所提方法也与EKF 方法进行了比较,比较结果显示出基于EKF 方法SOC 估计精度为2%;比较结果显示所提方法有效性,能够更精确地进行SOC 估计。4结语为了解决电池OCV 与SOC 之间动态关系所导致较大SOC 估计误差问题,本文提出一种基于H 观测器SOC 估计方法。所设计观测器增益通过求解一个LMI 得到。为了验证所提方法有效性,在输电线路巡检机器人样机中进行了实验研究,实验结果表明:所提出方法能够

25、精确估计SOC 。参考文献:1VASEBI A ,PARTOVIBAKHSH M ,TAGHI S.A novel combinedbattery model for state of charge estimation in lead acid batter-ies based on extended Kalman filter for hybrid electric vehicle application J .Journal of Power Sources ,2007,74(1:30-40.2PILLER S ,PERRIN M ,JOSSEN A.Methods for state

26、of chargedetermination and their applications J .Journal of Power Sources ,2001,96(1:113-120.3AREY S ,GADDAM V ,YANG Z ,et al.Fuzzy logic enabled SOCmonitoring meters for Ni /MH batteries C /Proceedings of the EVS-16,Beijing ,China ,1999:14-16.4BHANGU B ,BENTLEY P ,STONE D ,et al.Nonlinear observers

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28、r Source ,2009,188(2:606-612.6ELSAYED A ,GRIMBLE M J.A new approach to H design ofoptimal digital linear filters J .IMA Journal of Mathematical Control and Information ,1989,6(2:233-251.7ZHANG X ,HAN Q.Robust H filtering for a class of uncertainlinear systems with time varying delay J .Automatica ,2008,44(1:157-166.8PILA A ,SHAKED U ,de Souza C.H filteri