广东省鹤山市2012-2013学年高二数学上学期期中试题 理 新人教A版

1、广东省鹤山市鹤山二中20122013学年度第一学期期中考试高二级理科数学试卷（考试时间：120分钟 卷面总分：150分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的在等比数列an中，a28，a564，则公比q为A2 B3 C4 D8若等差数列的前三项和且，则等于A3 B4 C5 D6等差数列的前项和为若A12 B10 C8 D6已知在ABC中，求=A.3:2:1 B.2:1:3 C.1：2：3 D.1:3:2已知三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为A.等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形已知锐角的面积为，B

2、C=4，CA=3，则角C的大小为A. 75° B. 60° C.45° D. 30°设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为4111214已知函数，则不等式的解集是A. B. C. D.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分等比数列中，则等于 数列的前项和为，若，则等于 在ABC中，已知BC=12，A=60°，B=45°，则AC= 在ABC中，若 不等式的解集是 已知，且，则的最大值为 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤（本小题满分12分）等差数列的前项和记为.已知.（I）求通项；

3、 （）若=242，求.（本小题满分12分）（I）解不等式；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.（本小题满分14分）在中，已知，求边的长及的面积.（本小题满分14分）在中，角A、B、C的对边分别为，角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边，成等比数列，求的值。（本小题满分14分）已知数列的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足=4log2bn3，nN.()求，bn；()求数列·bn的前n项和Tn.（本小题满分14分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，

4、组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？鹤山二中20122013学年度第一学期期中考试高二级理科数学试卷答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分。题号12345678答案AACCDBBA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分9、 16 . 10、 .11、 . 12、 .13、 xl x>2_ . 14、 .15、（本小题满分12分）等差数列的前项和记为.已知.（I）求通项； （）若=242，

5、求.解：()设等差数列的公差为，因为2分由，得方程组 4分解得，所以 6分 ()因为 8分由得方程 10分解得或（舍去）所以12分16、（本小题满分12分）（I）解不等式；（）若不等式，对任意实数都成立，求的取值范围.解：()不等式可化为因方程有两个实数根,即4分所以原不等式的解集是6分()当，不等式成立， 8分当时,则有 11分的取值范围 12分17、（本小题满分14分）在中，已知，求边的长及的面积.解：在中,由余弦定理得: 3分 7分由三角形的面积公式得：10分14分18、（本小题满分14分）在中，角A、B、C的对边分别为，角A，B，C成等差数列。 ()求的值； ()边，成等比数列，求的值

6、。解：（1）由已知 6分（2）解法一：，由正弦定理得解法二：，由此得得所以， 14分19、（本小题满分14分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.()求an，bn；()求数列an·bn的前n项和Tn.解：()由Sn=，得当n=1时，； 2分当n2时，nN. 5分由an=4log2bn3，得，nN 8分()由()知，nN所以，nN. 14分20、（本小题满分14分）某厂使用两种零件A、B装配两种产品P、Q，该厂的生产能力是月产P产品最多有2500件，月产Q产品最多有1200件；而且组装一件P产品要4个A、2个B，组装一件Q产品要6个A、8个B，该厂在某个月能用的A零件最多14000个；B零件最多12000个。已知P产品每件利润1000元，Q产品每件2000元，欲使月利润最大，需要组装P、Q产品各多少件？最大利润多少万元？解：设分别生产P、Q产品x件、y件，则有设利润 z=1000x+2000y=1000(x+2y) 4分要使利润最大，只需求z的最大值.作出可行域如图示（阴影部分及边界）作出直线l:1000(x+2y)=0，即x+2y=0 8分由于向上平移平移直线l时，z的值增大，所以在点A处z取得最大值由解得，