试验验证动能定理

1、实验：利用自由落体运动验证动能定理（请注意本次实验内容与“验证机械能守恒定律”实验的实验原理、器材、理论分析都是相同的，所以同学们慎重保管好此资料）一.实验目的验证物体运动过程中，合外力做功等于物体动能的改变。二.实验原理1 .在只有重力做功的自由落体运动中。若物体某时刻瞬时速度为V,下落高度为h,则重力做功为,动能的增加量为 ,看它们在实验误差允许的范围内是否相等， 若相等则验证了动能定理.2 .速度的测量：做匀变速运动的纸带上某点的瞬时速度等于相邻两点间的平均速度。如下* 图所示，计算打第 n个点瞬时速度的方法是：测出第 n个点的相邻前后两段相等时间 T内 下落的距离xn和xn + 1,则

2、vn=。若给出的数据是 hn和hn+1,则Vn=【特别提醒】公式中T指的是相邻计数点之间的时间间隔，任何题目肯定有明示或暗示的字词，对T的取值有说明：若直接以纸带上连续的点作为计数点，则T=s； 若以纸带上每 5个点为一个计数点，（即在纸带上 A、B之间还有 4个点未标出），则T=s纸带上的数据是用刻度尺测出的物理量，单位通常是cm或mm,代入公式运算时，要注意把其化成m。注意看清问题的结果是保留“几位效数字”还是“小数点 后、 3 .实验器材铁架台（含铁夹），,学生电源，纸带，复写纸，导线，_重物（带纸带夹）.若使用电磁式打点计时器， 其工作电压为 V ,打点周期为若使用电火花打点计时器，

3、其工作电压为 V ,打点周期为4 .注意事项 .打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸彳调整在,以减小摩擦阻力. .应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小. .实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，先 ，打点计时器工作 稳定后，再. .测下落高度时，要从第一个打点测起，并且各点对应的下落高度要一次测量完. .如果不测出物体质量时，只需验证 = ghn也可以动能定理.其中 g的大小与地 理位置有关，实验前必须要查阅重力加速度表，找出当地重力加速度的具体数值。 .速度不能用 Vn=gtn或Vn J2而 计算。因为在匀

4、加速直线运动中，牛顿运动定律与动能定理逻辑上是统一的， 一旦使用牛顿运动定律公式计算，其实已经无形中认定了动能定理的正确性，再实验验证动能定理是否正确已经没有实验意义。三.实验步骤1 .仪器安装按图5-6- 2所示将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路.2 .打纸带。将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静 止在 的地方.先 ,后,让重物带着纸带自由下落.更换纸带重复做35次实验.3 .选纸带。本实验中，要尽量减小纸带摩擦力与空气阻力带来的影响。从上述的35条纸带中，应选点迹清晰，打点成一条直线，且1、2两点间距离小于或接近 2 mm的纸

5、带.四.数据处理办法(2种)(1)方法1:利用起始点和纸带上的第 n点。假设。点为自由落体运动的起点，从 。到n,若测出。到n的距离hn ,算出n点的速度vn1则利用数据验证公式 mghn mv2中的等号是否成立。2(2)方法2:任取两点计算AB 任取两点A、B测出hAB,算出mghAB.1 212(2)利用计算速度的办法分别算出A、B两点的速度VA和VB,再算出一mvB mvA的值.2 2(请思考：为什么要用 Eka -Ekb?如何测出A点、B点速度，需要哪些数据？)111(4)在实验误差允许的条件下，从AB,若mghAB mvB mvA成立，则验证了机械能22守恒定律.五.误差分析1 .系

6、统误差：本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服阻力做功，所以重力做功其实是动能的改变量（填略大于，等于，略小于）。这是不可避免的，属于系统误差，改进的方法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力.2 .偶然误差：本实验的另一误差来源于长度的测量，属于偶然误差.减小误差的方法是测 量物体的下落距离时，所选的距离尽可能大一些，或者多次测量取平均值.【练习1】小明同学利用图所示的实验装置，进行“验证机械能守恒定律”的实验 .（1）若该实验采用电火花打点计时器，则该打点计时器需要的是 电压（填直流、 交流），电压大小为 V。（2）若实验室没有给出重锤的质量，实验前 测量重锤的质量（填需要、不需要） 小明按图

7、中所示，正确安装好仪器后，合理的操作是：先 ,让打点计时器工作 打点，再放手让重锤向下做 运动，然后 ,最后取下纸带，对纸带上的 点痕进行测量计算。（3）该实验需要用到重力加速度g的大小，获得方法是（）A.查表找出当地重力加速度g的具体大小B.利用纸带数据，先计算出g的大小C. g 取 9.8m/s 2 D. g取 10m/s2（4）小明同学选取以下的一段纸带，A、B、C、D、E为纸带上连续的点，其中A为纸带上的第一个的点， 现对AD段进行研究.其 中D点对应的速度 Vd=m/s;重物下落的高度为 hAD=cm （全部结果保留3位有效数字）；假设重力加速 度为g,则还应计算 与 大小是否相等（

8、填字母； （5）利用以上纸带，小明同学经过计算后，发现实验结果误差较大。请你找出小明实验时存在的问题：安装实验装置时存在的问题是 ;研究纸带 时存在的问题是,导致实验误差可能 较大.【练习2.在验证机械能守恒定律 的实验中，已知电磁打点计时器所用的 电源的频率为 50 Hz ,查得当地的重力 加速度g = 9.80 m/s2,测得所用的重物质 量为1.00 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带（如图5- 63所示），把第一个点记为 O,另选连续的四个点 A、B、C、D作为测量的点，经测量知道 A、B、C、D各点到。点的距离分别为 62.99 cm、70.18 cm、77.76 cm、 85.73

9、 cm.（1）根据以上数据，可知重物由。点运动到C点，重力做功为 J,动能的增加量等于 J（以上数据均取取三位有效数字）.以下步骤仅是实验中的【练习3.（双选）在“利用自由落体运动验证动能定理”的实验中,部分，在这些步骤中多余的或错误的有（）A.用天平称出重物的质量B.把打点计时器固定到铁架台上，并用导线把它和低压交流电源连接起来C.把纸带的一端固定到重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重物提升到一定高度D.接通电源，待打点稳定后释放纸带E.用秒表测出重物下落的时间【练习4】.（单选）利用图所示装置进行验证动能定理实验时，需要测量物体由静止开始自由下落到某点时的瞬时速度 v和下落高度h.某

10、班同学利 用实验得到的纸带，设计了以下四种测量方案，其中正确的方案是（）A.用刻度尺测出物体下落的高度 h,并测出下落时间t,通过v=gt计算 出瞬时速度vB.用刻度尺测出物体下落的高度h,并通过v= 42gh计算出瞬时速度vC.根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度,测算出瞬时速度v,并通过h = £计算得出高度h2gD.用刻度尺测出物体下落的高度h,根据做匀变速直线运动时纸带上某点的瞬时速度，等于这点前后相邻两点间的平均速度，测算出瞬时速度v【练习5L （2013届珠海模拟）在用打点计时0 19.20Hli* t2123cBi-器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m= 1.00 kg的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图56 7所示.O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取连续点中的三个点.已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,当地的重力加速度为 g= 9.80 m/s