解决问题的策略——一一列举_教案教学设计

1、解决问题的策略一一一一列举教学目标：1 .使学生经历用一一列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。2 .使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3 .使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意 识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。4 .使学生体会到北京奥运会弘扬了团结、友谊、和平的奥林匹克 精神，做为新时代的小学生应情系奥运，胸怀祖国，放眼世界。教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际 问题。教学难点：能有条理的一一列举，发展思维的条理性和

2、严密性。教学准备：课件、小棒、练习纸教学过程：一、课前欣赏：奥运会圣火点燃的瞬间，多名奥运冠军夺冠的精彩瞬间。二、创设情景（一）创设情景，引出问题1、导入：同学们，今年暑假里我国举办了一个体育盛会，你知道是什么吗？对了，是2008北京奥运会。全体中国人民为了奥运会能圆满成功的举行，做了大量的准备工作。2、示题：我们来看：奥运会的志愿者们，正要用屏风围起一个供运动员休息的长方形场地，（见课件）有 18个屏风，每个长1米，会有多少种不同的围法？师：从题目中我们可以得到哪些数学信息？（提示：18个1米长的屏风围成一个长方形，也就是说围成的长方形的周长是多少？）生：18个1米长的屏风围成的长方形周长就

3、是 18米。3、动手操作：师：我们利用手中的小棒，来代替屏风，同桌合作，用小棒摆一摆，说出你摆的长方形长和宽分别是多少？汇报交流：生1:长8,宽1米。生2:长5,宽4米。师：刚才我们用摆小棒的方法得到有 4种不同围法，那么，如果从数学方法来思考，我们还可以用表格来列举。4、运用填表列举（1）出示表格：长方形的长/米长方形的宽/米师：长方形的长与宽的和会怎样？生：长和宽的和一定是9米。学生自主填表。（2）师：一共列举出多少种围法？（展示不同的列举顺序。）师：比较学生两种围法（有顺序和无顺序）哪种好 ？板书：有序师：用表格列举与摆小棒相比有什么好处？生：不重复，不遗漏。板书：不重复，不遗漏小结：在

4、列举的时候我们要按照一定的顺序，这样答案才能不重复、不遗漏。按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来， 这种解决问题的策略就是一一列举。（板书：一一列举）5、反思列举方法观察这张表格，如果你是志愿者你会选择那种围法 ？为什么？（同桌交流）感知列举策略（根据学生的回答，出示各长方形图）这4个图形的面积分别是多少？（面积大，什么情况下面积大？）通过学生的讨论，得到结论：在周长不变的前提下，当长方形的长和 宽的差距越大，面积就越小；长方形的长和宽越接近，面积就越大。过渡：（同学们真爱动脑筋，一一列举后还能发现其中的规律。）（二）、自主探究，解决问题1、呈现问题，理解题意下面，我们到奥运纪念品专卖

5、店看看吧，这里的商品真是丰富啊，你们最喜欢什么啊？是啊，曹老师也最喜欢奥运福娃了。只是很可惜，福娃太畅销了，就 剩下3个。如果老师要买福娃，最少买1个，最多买3个。你能帮我 算算有多少种不同的买法吗？提问：你准备用什么策略来解决这个问题？提问：“最少买1个，最多买3个”是什么意思？（买一个、买两个、买三个）你打算怎么买？（同桌或前后交流讨论）2、分类思考，完成列举（1）你打算先考虑买几个的情况？然后再考虑买几个的情况？最后 呢？（指名说说。适当板书）（2）我们也可以填表列举：用打的方式来表示不同的购买方法。（不表）老师带领学生分析只买一个的购买方法，填表。购买方法只买1个买2个买3个贝贝晶晶欢

6、欢循序渐进，深入问题：接下去又要怎样思考呢？请你分析另外两种情 况各有几种买法，并继续用表格完成列举。（教师巡视，指导填表） 3、个别展示，集体交流指名某小组具体介绍是怎么列举的，同步展示表格列举。可追问：如果买2个，有几种不同的方法？（注意有序性）如果买 3 个呢？谁能具体说说是哪几种方法？（多媒体演示在表格中打 答：一共有7种不同的购买方法。当然，我们还可以用字母表示的方法来进行列举，比如说：贝贝、晶晶、欢欢分别可以用a、b、c来表示，那么，只买1个的情况就有a、 b、c3种买法，而买2个的情况就有（学生补充），还有 3个全买的 情况就是（生答）。小结：解决问题的策略一一列举可以是表格、字

7、母等不同的方式。4、引导反思，突出关键问：刚才我们在解决买福娃的问题时，是分几部分来完成列举的？（也就是先把买的情况进行分类，然后再根据各个情况的不同买法进 彳了有序列举）(板书：分类)你认为要得到全部答案，列举时要注意什么？小结：有的时候列举时要先分类，再逐类进行列举。这样做就“不重复，也不遗漏”。三、拓展应用1、在奥运赛场外，同学们正进行激烈的体育游戏呢，瞧，他们在投 飞镖。投中内圈10环，中圈8环，外圈6环。小华投中两次，可能 得到多少环？(多媒体出示该题)(1) “投中两次”是什么意思？投中两次最多的多少环？最少的多 少环？按照顺序列举，一共有多少种不同的环数？请在练习纸上自己列举出所

8、有可能的答案。(2)让学生独立完成列举，并引导学生有条理地表达列举思考的过程。说说这样做的好处。(10+10=2。8+8=16 6+6=12、10+8=1& 10+6=1& 8+6=14)(10+10=2。10+8=1& 10+6=16、8+8=1& 8+6=14 6+6=12)小结：一一列举时要想做到不重复不遗漏，就需要有条理地思考：按 一定的顺序思考或分类思考都是有条理的思考。2、大家看了今年北京奥运会男子乒乓球单打的比赛吗？我国的马琳、 王皓、王励勤包揽了金、银、铜牌，奥运会迎来三面五星红旗同时升 起的辉煌时刻。(见图)假如下一届2012年伦敦奥运会上，我国还是派出这 3位选手参赛, 请你预测一下，他们进入四强的情况会有哪些？(见图)先让学生讨论会有几种不同人数进入四强？(即先分类。)再逐一列举。(1)无人进四强，1种；(2) 一人进四强：马琳或王皓或王励勤有 3种；(3) 2人进四强：马琳与王皓、马琳与王励勤、王皓与王励勤，有 3 种；(4) 3人全进四强，1种。共有8种不同的情况。当然，我们最希望看到的是(最后一种情况，他们全部进入四强，为 国家争光)四、总结这节课你学会了什么？有哪些收获和体会？通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略：“一一列举”。不知道你们发现没有，在