青岛版八年级数学下册10.6一次函数的应用公开课优质教案

1、一次函数的应用教学设计课题10.6一次函数的应用,e法，导探究法、合作交流法课时1课时k目 ，示认知 与 技能1 .使学生巩固一次函数的概念和性质。2 .使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。3 .能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。过程与方法1 .通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生数学抽象思维能 ,得到发展，体验到数学与生活的联系。2 .通过制作函数图像解决实际问题的活动，使学生面对实际问题时， “主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略， 口一步发展学生解决问题的能力。情感 态度 值观 价1 .通过利用一次函数解决实际问题的过程，使学生在数学活动中

2、获 得成功体验，建立自信心，增强学生应用数学的意识。2 .通过小组合作学习，培养学生的合作精神。教学重点1 .使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2 .能够根据实际意义准确地列出解析式并画出函数图像。教学难点1 .使学生能够将实际问题转化为一次函数的问题。2 .根据实际意义准确地画出函数图像。教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用通过，使 学生感受一 次函数在生 活中的广泛 应用，体会 利用一次函 数解决问题 的好处。激 发学生学习 函数的兴 趣，同时培 养学生应用 数学的意 识。培养学生 从图像中获 取信息解决 实际问题的 能力。一、提出问题，导入新课 1.我们前面学习了有关 函数的

3、知识，相继我们又 学习了一次函数的知识， 那么你能举出生活中一 次函数的例子吗？(1)我们很难直接做出 判断。(若有学生提出利用不 等式，则先按学生的方法 解不等式。那么还有没有 更简单的方法呢？)(2)现在我给你提供另 外一个新的信息，请你根 据这一信息做出租那家 车的决定。学生回答后设问：1.为 什么在1500米时，租两 家车都一样当x=150寸,从图中可以看 出 y尸y2=20002.为什么当0<x<1500一、提出问题，导入新课问题1: (1)假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买 车，你们准备和一个个体车主或一 国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶

4、x千米，应付给出租车公司的月租费是 y元，3y3x+1100 (X0),应付给个体5六十, 口钥建曰 一 4 展示问题1 车王的月租费是y2兀，y2= x3(X> 0)。请你作出决定租哪家的车 合算。(2)学生观察图像，判断租哪家展示问题千米时，租个体车主合算?(3)根据图象，你能很快的回答因为我在0至I 1500千米 之间，任意取一个x的值， 从图中可以看出yi>y23.为什么当x>1500时， 租出租车公司合算？因为我在大于1500千米 的范围内任意取一个x的 值，从图中可以看出yi<y2(3)现在我提出这样 两个问题，你应该如何回 答？卜列问题吗？如果该单位估计每

5、月的行程约 为800千米，那么这个单位租哪家 的车合算？教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用培养学生 从实际问题中 抽象出数学模 型的能力通过求函 数的解析式和 绘制函数图像 提高学生分析 问题的能力。 让学生经历 “解决问题 的过程”，获 得成就感，培 养学生的研 究精神。如果该单位估计每月的行程 约为2300千米，那么这个单位 租哪家的车合算？二、制作一张手机月通话费用的 函数图象问题2:甲、乙两个通信公司 分别制定了一种移动电话的收费办法。甲公司规定：每月收取 月租费50元，每通话一分钟收 费0.4元；乙公司规定：不收取 月租费，每通话一分钟收费0.6 元，（通话不到一分钟按一分钟

6、收费）设按照甲、乙两个通信公 司的收费标准通话t分钟的话展示问题2展示解析式展示函数图费分别为yi元和y2元。那么，应像 当怎样选择通信公司才能节省话费？（1）学生讨论得出函数的解析展示问题200（150 -100 -I（30）1“当加加涮成为302 *曲钟（无2）相据解析式画出函数图像甲自学生画出函数图像）.A（250?得出结果通过“租车”问题的 解决，我们发现利用函数 图象可以很直观的解决问 题。在我们的生活中还有 很多类似的问题。比如，现 在手机像固定电话一样应 用十分广泛，但是手机的 付费方式种类很多，像联 通、移动等等。那么我们 选择那种好呢？现提供两 种付费方式供大家选择。 二、制

7、作一张手机月通话 费用的函数图象（1）刚才的问题我们是通 过函数的图象很直观的解 决了，那么这个问题怎么 办呢？若学生回答画函数图 象，则设问要想知道函数 图象我们应先知道什么？那么解析式如何列呢？ 现在讨论一下，看看哪组 列的又快有准确。请一位学生说一下怎样 列的解析式，并即使矫正 学生出现的错误。yi=0.4t+50 （t >0,t 为整数） y 2=0.6t （t >0,t 为整数）(2)现在我们已经确定了 函数的解析式，那么如何 画出它的图象呢？我们以 小组为单位研究一下，看 看哪组回卜，看看哪组回 的又快又好。展示学生所画图像并及 时进行矫正。时10分时，两公司的收费相同

8、。教学过程教学意图教师活动学生活动媒体应用现在我们后J困 数的图像，从图像中 我们能得到什么结论 呢？2)当每月通话时间少于2小时10种时，应选择乙公司。3)当每月通话时间多于2小时10种时，应选择甲公司。展示学生所画图像设问:通过上述两个问 题的解决，同学们想 利用一次函数解决实际(4)小结：禾皿一次函数解决实际问题步骤。1.列解析式并确定函数的定义域。多媒体展示问题需要哪儿步？2 .根据解析式回图象。3 .通过图象准确地读取信息作出判断。使学生巩 ，知识，/ ，活运用。现在我们知道了如 何利用一次函数的有 大知识解决实际问题 的方法。好！这样一个租碟 的问题应该如何解 决？比比哪组最快， 哪组制作的函数图像 最好。三、群T问题3:某影碟出租店开设两种租碟 方式：一种是零星租碟，每张收费 1 元；另一种是会员卡租碟，办卡费每 月12元，租碟费每张0.4元，若每 月租碟数量为x张.设零星租碟方式 应付金额yi（元），会员卡租碟方式应 付金额y2（元）。请你制作一张“月租 碟费用”的函数图象，帮助来这家店 租碟的人判断选取那种租碟方式更 合算。学生分组合作完成此题。展示问题3,励学生进行 ，顾与反思引导学生进行归纳总结四、课堂小结1 .利用一次