有理数易错题汇总答案

1、有理数易错题练习一. 多种情况的问题(考虑问题要全面)(1) 已知一个数的绝对值是3,这个数为；3此题用符号表示：已知x 3,则x=；3 x 5,则x=；5绝对值不大于4的负整数是； -1，-2，-3(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是.4(4) 在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是；5(5) 在数轴上，A点表示+ 1,与A点距离3个单位长度的点所表示的数是 4, -21(6) 平方得24的数是_；3此题用符号表示：已知x2 24,则x=若|a|=|b| ，贝S a,b的关系是； a=b,或a=-b(8)若|a|=4 , |b|=2，且|a + b|=a +b,求 a-b 的值.

2、a=4, b=-2 时 a-b=6 , a=4, b=2 时为 2二. 特值法帮你解决含字母的问题(此方法只适用于选择、填空)广正数有理数中的字母表示< 0，从三类数中各取12个特值代入检验，做出正确的选择3负数(1)若a是负数，则 a< a；a 是一个 负 数；(2)已知 xx , 则x满足 _ x 0；若 x x , 则x满足 x 0；若x=-x, x 满足x=0_ ；若 a 2 ,化简 a 21 ； 2-a、.ab有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示：贝"(A )一A . a + b v 0 B . a + b >0; C . a b = 0 D . a

3、b>0(4) 如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m 3，则代数式2ab- (c+d)+m二。11(5) 若abz 0,则a -b的值为； 2,-2，或0 (注意0没有倒数，不能做除数)a b|在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1 , 0 , -1,进行检验2(6) 个数的平方是1,则这个数为; 1, -1用符号表示为：若x 1,则x=; 1, -1一个数的立方是-1，则这个数为; -1倒数等于它自身的数为; 1, -1三. 一些易错的概念(1) 在有理数集合里，没有最大的负数，没有最小的正数，_有绝对值最小的有理数.最大的负整数为-1，最小的正整数为1,绝对值最小的有理数为0.注

4、意问法。(2) 在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是. 6(3) 若 |a-1| + |b+2|=0，贝S a=1 _; b=_-2;(属于“ 0+0=0” 型)(4) 下列代数式中，值一定是正数的是(C )2A. x2B.| x+1|C.( x) +2 D. x2+1(5) 现规定一种新运算 “*: a*b=ab，如 3*2= 32 =9，则(-)*3=(-)2 8判断：(注意0的问题)0除以任何数都得0;( X任何一个数的平方都是正数，(X 丿a的倒数是丄.(X )a两个相反的数相除商为-1. ( X丿0除以任何数都得0. ( X )有理数a的平方与它的立

5、方相等，那么四. 比较大小3| < -(-4)-3.14五. 易错计算12 (-)-636=1-22 - (1-1 X 0.2)-( -2) 35=9725a= 1； X57>681.530.7530.533.4 0.75=-3.34(弓77 )X(-60) =-1041262331 =048.2011 / 2010 1 1 =-2 丄2 32 =0303 5六.应用题1. 某人用400元购买了 8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55 元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2 , -3, +2, +1, -2 ,-1 , 0, -2 .(单位：元)(1) 当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？+2-3+2+1-2-1+0-2=-3 , (55-50 )X 8-3=37，盈利(2) 盈利(或亏损)了多少钱？ 盈利37元2. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（