一元二次方程解法公式法

1、授课时间主备人张本授课人课题22.2.3公式法教学目标理解F二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念，会熟练应用引入ax2+bx+c=0(aw0的求根公式的推导公式，并应用公式法解一元二次方程.利用公式法解F二次方程.重点求根公式的推导和公式法的应用.难点F二次方程求根公式法的推导.教法小组激励教学法学法合作、探究教学内容及师生活动个案补充一、创设情境，引入新课。（学生活动）用配方法解卜列方程2x2-9x+8=0解：x2x40.229/xx4.22229994xx4.2442917x.4169V1Fx-.449j17x-.449171941x1；x244总结用配方法解F二次方程的步骤(学生

2、总结，老师点评).(1)移项；(2)化二次项系数为1;(3)方程两边都加上一次项系数的一半的平方；(4)原方程变形为(x+m)2=口的形式；(5)如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解.二、实验观察，自主探究。如果这个一元二次方程是一般形式ax2+bx+c=0(aw0),你能否用上面配方法的步骤求出它们的两根，请同学独立完成卜回这个问题.三、展示交流、形成新知问题：已知ax，bx+c=0(aw0)且b2-4ac>0,试推导它的两个根bVb24acbJb24acxi=,x2=2a2a解：移项，得：ax2+bx=-c二次项系数化为1,得x2+x=-

3、aa配方，得：x2+bx+()2=-+()2a2aa2ab、2b24ac即(x+)=22a4ab2-4ac>0且4a2>0b24ac-；>04a2曰bJb24ac直接开平万,得：x+=12a2a.bJb24ac即x=2ab424acbJb24acxi=2，x2=2(1)解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b-4ao0时，？将2、b、c代入式子x=b"4ac就得到方程2a的根.(2)这个式子叫做一元二次方程的求根公式.(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法.(4)由求根公式可知，一兀一次方程最多有两个实数根四、类化练习，拓展创新。

4、用公式法解卜列方程.1) .2x2+x6=0;2) .x2+4x=2;3) .5x2-4x-12=0;4) .4x2+4x+10=1-8x;分析：用公式法解F二次方程，首先应把它化为一般形式，然后代入公式即可.五、反馈检测，布置作业作业巩固型作业教材P42习题22.2第5题.(1)、(3)、(5)研究型作业2-某数学兴趣小组对关于x的方程(m+1)x+(m-2)x-1=0提出了卜列问题.(1)右使方程为,兀一次方程，m是含存在？若存在，求出m并解此方程.(2)右使方程为,兀一次方程m是含存在？若存在，请求出.课后反思优点不足改进措施22.2.3公式法次方程是一般形式bb24acx1=,2aax2+bx+c=0(aw0)b,b24acx2=2a课堂检测、选择题1.用公式法解方程4x2-12x=3,得到()32.3C.x=2B.36x=232.3D.x=22.方程J2x2+4J3x+6J2=0的根是()A.x1=72,x2=,'3C.xi=2五,x2=V23.(m2-n2)(m2-n2-2)-8=0,A.4B.-2二、填空题1.2.3.B.xi=6,X2=V2则m2-n2的值是()C.4或-2兀-.当x=.次方程ax2+b