一次函数习题集锦含答案

1、数学八年级上册一次函数练习题一、试试你的身手（每小题3分，共24分）11 .正比例函数y,x中，y值随x的增大而22 .已知y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，则k=.3 .若y+3与x成正比例，且x=2时，y=5,则x=5时，y=.4 .直线y=7x+5,过点（,0）,（0,）.15 .已知直线y=ax-2经过点（-3,-8）和一，b两点，那么a=,b=26 .写出经过点（1,2）的一次函数的解析式为（写出一个即可）.1117 .在同一坐标系内函数y-x1,y-x1,y-x的图象有什么特点.2228 .下表中，y是x的一次函数，则该函数解析式为,并补全下表.、相信你的选择（每小题3分，共

2、24分）1.下列函数中是正比例函数的是（B. y 82C. y 2(x 1) D. y(.2 1)x32,下列说法中的两个变量成正比例的是（A.少年儿童的身高与年龄B.圆柱体的体积与它的高C.长方形的面积一定时，它的长与宽D.圆的周长C与它的半径r3.下列说法中错误的是（）A.一次函数是正比例函数B.正比例函数是一次函数C.函数y=|x|+3不是一次函数D.在丫二奴+"八b都是不为零的常数）中，y-b与x成正比例4 .一次函数y=-x-1的图象不经过（）A.第一象BgB.第二象BMC.第三象BMD.第四象限5 .函数y=kx-2中，y随x的增大而减小，则它的图象可以是（）6 .如图1

3、,一次函数的图象经过A、B两点，则这个一次函数的解析式为（）-3_1_1_3A.y-x2Byx2C,yx2D.y-x222227.若函数y=kx+b（k、b都是不为零的常数）的图象如图2所示，那么当y>0时，x的取值范围为（）A. x>1B. x>2C. x<1D. x<28已知一次函数y=kx-k，若y随x的增大而减小，则该函数的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限三、挑战你的技能（共30分）1（10分）某函数具有下列两条性质：（1） 它的图象是经过原点（0，0）的一条直线；（2） y的值随x的值增大而减小

4、请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式2（10分）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（2，4）、B（0，2）两点，且与x轴相交于C点.（1）求直线的解析式（2）求AOCW面积.3（10分）已知一个正比例函数和一个一次函数的图象交于点P（-2,2），且一次函数的图象与y轴相交于点Q（0，4）（1）求这两个函数的解析式2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象(3)求出APOQ勺面积.四、拓广探索(共22分)1. (11分)如图3,在边长为2的正方形ABCD勺一边BC上的点P从B点运动到C点，设PB=x,梯形APCD勺面积为S.(1)写出S与x的函数关系式;(2)求自变量x的取值范围；(3)

5、画出函数图象.2. (11分)小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图4所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜？(3)小明这次卖瓜赚了多少钱？2. 13.174.5,55.2,16 .略(答案不惟一)7 .三条直线互相平行8 .y2x2,表格从左到右依次填25. D 6. A 7. D 8. Bx. 一次函数的解析式为y x 4二、1.

6、D2.D3.A4.A三、1.yx(答案不惟一)2. (1)yx2(2) 43. (1)正比例函数的解析式为y(2)图略；(3)4四、1.(1)S4x;(2)0x2;(3)图略2.(1)y8x(0<x<40);5(2)50千克；(3)36元一次函数测试题、填空1、已知一个正比例函数的图象经过点(-2,4),则这个正比例函数的表达式是2、若函数y=-2xm+2是正比例函数，则m的值是。3、已知一次函数y=kx+5的图象经过点(-1,2),则k=。4、已知y与x成正比例，且当x=1时，y=2,则当x=3时，y=。5、点P(a,b)在第二象限，则直线y=ax+b不经过第象限。6、已知一次函

7、数y=kx-k+4的图象与y轴的交点坐标是(0,-2),那么这个一次函数的表达式是07、已知点A(-,a),B(3,b)在函数y=-3x+4的象上，则a与b的大小关系是208、地面气温是20C,如果每升高100m,气温下降6C,则气温t(C)与高度h(n)的函数关系式是o9、一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点(-3,4),则表达式为：。10、写出同时具备下列两个条件的一次函数表达式(写出一个即可)。(1)y随着x的增大而减小，(2)图象经过点(1,-3)。二、选择题一一，111、下列函数(1)y=兀x(2)y=2x-1(3)y=x(4)y=2-1-3x(A)4个(B)3个(C)2

8、个(D)1个中，是一次函数的有12、下面哪个点不在函数y 2x 3的图像上（)(A)(-5,13)(B)(0.5,2)(C)(3,0)(D)(11)13、直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则（第13题图）1，一1(A)k,b1(B)k,b122(C)(D)1k-,b1214、下列一次函数中随着增大而减小而的是（(A)y3x(B)y3x2(C)2x(D)y3x15、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，贝Uk,的符(A)k>0,b>0(B)k>0b<0(C)k<0,b>0(D)k<0b<0（第15题图）16、函数y=（m+1）x-（4m-3）

9、的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范围是（）3(A)m343(B)1m-4(C)m1(D)m117、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间1（时）的函数关系的图象是（）18、下图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数，且mn<0)图像的19、已知一个小比例函数和一个一次函数的图象相交于点A(1,4),且一次国数的图象与g©(D)x轴交于点B(3,0)(1)求这两个函数的解析式；(2)画出它们的图象；20、已知y-2与x成正比，且当x=1时，y=-6(1)求y与x之间的函数关系式(2)若点(a,2)在这个函数图

10、象上，求a的值1一一21、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1,-5),且与正比例函数y=-x的图象相父于点(2,a),求a的值(2)k,b的值(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。22、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费1.8元，超计划部分每吨按2.0元收费。(1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：当用水量小于等于3000吨;当用水量大于3000吨。(2)某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。(3)若某月该单位缴纳水费9400元，则该单位用水多少吨23、已知函数y=(2m+1)

11、x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围。(3)求出收费y(元)与行使路程x(千米)(x>3)之间的函数关系式。答案一、填空I、 y=-2x2、-13、34、65、三6、y=6x-27、a>b8、t=-0.06h+209、y=2x+1010、y=-3x或y=-2x-1等。二、选择题II、 B12、C13、B14、D15、D16、C17、D18、C三、计算题19(1)y=4x,y=x+3,(2)略20(1)y=-8x+2(2)a=0,21(1)a=1(2)k=2,b=-3(3)3/422(1)y=1.8xy=2x-

12、600(2)5800,5040(3)500023(1)m=3(2)m<-1/224(1)11(2)出租车的起步价是5元出租车起步价的路程范围是3公里之内(包括3公里)(3)y=1.2x+1.4(x>3)25(1)8,32(2)57(3)y=-x+57(x>25)(4)30一次函数基础训练题、选择题（每小题3分，共27分）1.下列说法中正确的是（）A.一次函数是正比例函数B.正比例函数包括一次函数C.一次函数不包括正比例函数D.正比例函数是一次函数2,下列函数中是正比例函数的是（）A.矩形面积固定，长和宽的关系B.正方形的面积和边长的关系C.三角形的面积一定，底边和底边上的高之

13、间的关系D.匀速运动中，速度固定时，路程和时间的关系3 .已知y与x成正比例，如果x=2时，y=1,那么x=3时，y为（）A.3B.2C.3D.024 .当x=3时，函数y=px-1与函数y=x+p的值相等，贝Up的值是（）D. 4B.25 .下列函数：y=8x;y=-x;y=2x2;y=-2x+1.其中是一次函数的个数为()B.1C.2D.36 .已知关于x的一次函数y=m(x-n)的图象经过第二、三、四象限，则有()A.m>0,n>0B.m<0,n>0C.m>0,n<0D.m<0,n<07 .在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6,则k

14、的值为A . -1B. 18 .过点(2, 3)的正比例函数解析式是A . y=2x 3C . y 2x 19 .如图14-2-1所示，档可能是一次函数 ()二、填空题(每小题3分，共27分)10 .对于函数 y=(m-3)x+m+3,当 m=时，它是一次函数.C. 5D. -5xD. y=-x 2y=px-(p-3)的图象的是时，它是正比例函数；当 m.11 .一次函数y=px+2,请你补充一个条件,使y随x的增大而减小.12 .已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=5,则此函数的解析式为,当y=1时，x=.213 .若函数y=x+a-1是正比例函数，则a=.14 .如果直线y=mx+n经

15、过第一、二、三象限，那么mn0(M或“二”)15 .一次函数y=-3x-5的图象与正比例函数的图象平彳T,且与y轴交于点16 .已知一次函数y=px+m的图象过点(-2,3)和(1,0)两点，则一次函数解析式为17 .已知点P(m,4)在直线y=2x-4上，则直线y=mx-8经过第象限.18 .一次函数y=ax-b图象不经过第二象限，a,b.三、解答案(每小题4分，共12分)19 .下列函数中，哪些是一次函数哪些是正比例函数(1)y=-5;(2)y=-；3x(2)y=8x2+x(1-8x);(3)y=1+8x.20.已知一次函数y=(5-m)x+3m2-75.问：m为何值时，它的图象经过原点2

16、1.已知一次函数y=mx+n的图象如图14-2-2所示.(1)求m,n的值；在直角坐标系内画出函数y=nx+m的图象.一、1.D分析：正比例函数是一次函数的特殊形式.点拨：准确掌握一次函数与正比例函数的关系.2. D分析：D选项中设路程为y,时间为x,匀速度为k,则有y=kx,路程与时间成正比.点拨：一般地可以写成y=kx的函数叫正比例函数.13. A分析：y与x成正比，即y=kx,把x=2,y=1代入y=kx中，得k=-,再把x=3代入y=1x中得y=|.点拨：此题关键是求y=kx的系数k值.4. B分析：由题意得当x=3时，px-1=x+p,即3p-1=3+p,则p=2.点拨：准确理解函数

17、值的定义.5. D分析：都是一次函数，只有不是.点拨：形如y=kx+b(k、b是常数，kw0)是一次函数，当b=0时，是正比例函数.6. D分析：该一次函数可化为y=mx-mn因为第二、三、四象限，所以m<0.当x=0时，y=-mn<0,得n<0.点拨：结合图象分析此题会更明了一些.7. B分析：把x=3,y=6代入y=kx+3,得k=1.点拨：理解变量的对应关系.8. D分析：设此函数为y=kx,把x=2,y=3代入，求出k=-.2点拨：此题是常见的求正比例函数的方法.9. C分析：A选项中当p>0,x=0时，y=-(p-3),即y=3-p有可能大于0,与A中图象符合

18、；当x=0,y=0时，-(p-3)=0,即p=3时与B中图象符合；D选项中P<0,当x=0时，y=p(p-3),即y=-p+3>0与D中图象相符，所以不可能为C中的图象.点拨：解此题关键是理解图象与y轴的交点和与p的符号的关系.二、10.-3金3分析：当m=-3时，函数可化为y=-6x,为正比例函数；当m=30寸,y=6不是一次函数，故m3.点拨：此题考查了一次函数与正比例函数的定义.11. p<0分析：对于y=kx+b,当k<0时，y随x的增大而减小.点拨：把此题与y随x的增大而增大结合在一起记忆，细心总结规律.12. y=l°x分析：设y=kx,当x=1,

19、y=5时，k=10,把y=代入y=!°x,得到32046323x=.20点拨：要掌握正比例函数的一般形式：y=kx.13. 1分析：正比例函数为y=kx,故a-1=0,则a=1.点拨：此题是考查正比例函数的定义.14. >分析：y=mx+n过第一、二、三象限，则m>0,当x=0时，y=n>0,故mn>0.点拨：把握一次函数图象的特点.15. y=-3x(0,-5)分析：y=kx与y=kx+b是平行线.点拨：y=kx+b是由y=kx的图象向上平移b个单位长度得到的.16. y=-x+1分析：把(-2,3)和(1,0)两点代入y=px+m>至I32Pm,解得

20、p=-1,0pm,m=1.点拨：由此题可知直线过两点，则可能确定一个图象的解析式.17. 一、三、四分析：把P(m,4)代入y=2x-4,得到4=2m-4,即m=4则直线y=mx-8为y=4x-8,过第一、三、四象限.点拨：掌握y=kx+b与k、b的关系.18. >0>0分析：由图象可知a>0,-b<0,即b>0.点拨：牢记一次函数图象的特点.三、19.分析：(1)y=-,即为y=-1x,其中k=-,b=0,可知y=-)是一次函数，而且3333也是正比例函数.(2)y=-8,-9不是整式，因此不能化为kx+b的形式.所以y=-_8不是一次函数，也不xxx是正比例函

21、数.(3)y=8x2+x(1-8x)经过恒等变形，转化为y=x,其中k=1,b=0,所以y=8x2+x(1-8x)是一次函数，也是正比例函数.y=1+8x即为y=8x+1,其中k=8,b=1,所以y=1+8x是一次函数，但不是正比例函数.解：y=-,y=8x2+x(1-8x),y=1+8x是一次函数.y=-,y=8x2+x(1-8x)是正比例函33数.点拨：首先看每个函数解析式能否通过恒等变形，转化为y=kx+b的形式.如果x的次数为1且kw0,则是一次函数，否则就不是一次函数，在一次函数中，如果常数项b=0,则它就是正比例函数.20 .分析：函数图象经过某点，即该点的坐标满足函数的解析式，代

22、入该点坐标，即得含所求未知数的方程，解方程即可.解：一次函数y=(5-m)x+3m2-75的图象经过原点(0,0),所以有0=(5-m)X0+3乱75,解得m=5,因为是一次函数，所以5-mw0,所以m5,m=-5.即一次函数y=10x为所求函数解析式.点拨：一次函数解析式为y=kx+b（kw0）.21 .分析：把直线与x轴和y轴的交点代入函数关系式中便可求出mr|n的化解：（1）把（1,0）,（0,-2）代入y=mx+nmn0，即m2,n2,n2.（2）把m=2n=-2代入y=nx+mWy=-2x+2.图象如图14-2-1'所示：点拨：注意观察y=mx+rpWy=nx+m的图象，可以

23、总结一下规律.!数学八年级（上）一次函数复习基础达标验收卷选择题:1.一次函数yx1的图象不经过（A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图，11反映了某公司的销售收入与销售量的关系，12反映了该公司的产品销售成本与销售量的关系，当该公司赢利（收入大于成本）时，销售量（）A.小于3吨B.大于3吨C.小于4吨D.大于4吨3.若正比例函数y（12m）x的图象经过点A（xi,yi）和点B（x2,y2）,当xX2时，yiy2,则m的取值范围是（）i_iA.m0B.m0C.mD.m224 .结合正比例函数y4x的图象回答：当xi时，y的取值范围是（）A.yiB.i<x<4C.y

24、4D.y45 .若mi,则下列函数：ym（x0）；ymxi;ymx;xy（mi）x中，y随x的增大而增大的是（）A.B.C.D.6 .两条直线yaxb与y2bxa在同一坐标系中的图象可能是下图中的（）7 .有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定.已知容器的容积为600升，又知单开进水管i0分钟可把空容器注满.若同时打开进、出水管，20分钟可把满容器的水放完.现已知容器内有水200升，先打开进水管5分钟，再打开出水管，两管同时开放，直至把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器中的水量Q（开）随时间t（分）变化的图象是（）8 .“高高兴兴上学来，开开心心回家去”小明某大放学后

25、，17时从学校出发，回家途中离家的路程？s（百米）与所走的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，那么这天小明到家的时间为（A.17时15分B.17时14分C.17时12分D.17时11分9.甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数系图象如图所示，根据图中提供的信息,18O0.122.关7小时）有卜列说法:第10题图(D他们都行驶了18千米;(2)甲在途中停留了0.5小时;(3)乙比甲晚出发了0.5小时;(4)相遇后，甲的速度小于乙的速度;(5)甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（A.2个B.3个C.4D.5个、填空题:1.如果正比例函数的图象经过点（2那么这个函数的解析式是2