J型曲线和S型曲线增长率和增长速度

1、增长率和增长速度这两个概念在习题中经常把增长率看作增长速度，这种模糊处理没有科学性。包括很多资料都没有很好区分；增长率是个百分率，没有“单位”，而增长速率有“单位”，“个（株）/年”。       我举个例子来说明这个问题：“一个种群有1000个个体，一年后增加到1100”，则该种群的增长率为（1100-1000）/1000*100%=10%。而增长速率为 （1100-1000）/1年=100个/年。增长率和增长速率没有大小上的相关性。 增长率：增长率是指单位时间内种群数量变化率，即种群在单位时间内净增加的个体数占个体总数的比率。增长

2、率（现有个体数原有个体数）原有个体数出生率死亡率（出生数死亡数）/（单位时间×单位数量）。在“J”型曲线增长的种群中，增长率保持不变；而在“S”型增长曲线中增长率越来越小。 增长速率：增长速率是指单位时间种群增长数量。 增长速率（现有个体数原有个体数）增长时间=（出生数死亡数）/单位时间。种群增长速率就是曲线上通过每一点的切线斜率，不论是“J”型曲线还是“S”型曲线上的斜率总是变化着的。在“J”型曲线增长的种群中，增长速率是逐渐增大。在“S”型曲线增长的种群中，“增长速率”是该曲线上“某点”的切线的斜率，斜率越大，增长速率就越大，且斜率最大时在“ 1/2K”。之后增长变慢，增长速率是

3、逐渐减小。在“S”曲线到达K值时，增长速率就为0. 分析过程 一对型曲线的分析 模型假设 在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的倍。 对模型假设的分析 从模型假设不难得出=现有个体数原有个体数。结合增长率的概念和定义式不难看出，此时增长率等于（-1），不变，增长率（-1）也就不变。再看增长速率，由于一段时间内种群内个体基数不断增大，故这段时间内净增加的个体数（）不断增多，除以时间以后即为增长速率，可以看出增长速率是不断增大的。横轴表示时间，纵轴表示种群数量，在坐标系中画出曲线，那么曲线的斜率就应该是种群增长速率而不是增长率。 结论 型

4、曲线增长率保持不变；增长速率一直增大。曲线的斜率表示增长速率。 “J “型曲线的“增长率和增长速率和时间的关系曲线” 注：max是指该种群所能达到的最大增长率=出生率（max）-死亡率（min）。另外，不考虑迁入率和迁出率 二对型曲线的分析 模型假设 自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争就会加剧，以该种群为食的动物的数量也会增加，这就会使种群的出生率降低，死亡率增高。当死亡率增加到与出生率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平。 对模型假设的分析 在有限的资源和空间中，随着种群数量的增加，种群增长的阻力也会随之增大，由此导致种群的出生率降低、死亡率增加，二者之间

5、的差值即增长率是不断减小；当种群的出生率和死亡率相等时，增长率为零，此时种群数量达到最大值停止增加。 在型曲线的前半部分，由于增长率下降的幅度小于死亡率增加的幅度，所以种群的增长速率不断增大；在种群数量为时，增长率的下降幅度等于死亡率的增加 幅度，增长速率达到最大值；而到了后半部分，增长率的下降幅度超过了死亡率的增加幅度，所以种群的增长速率下降；至种群数量为时，增长率等于死亡率，增 长速率和增长率均为零，种群数量达到最大，停止增长。 从另一个角度来看，坐标系中横轴仍表示时间，纵轴仍表示种群数量，那么曲线的斜率的含义就应该是不变的，即为种群增长速率。 结论 型曲线的增长率与种群数量成反比，不断减小；增长速率先增大后减小。曲线的斜率表示增长速率。 “S“型曲线的“增长率和增长