全国各地中考数学模拟题目分类26三角形全等含答案

1、三角形全等、选择题1. 2021深圳市全真中考模拟一 如图，将两根钢条 AA'、BB'的中点0连在一起，使AA'、BB'可以绕着点0自由转动，就做成了一个测量工件，那么 么判定 A0B A'OB'的理由是A'B'的长等于内槽宽AB，那A边角边答案;AB角边角C边边边D角角边二、填空题1、 2021北京四中模拟 8如图，/ ACB= / ADB，要使 ACB BDA，请写出一个符合 要求的条件答案 / CAB= / DBA 或/ CBA=DAB2、 2021年北京四中模拟 28如图，某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店

2、去配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是带编号为 的碎片去.答案：3. 2021年海宁市盐官片一模如图，有一块边长为4的正方形塑料摸板 ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与 CD交于点F，与CB延长线交于点E 那么四边形 AECF的面积是答案：16三、解答题A组1、浙江省杭州市2021年中考数学模拟如图，在 ABC中，D是BC边上的点不与B ,C重合，F, E分别是 AD及其延长线上的点， CF/ BE .请你添加一个条件，使 BDE CDF 不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母,并给出证明.【根据习题改编】1你添加的条件是:2证明:答案： 解：1 BDDC

3、或点D是线段BC的中点，FDED , CF BE中任选个即可.2以BD DC为例进行证明:/ CF / BE, / FCD =Z EBD .又 BD DC，/ FDC =ZEDB, BDECDF .2、 2021年北京四中三模如图，正方形 ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点， CE丄BF，垂足为 M,请 找出和BE相等的线段，并证明你的结论。答案：和BE相等的线段是：AF 通过证明 ABF BCE得证BE=AF3、 2021年如皋市九年级期末考如图，AD是厶ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使 AED AFD，需添加一个条件是： ，并给予证明.答案：答案不惟一添加条件为AE

4、= AF 或/ EDA = Z FDA 或/ AED = Z AFD .以添加条件 AE = AF为例证明.证明：在 AED与厶AFD中，/ AE = AF，/ EAD = Z FAD, AD = AD, AED AFD ( SAS).4、(北京四中模拟)：如图，在梯形 ABCD 中，AD / BC , BC=DC , CF 平分/ BCD , DF / AB , BF 的延长线交DC于点E.求证：(1) BFCDFC ; (2) AD=DE .答案：略OABC的两边分别在 x轴和y2、( 2021杭州模拟26)如图，在平面直角坐标系中，矩形轴上，OA=10cm , OC=6cm。P是线段 0

5、A上的动点，从点 0出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动,点Q在线段AB上。A、Q两点间的距离是 O、P两点间距离的a倍。假设用(a, t)表示经过时间t(s)时， OCP、 PAQ、 CBQ中有两个三角形全等。请写出(a, t)的所有可能情况i yC-bB.Qk-o.cjf 16 W - * *答案：(0, 10), (1 , 4), ( 6 , 5)53、(北京四中模拟)如图，AB DC, AC DB .求证： 12 .AB DC, 证明：:AC DB,BC BC, ABC DCB .A D .又 z AOB DOC ,1 2.4、(2021年北京四中模拟 26)：如图，D是AC上

6、一点，BE / AC , BE=AD , AE分别 交 BD、BC 于点 F、G ,Z 1= / 2。(1)图中哪个三角形与 FAD全等？证明你的结论；答案：解：(1) FABFAD。证明：；AD BE,EDC.E又 EFB AFD,BE AD, FEB FAD5、( 2021年北京四中模拟 28) 如图，点 F是CD的中点，且 AF丄CD , BC = ED，/ BCD =Z(1) 求证：AB=AE ;(2) 连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系？ (只需写出结论，不必证明).答案：(1) 证明：联结AC、AD1分点F是CD的中点，且 AF丄CD，二AC=AD1分/ ACD

7、= / ADC1 分BCD=Z EDC,二 / ACB=Z ADE1 分/ BC=DE , AC=AD ABC AED,1 分 AB=AE1分2BE 丄 AF,BE/CD,AF 平分 BE1 分，1 分，2 分注：写出一个得1分，写出两个得2分，写出三个得 4分 6、 2021年北京四中中考模拟 20此题8分如图，AB / CD1用直尺和圆规作C的平分线CP, CP交AB于点E保存作图痕迹，不写作法2 在1中作出的线段 CE上取一点F,连结AF。要使 ACF AEF，还需要添加一个 什么条件？请你写出这个条件只要给出一种情况即可；图中不再增加字母和线段；不要求证明。解：1作图略;B7. 202

8、1年黄冈市浠水县中考调研试题：如图，在厶ABC、 ADE中，/ BAC =Z DAE=90° AB= AC, AD = AE，点C、D、E三点在同一直线上，连结 BD.求证：1 BADCAE;2试猜测BD、CE有何特殊位置关系，并证明 .答案：1 AB = AC,易证/ BAD = Z CAE , AD = AE，所以 BAD CAE SAS2 BD丄CE ,证明略.8. 2021年北京四中中考全真模拟 17：如图，： D是厶ABC的边AB上一点, CN / AB , DN 交 AC 于，假设 MA=MC.求证：CD=AN.答案：证明：如图,因为AB / CN，所以 11 2AM C

9、MAMD CMN2 在AMD和CMN中AMD 也 CMNAD CN 又AD /CN四边形ADCN是平行四边形CD ANB组1. 2021天一实验学校 二模如图， ABC中，AB AC 10 厘米，BC 8厘米，点D为AB的中点.1如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动， 同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动. 假设点Q的运动速度与点 P的运动速度相等，经过1秒后， BPD与 CQP是否全等，请说明理由； 假设点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度 为多少时，能够使 BPD与厶CQP全等?遇?A2假设点Q以中的运动速度从点 C出发，点P以原来的运动速度从点 B同

10、时出发， 都逆时针沿 ABC三边运动，求经过多长时间点 P与点Q第一次在ABC的哪条边上相答案：全等。理由： AB=AC, / B= / C,运动 1 秒时 BP=3,CP=5,CQ=3 / D 为 AB 中点，AB=10 , BD=5. BP=CQ,BD=CP, BPD CQP假设Q与P的运动速度不等，那么 BPCQ，假设 BPD与厶CQP全等，那么BP=CP=4CQ=5,Q的运动速度为5X3415cm/s4设经过t秒两点第一次相遇那么(兰-3) t=20480 t= _ 33t=80,680吃8=2 -76疋8=24,所以在AB边上。即经过80两点第一次相遇，相遇点在3AB上。E, F是平

11、行四边形 ABCD的对角线AC上的D2. 2021年安徽省巢湖市七中模拟如图,点，CE AF .请你猜测：BE与DF有怎样的位置4并对你的猜测加以证明.猜测：证明：答案：猜测：BE / DF BE=DF证明：在平行四边形 ABCD中，AB=CD、AB / CD又 AF=CE AE=CF ABE 也厶 CDF (SAS) BE=DF / AEB= / CFD/ BEF= / DFE BE / DF3. 2021北京四中一模如图，在 ABC中，以AB为直径的O O交BC于点D,连结 AD , 请你添加一个条件，使厶ABDACD，并说明全等的理由.你添加的条件是证明：答案： 此题答案不唯一，添加的条

12、件可以是AB = AC，/ B=Z C, BD = DC 或 D 是 BC 中点，/ BAD =Z CAD 或 AD 平分/ BAC 等.4. (2021浙江杭州义蓬一模)(本小题总分值10分)图1在厶ABC中，/ ACB= 90°/ CAB= 30 ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结 CE并延长交 AD于F.(1) 求证： AEF BEC :四边形BCFD是平行四边形；(2) 如图2,将四边形 ACBD折叠使D与C重合，HK为折痕，求sin/ ACH的值.答案:图1(1)求证: AEFBEC;图2/ ABC=90° ,E 是 AB 的中点，AE=BE, / FAB=

13、 / EBC=60° , / FEB= / BEC所以 AEFBEC;四边形BCFD是平行四边形;可得 DF / BC,FC / DB,或 DF / BC,且 DF=BC 均可2设 BC=1，贝U AC=、3 ,AD=AB=22 2设 DH=x,由折叠得 DH=CH=x,2-x+3=x7十1X=4所以 Sin / ACH=75. (2021深圳市全真中考模拟一)如图I,正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, E是AC上一点，连结 EB，过点 A作AM BE，垂足为 M , AM交BD于点F.(1)求证：OE=OF;如图2,假设点E在AC的延长线上，AM BE于点M，交DB的延长

14、线于点 F,其它 条件不变，那么结论 "OE=O还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由.图11分AFO+ MAE答案：(1)证明：四边形 ABCD是正方形.BOE= AOF = 90 . OB = OA -又 AM BE , MEA+ MAE = 90MEA = AFO 2 分 Rt BOE 也 Rt AOF 3分0E=0F 4分20E = OF 成立 5分证明：四边形 ABCD是正方形，BOE= AOF = 90 . OB = OA 6分又 AM BE , F+ MBF = 90 = B+ OBE又MBF = OBE F = E 7 分 Rt BOE 也 Rt AO

15、F 8分 OE=OF 9分6. 河南新乡2021模拟10分如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO .将纸片翻折后，点 B恰好落在x轴上，记为B',折痕为CE,tan/ OB C=34 °1 求B'点的坐标；2求折痕CE所在直线的解析式.3答案：解：1在 RtA B' OC中, tan/ OB C= - , OC = 9,4 旦 3"OB 4 .解得OB = 12,即点B'的坐标为12, 0.2将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B'点，CE为折痕, CBE CB E,故 BE = B' E CB = CB =

16、 OA .由勾股定理，得 CB = ；ob 2 OC2 = 15.设 AE = a,贝y EB' = EB = 9 a, AB' = AO OB = 15-12=3 .由勾股定理，得a2+32= 9 a2,解得a= 4.点E的坐标为15, 4,点C的坐标为0, 9.5分设直线CE的解析式为y= kx+b，根据题意，得9 b，4 15k b.b 9,解得，1 CE所在直线的解析式为y = . x+9.k -.丄337、 2021年黄冈市浠水县如图,D是AB上一点,DF 交 AC 于点 E, AE=EC, CF / AB.求证：AD=CF.答案：证明：'*AB / CF ,

17、 A ECF 2分又" AED CEF , AE CE, AED CEF . 5 分AD CF . 6 分8. (2021年浙江省杭州市模 2)(本小题总分值10分)如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边？ABC边AB、BC上的动点，点 P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s,(1) 连接AQ、CP交于点M，那么在P、Q运动的过程中，/ CMQ变化吗？假设变化, 那么说明理由，假设不变，那么求出它的度数；(2) 何时？PBQ是直角三角形？(3) 如图2，假设点P、Q在运动到终点后继续在射线 AB、BC上运动，直线 AQ、CP交点为M，那么/ CMQ变化吗？假设变化，那么说明理由，假设不变，那么求出它的度数；第8题图1答案：(1) CMQ 600不变。又由条件得AP=BQ , ABQ 也CAP SASBAQACP二 CMQACPCAMBAQCAMBAC