八年级几何图形应用题

1、八年级几何图形应用题精品型一 如图ABC中, /ACB=90 , /A=30° ,BC=1,将三角板中30°角的顶 点D放在AB边上移动，使这个30°角的两边分别与厶ABC的边AC,BC 相交于点E,F,且使DE始终与AB垂直。BDF是什么三角形？请说明理由。2设AD=x CF=y试求y与x之间的函数关系式；不用写出自 变量x的取值围3当移动点D是EF| AB时，求AD的长二 如图，点C为线段AB上一点， ACMACBN是等边三角形，直 线AN MC交于点E,直线BM CN交于点F。求证： CEF为等边三 角形CB三 如图，正方形ABCD勺对角线AC BD交于点Q

2、以AB为斜边, 向外做等腰直角三角形 ABE连接QE求证：假设将条件改为以AB为斜边向外做直角三角形 ABE如图 结论(1) 是否仍成立？请说明理由/ AEQ=45假设将条件改为以AB为斜边向外做直角三角形 ABE如图 结论(1)是否仍成立？请说明理由四 / D二/ C=90，/ DABM ABC假设 P 为 AB上一点，PML BD于点 M,PNLAC于点N,请猜测线段PM PN AD之间的数量关系，并证明。答案:一 (1 ) v Rt ABC中, / ACB=90° , / A=30°B=60° 丁 使这个30°角的两边分别与厶ABC的边ACBC相交

3、于点E,F二/ FDE=30°/ DEAB / FDB=60°B二/ FDB=60°BDF是等边三角形(或正三角形)(2 ) BDF是等边三角形 BF=FD=BDv Rt ABC中, / A(B=90°,/ A=30° ,BC=1 AB=2 v BC=BF+CFAB=AD+DBv AD=x CF=y, BF=BD y=x-1(3)连接 EF v EF| ABFED=90° , / CEF=30° v/ A=30° , /B=60° 设 EF=x DF=2x, DE=V3x,AD=3x, CF=1/2x v

4、 BF=FD=BDBF=2x v BC=1 BC=BF+CF=2x+1/2x=1/. x=2/5 AD=3x=6/5二 证明：因为 ACMICBN是等边三角形 所以M(=ACNC二BC/ ACIM/ M(B=60度因为/ ACM/ MB+Z MCN=18度 所以/ ACMM MCBM MCN=6度所以/ ACI=Z MCB=12度在三角形厶 ACNA MC冲：因为 AC= MC / ACf=Z MCB NC=BC所以 ACNA MCB等 所以/ ENC/FBC在厶 NECIA BFC中：因为/ ENC/ FBCIC= BC / NCE=Z BCF所以 MECA BFC全等 所以EC= FC因为EC= FC / ECF= 60度 所以 CEF为等边三角形三 以AB为直径作圆，那么点E 一定在圆周上反证法同时：点0也一定在圆周上，且弧 AO=90° 易证/ AE=1/2 弧 AO=45四 PMPN= AD证明：过点A作AGL MP交MP延长线于点G/ D二/ C=90,/ DAB/ ABC AB= AB ABC全 等于 BAD/ CAB=Z DBA/ AGL MP PML BD AG/ BD / GAP=/ DBA/ GAP=Z CAB/ AGL MP