《动量守恒定律》单元测试题(提高篇)

1、动量守恒定律测试题本试题分第卷 (选择题 和第卷 (非选择题 两部分。满分 110分,时间 90分钟。第卷 (选择题 共 40分 一、选择题 (共 10小题,每小题 4分,共 40分,在每小题给出的四个选项中,至少有一个选项符合题目要求,全部选对的得 4分,选不全的得 2分,有选错或不答的得 0分 1.如图,质量为 3 kg的木板放在光滑的水平地面上,质量为 1 kg的木块放在木板上,它们之间有摩擦,木板足够长,两 者都以 4 m/s的初速度向相反方向运动 . 当木板的速度为 2.4 m/s时,木块( A. 处于匀速运动阶段 B. 处于减速运动阶段C. 处于加速运动阶段 D. 静止不动 2.如

2、图所示,位于光滑水平桌面,质量相等的小滑块 P 和 Q 都可以视作质点, Q 与轻质弹簧相连,设 Q 静止, P 以某一初动能 E0水平向 Q 运动并与弹簧发生相互作用,若整个作用过程中无机械能损 失,用 E1表示弹簧具有的最大弹性势能,用 E2表示 Q 具有的最大动能,则( A . 201 E E = B . 01E E = C . 202E E = D . 02E E = 3.光滑水平桌面上有两个相同的静止木块(不是紧捱着 ,枪沿两个木块连线方向以一定的初速度发射一颗子弹,子弹分 别穿过两个木块。假设子弹穿过两个木块时受到的阻力大小相同,且子弹进入木块前两木块的速度都为零。忽略重力和空气阻

3、 力的影响,那么子弹先后穿过两个木块的过程中( A. 子弹两次损失的动能相同B. 每个木块增加的动能相同 C. 因摩擦而产生的热量相同 D. 每个木块移动的距离不相同4.如图所示,一个木箱原来静止在光滑水平面上,木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。 现使木箱获得一个向右的初速度 v 0,则 ( A .小木块和木箱最终都将静止B .小木块最终将相对木箱静止,二者一起向右运动 C .小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞,而木箱一直向右运动D .如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止,则二者将一起向左运动5.质量为 m a =1kg , m b =2kg 的小球在光滑的水

4、平面上发生碰撞,碰撞前后两球的位移 时间图象 如图所示,则可知碰撞属于 ( A .弹性碰撞B .非弹性碰撞C .完全非弹性碰撞D .条件不足,不能确定6. 人的质量 m =60kg ,船的质量 M =240kg ,若船用缆绳固定,船离岸 1.5m 时,人可以跃上岸。若撤 去缆绳,如图所示,人要安全跃上岸,船离岸至多为 (不计水的阻力,两次人消耗的能量相等 ( A . 1.5mB . 1.2m C.1.34m D . 1.1m7. 如图所示, A 、 B 两物体质量之比 m A m B =3 2,原来静止在平板小车 C 上, A 、 B 间有一根被压缩的弹簧,地面光滑。当 两物体被同时释放后,则

5、 ( A .若 A 、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同, A 、 B 组成系统的动量守恒B .若 A 、 B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同, A 、 B 、 C 组成系统的动量守恒C .若 A 、 B 所受的摩擦力大小相等, A 、 B 组成系统的动量守恒D .若 A 、 B 所受的摩擦力大小相等, A 、 B 、 C 组成系统的动量守恒8. 如图所示,三辆完全相同的平板小车 a 、 b 、 c 成一直线排列,静止在光滑水平面上。 c 车上有一小孩跳到 b 车上,接着又 立即从 b 车跳到 a 车上。小孩跳离 c 车和 b 车时对地的水平速度相同。他跳到 a 车上相对 a 车保持静止

6、,此后 ( A . a 、 b 两车运动速率相等B . a 、 c 两车运动速率相等 C .三辆车的速率关系 v c >v a >v bD . a 、 c 两车运动方向相反9. 如图甲所示,一轻弹簧的两端与质量分别为 m 1和 m 2的两物块 A 、 B 相连接,并静止在光滑的水平面上。现使 B 瞬时获得水 平向右的速度 3m/s, 以此刻为计时起点, 两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示,从图象信息可得 ( A .在 t 1、 t 3时刻两物块达到共同速度 1m/s,且弹簧都处于伸长状态B .从 t 3到 t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C .两物体的质量之比为 m 1 m

7、2=1 2D .在 t 2时刻 A 与 B 的动能之比为 E k1 E k2=8 110. 在光滑的水平桌面上有等大的质量分别为 M =0.6kg , m =0.2kg 的两个小球,中间夹着一个被压缩的具有 E p =10.8J 弹性势 能的轻弹簧 (弹簧与两球不相连 ,原来处于静止状态。现突然释放弹簧,球 m 脱离弹簧后滑向与水平面相切、半径为 R =0.425m 的竖直放置的光滑半圆形轨道,如图所示。 g 取 10m/s2。则下列说法正确的是 ( A .球 m 从轨道底端 A 运动到顶端 B 的过程中所受合外力冲量大小为 3.4N·sB . M 离开轻弹簧时获得的速度为 9m/s

8、 C .若半圆轨道半径可调,则球 m 从 B 点飞出后落在水平桌面上的水平距离随轨道半径的增大而减小D .弹簧弹开过程,弹力对 m 的冲量大小为 1.8N·s第卷 (非选择题 共 60分 二、填空题 (共 2小题,共 16分。把答案直接填在横线上 11. (6分 如图所示,在橄榄球比赛中,一个质量为 95kg 的橄榄球前锋以 5m/s的速度跑动,想穿越防守队员到 底线触地得分。 就在他刚要到底线时, 迎面撞上了对方两名质量均为 75kg 的队员, 一个速度为 2m/s, 另一个为 4m/s, 然后他们就扭在了一起。 (1他们碰撞后的共同速率是 _(结果保留一位有效数字 。(2在框中标

9、出碰撞后他们动量的方向,并说明这名前锋能否得分:_。12. (10分 如图 1所示,用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律,即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后 的动量关系: 先安装好实验装置,在地上铺一张白纸, 白纸上铺放复写纸,记下重垂线所指的位置 O 。接下来的实验步骤如下:步骤 1:不放小球 2,让小球 1从斜槽上 A 点由静止滚下,并落在地面上。重复多次,用尽可能小的圆,把小球的所有落点圈 在里面,其圆心就是小球落点的平均位置;步骤 2:把小球 2放在斜槽前端边缘位置 B ,让小球 1从 A 点由静止滚下,使它们碰撞,重复多次,并使用与步骤 1同样的方 法分别标出碰撞后两小球落点的平均

10、位置;步骤 3:用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置 M 、 P 、 N 离 O 点的距离,即线段 OM 、 OP 、 ON 的长度。(1对于上述实验操作,下列说法正确的是 _。A .应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下B .斜槽轨道必须光滑C .斜槽轨道末端必须水平D .小球 1质量应大于小球 2的质量(2上述实验除需测量线段 OM 、 OP 、 ON 的长度外,还需要测量的物理量有 _。A . A 、 B 两点间的高度差 h 1B . B 点离地面的高度 h 2C .小球 1和小球 2的质量 m 1、 m 2D .小球 1和小球 2的半径 r(3当所测物理量满足表达式 _(用所测物理量的

11、字母表示 时, 即说明两球碰撞遵守动量守恒定律。 如果还满足表达 式 _(用所测物理量的字母表示 时,即说明两球碰撞时无机械能损失。(4完成上述实验后,某实验小组对上述装置进行了改造,如图 2所示。在水平槽末端与水平地面间放置了一个斜面,斜面的 顶点与水平槽等高且无缝连接。使小球 1仍从斜槽上 A 点由静止滚下,重复实验步骤 1和 2的操作,得到两球落在斜面上的平均 落点 M 、 P 、 N 。用刻度尺测量斜面顶点到 M 、 P 、 N 三点的距离分别为 l 1, l 2、 l 3。则验证两球碰撞过程中动量守恒的 表达式为 _(用所测物理量的字母表示 。三、计算题 (共 4小题,共 54分。解

12、答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤,只写出最后答案不能 得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位 13. (8分 如图所示, A 、 B 、 C 三个木块的质量均为 m ,置于光滑的水平桌面上, B 、 C 之间有一轻质弹簧,弹 簧的两端与木块接触而不固连。将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把 B 和 C 紧连,使弹簧不能伸展,以至于 B 、 C 可视为一个整体。现 A 以初速 v 0沿 B 、 C 的连线方向朝 B 运动,与 B 相碰并粘合在一起。以后细线突然断开,弹簧 伸 展 , 从 而 使 C 与 A 、 B 分 离 。 已 知 C 离 开 弹 簧 后 的 速 度 为 v

13、 0。 求 弹 簧 释 放 的 势 能 。 14. (10分 40kg 的女孩骑自行车带 30kg 的男孩 (如图所示 ,行驶速度 2.5m/s。自行车行驶时,男孩要从车上下来。(1他知道如果直接跳下来,他可能会摔跤,为什么?(2男孩要以最安全的方式下车,计算男孩安全下车的瞬间,女孩和自行车的速度。 (3以自行车和两个孩子为系统,试比较计算在男孩下车前、后整个系统的动能值,并解释之。15. (8分 如图所示,甲车的质量是 m 甲 =2.0kg ,静止在光滑水平面上,上表面光滑,右端放一个质量为 m =1.0kg 可视为质点的小物体,乙车质量为 m 乙 =4.0kg ,以 v 乙 =9.0m/s

14、的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得 v 甲 =8.0m/s的速度,物体滑到乙车上,若乙车上表面与物体的动摩擦因数为 0.50,则乙车至少多长才能保证物体不从乙 车上滑下? (g 取 10m/s2 16. (12分 在光滑水平面上静置有质量均为 m 的木板 AB 和滑块 CD ,木板 AB 上表面粗糙.动摩擦因数为 ,滑 块 CD 上表面是光滑的 1/4圆弧,其始端 D 点切线水平且在木板 AB 上表面内,它们紧靠在一起,如图所示.一可 视为质点的物块 P , 质量也为 m , 从木板 AB 的右端以初速度 v 0滑上木板 AB, 过 B 点时速度为 v 0/2, 又滑上滑块 CD , 最终

15、恰好能滑到滑块 CD 圆弧的最高点 C 处,求:(1物块滑到 B 处时木板的速度 v AB ; (2木板的长度 L ;(3滑块 CD 圆弧的半径17. (16分 如图 1所示,木板 A 静止在光滑水平面上,一小滑块 B (可视为质点以某一水平初速度从木板的左端 冲上木板。(1若木板 A 的质量为 M ,滑块 B 的质量为 m ,初速度为 v 0,且滑块 B 没有从木板 A 的右端滑出,求木板 A 最终的速度 v 。(2 若滑块 B 以 v 1=3.0m/s的初速度冲上木板 A , 木板 A 最终速度的大小为 v=1.5m/s; 若滑块 B 以初速度 v 2=7.5m/s冲上木板 A ,木板 A

16、 最终速度的大小也为 v=1.5m/s。已知滑块 B 与木板 A 间的动摩擦因数 =0.3, g 取 10m/s2。求 木板 A 的长度 L 。(3若改变滑块 B 冲上木板 A 的初速度 v 0,木板 A 最终速度 v 的大小将随之变化。请你在图 2中定性画出 v -v 0图线。 动量守恒 参考答案1. 【答案】 C【解析】 :木板和木块组成的系统动量守恒,设它们相对静止时的共同速度为 v ,以木板运动的方向为正方向, 则:Mv 1-mv 2=(M+mvv=2 m/s,方向与木板运动方向相同 . 在这之前,木板一直做匀减速运动,木块先做匀减速运动,当相 对地面的速度为零时, 再反向向右做匀加速

17、运动, 直到速度增大到 2 m/s.设当木块对地速度为零时, 木板速度为 v , 则:Mv 1-mv 2=Mv , v=2.67 m/s,大于 2.4 m/s,故木板的速度为 2.4 m/s时,木块处在反向向右加速运动阶段, C 正确 .2. 【答案】 AD【解析】 :P 、 Q 相互作用的过程中满足动量守恒和机械能守恒,当 P 、 Q 速度相等时,系统的动能损失最大, 此时弹簧的弹性势能最大,根据动量守恒和机械能守恒可以求得 A 项正确,由于 P 、 Q 的质量相等,故在相互作用 过程中发生速度交换,当弹簧恢复原长时, P 的速度为零,系统的机械能全部变为 Q 的动能, D 正确。3. 【答

18、案】 AD【解析】 :设木块的长度为 L ,子弹穿过木块过程中对木块的作用力为 f 。子弹穿过木块过程中,子弹和木块阻力组成的系统克服阻力做功为 fL ,所以两次系统损失的 动能相同,因摩擦而产生的热量相同, C 正确。在同一个速度 -时间图象上作出子弹和木块的运动图象,如图所示。从图象可知,子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度 L ,两次应相同,但子弹第二次穿过木块时初速度小,因而时间长 ; 木块第二次的位移大,木块增加的动能多 ; 子弹损失的动能也多。 D 正确4. 【答案】 :B【解析】 :木箱和小木块具有向右的动量,并且相互作用的过程中总动量守恒, A 、 D

19、 错;由于木箱与底板间存 在摩擦,小木块最终将相对木箱静止, B 对、 C 错。5. 【答案】 :A【解析】 :由 x -t 图象知, 碰撞前 v a =3m/s, v b =0, 碰撞后 v a =-1m/s, v b =2m/s, 碰撞前动能 12a v 2a +12b v 2b =92J ,碰撞后动能 12m a v a 2+12m b v b 2=92J ,故机械能守恒;碰撞前动量 m a v a +m b v b =3kg·m/s,碰撞后动量 m a v a +m b v b =3kg·m/s,故动量守恒,所以碰撞属于弹性碰撞。6. 【答案】 :C【解析】 :船用

20、缆绳固定时,设人起跳的速度为 v 0,则 x 0=v 0t 。撤去缆绳,由动量守恒 0=m v 1-M v 2,两次人消耗的能量相等,即动能不变, 12v 20=12v 21+12M v 22, 解得 v 1=M M +m v 0 故 x 1=v 1t =M M +m x 0 1.34m , C 正确。 7. 【答案】 :BCD【解析】 :弹簧突然释放后, A 、 B 受到平板车的滑动摩擦力 f =FN , F N A >F N B ,若 相同,则 f A >f B , A 、 B 组成 系统的合外力不等于零,故 A 、 B 组成的系统动量不守恒,选项 A 不正确;若 A 、 B

21、与小车 C 组成系统, A 与 C , B 与 C 的摩擦力则为系统内力, A 、 B 、 C 组成的系统受到的合外力为零,该系统动量守恒,选项 B 、 D 正确;若 A 、 B 所受的摩擦力大小相等, A 、 B 组成系统, A 、 B 受到的摩擦力合力为零,该系统动量也是守恒的,选项 C 正确。8. 【答案】 :CD【解析】 :若人跳离 b 、 c 车时速度为 v ,由动量守恒定律知,人和 c 车组成的系统:0=-M 车 v c +m 人 v对人和 b 车：m 人 vM 车 vbm 人 v 对人和 a 车：m 人 v(M 车m 人· va 所以：vc m人v m人v ，vb0，v

22、a M车 M车m人 即 vc>va>vb，并且 vc 与 va 方向相反。 9.【答案】 ：BD 【解析】 ：选项 A，交点表示速度相同，由 A 的速度图象知 t1 时刻正在加速，说明弹簧被拉伸，t3 时刻，正在减 速，说明弹簧被压缩，故选项 A 错误；选项 B，t3 时刻，A 正在减速，说明弹簧被压缩，t4 时刻 A 的加速度为零， 说明弹簧处于原长， 故选项 B 正确； 选项 C， 对 0 到 t1 过程使用动量守恒定律得 3m2(m1m2×1， 故 m1m22 1，故选项 C 错误；选项 D，由动能 10.【答案】 ：AD 1 1 【解析】 ：释放弹簧过程中，由动量

23、守恒定律得 Mv1mv2，由机械能守恒定律得 Ep Mv2 mv2 2 1 2 2 解得 v13m/s，v29m/s，故 B 错误； 对 m，由 A 运动到 B 的过程由机械能守恒定律得 1 2 1 mv mv2 2mg×2R，得 v28m/s 2 2 2 由 A 运动到 B 的过程由动量定理得 I 合mv2(mv23.4N· s，故 A 正确；球 m 从 B 点飞出后，由平抛运动可知：水平方向 xv2t，竖直方 1 向 2R gt2 2 解得 x 25.6R，故 C 错误； 弹簧弹开过程，弹力对 m 的冲量 Imv21.8N· s，故 D 正确。 11.【答案】

24、 ：(10.1m/s (2能够得分 mv2 结合 t2 时刻各自速度知动能之比为 81，故选项 D 正确。 2 【解析】 ：(1设前锋运动员的质量为 M1，两防守队员质量均为 M2，速度分别为 v1、v2、v3，碰撞后的速度为 v， 设 v1 方向为正方向 由动量守恒定律得 M1v1M2v2M2v3(M12M2v 代入数据解得 v0.1m/s (2因 v>0，故碰后总动量 p的方向与 pA 方向相同，碰撞后的状态如图所示，即他们都过了底线，该前锋能够 得分。 12. 【答案】 ： (1ACD (2C m1 l1m2 l3 (3m1 OP m1 OM m2 ON m1( OP 2m1( O

25、M 2m2( ON 2 (4m1 l2 x 【解析】 ：(1因为平抛运动的时间相等，根据 v ，所以用水平射程可以代替速度，则需测量小球平抛运动的 t 射程，故应保证斜槽末端水平，小球每次都从同一点滑下；同时为了小球 2 能飞的更远，防止 1 反弹，球 1 的质量 应大于球 2 的质量，故 A、C、D 正确，B 错误。 (2根据动量守恒得：m1·OP m1·OM m2·ON ，所以除了测量线段 OM 、 OP 、 ON 的长度外，还需要 测量的物理量是小球 1 和小球 2 的质量 m1、m2。 (3因为平抛运动的时间相等。则水平位移可以代表速度， OP 是 A 球

26、不与 B 球碰撞平抛运动的位移，该位移可 以代表 A 球碰撞前的速度， OM 是 A 球碰撞后平抛运动的位移，该位移可以代表碰撞后 A 的速度， ON 是碰撞后 B 球的水平位移，该位移可以代表碰撞后 B 球的速度，当所测物理量满足表达式 m1·OP m1·OM m2·ON ，说 1 1 1 2 2 2 明两球碰撞遵守动量守恒定律，由功能关系可知，只要 m1v2 0 m1v1 m2v2成立则机械能守恒，故若 m1·OP 2 2 2 m1·OM 2m2·ON 2 成立，说明碰撞过程中机械能守恒。 (4碰撞前，m1 落在图中的 P点，设其

27、水平初速度为 v1，小球 m1 和 m2 发生碰撞后，m1 的落点在图中 M点， 设其水平初速度为 v1，m2 的落点是图中的 N点，设其水平初速度为 v2，设斜面与水平面的倾角为 ， 1 由平抛运动规律得：Lpsin gt2，Lpcosv1t 2 解得 v1 同理 v1 gLpcos2 2sin gLMcos2 ，v2 2sin gLNcos2 ，可见速度正比于 L 2sin 所以只要验证 m1 l2m1 l1m2 l3即可。 1 13.【答案】 ： mv2 3 0 【解析】 ：设碰后 A、B 和 C 的共同速度的大小为 v，由动量守恒定律得 3mvmv0 设 C 离开弹簧时，A、B 的速度

28、大小为 v1，由动量守恒定律得 3mv2mv1mv0 设弹簧的弹性势能为 Ep，从细线断开到 C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有 1 1 1 2 (3mv2Ep (2mv2 12 mv0 2 2 1 由式得弹簧所释放的势能为 Ep mv2 3 0 14.【答案】 ：(1由于惯性 统的动能增加了 150J 【解析】 ：(1如果直接跳下来，人具有和自行车相同的速度，脚着地后，脚的速度为零，由于惯性，上身继续 向前倾斜，因此他可能会摔跤。所以他下来时用力往前推自行车，这样他下车时可能不摔跤。 (2男孩最安全的下车方式是：下车瞬间相对地的速度为零。 男孩下车前后，对整体由动量守恒定律有： (m1m2

29、m3v0(m1m2v 得 v4m/s(m1 表示女孩质量，m2 表示自行车质量，m3 表示男孩质量 (3男孩下车前系统的动能 (24m/s (3250J 400J 男孩下车时用力向前推了自行车，对系统做了正功，使系 1 1 2 Ek (m1m2m3v2 0 (401030×(2.5 J250J 2 2 男孩下车后系统的动能 1 1 Ek (m1m2v2 (4010×42J400J 2 2 男孩下车时用力向前了推自行车，对系统做了正功，使系统的动能增加了 150J。 15.【答案】 ：2m 【解析】 ：乙与甲碰撞动量守恒： m 乙 v 乙m 乙 v 乙m 甲 v 甲 小物块

30、m 在乙上滑动至有共同速度 v，对小物体与乙车运用动量守恒定律得： m 乙 v 乙(mm 乙v 1 1 由能量关系得：mgx m 乙 v 乙2 (m 乙mv2 2 2 代入数据得：x2m，所以车长至少为 2m。 v AB = 16.【答案】 ： （1） v0 4 2 v 5v R= 0 L= 0 64g 16mg （3） （2） 2 【解析】 ：(1由点 A 到点 B 时，取向左为正由动量守恒得 mv0 = mvB + 2m × v AB ，又 vB = v0 2 v AB = ，则 v0 4 (2由点 A 到点 B 时，根据能量守恒得 2 1 1 v 1 v 5v 2 m v0 - 2 ´ m( 0 2 - m( 0 2 = mm gL L= 0 16mg 2 2 16 2 4 ，则 (3由点 D 到点 C,滑块 CD 与物块 P 的动量守恒，机械能守恒，得 m× v0 v + m × 0 = 2m v共 2 4 1 v0 2 1 v0 2 1 2 m( + m( - ´ 2mv共 2 4 2 16 2 2 mgR = v 3 v共