因式分解法解二元一次方程教学文案

1、学习资料教育学课教案授课主题分解因式法解二元一次方程教学内容分解因式：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式 因式分解，也叫作分解因式。例如：m2n2= （m+n）（ m-n）原则： 分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式。 分解因式的结果必须是以乘积的形式表示。 每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数。 分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。 基本结论：分解因式与整式乘法为相反。分解方法公式法1、平方差公式 x2-a2=（ x+a）（ x-a

2、）2、 完全平方公式x2±2ax+a2=（ x±）2 （对应的还可以有一个口诀：首平方，尾平方, 首尾二倍放中央”提取公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因 式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式。例如：ax2 bx2 (a b)x2十字相乘法十字相乘法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等 于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2 +(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解例如:ax2+bx+c型的式子的因式分解如果有 a = ai a2，c= gq，且有 ai a2+

3、c(C2=b 时，那么 ax2+bx+c= (a1x c1)(a2x q)例：分解 7x2-i9x-6图示如下： ai =7 a2 =1 g =2 C2 =-3因为 -3 >7=-21，1X2=2，且-21+2=-19，所以，原式=(7x+2)(x-3).利用分解因式法解二元一次方程：当二元一次方程的一边为0，而另一边分解成两个一 次因式的乘积时，这种解二元一次方程的方法叫分解因式法。各种学习资料，仅供学习与交流例题例1:若9 x1.解关于 x 的方程 20m2x2 11mnx 3n20 ( m 0 ) + mxy + 16 y2是一个完全平方式，那么 m的值是 ()A12B .i24C

4、. 12 D. ±22 2 2 2 . ,做一做：把(a + b) 4(a b ) + 4(a b) 分解因式为 ()A. (3a b)2B. (3b + a)C. (3b a)D . (3a + b)2例3:多项式m(n 2) m (2 n)分解因式等于 ()2A . (n 2)(m + m )C . m(n 2)(m + 1)2B . (n 2)(m m )D . m(n 2)(m 1)A . (x 10)(x + 6) B . (x+ 5)(x 12)C . (x+ 3)(x 20) D . (x 5)(x + 12)做一做：用因式分解法解下列方程:(1) y2 + 7y+ 6 = 0;(2) t(2t 1) = 3(2t 1);(3)(2x 1)(x 1) = 1 .习资料基础训练1. 2y2 y 152. 6x2 13x 2 03. 6x23.3x 2 2x .64. 2(2x 3)23(2x 3)02 | 25. 3(2