相似三角形的性质二

1、在幻灯机放映在幻灯机放映图片的过程中，图片的过程中，这些图片有什这些图片有什么关系呢？么关系呢？幻灯机在幻灯机在哪儿呢？哪儿呢？PABCDEF2.2.点点A A与点与点D D之之间的连线是否间的连线是否经过原点经过原点O O？ 点点B B与与E E之间的连线之间的连线是否经过原点是否经过原点O O？换其他的对应点试换其他的对应点试一试，还有类似的一试，还有类似的规律吗？规律吗？我们能给这种我们能给这种有特殊位置的有特殊位置的相似图形一个相似图形一个名称吗？名称吗？如果两个图形不仅如果两个图形不仅相似相似, ,而且而且每组每组对应顶点所在的直线都对应顶点所在的直线都经过同一个点经过同一个点, ,

2、那么这样的两那么这样的两个图形叫做个图形叫做位似图形位似图形. .这个这个点点叫做叫做位似中心位似中心. .这时的这时的相似比相似比又称为又称为位似比位似比. .特征：特征：（1） （2）判断题：位似图形是相似图形（判断题：位似图形是相似图形（ ）相似图形是位似图形（相似图形是位似图形（ ）改正：改正：是相似图形是相似图形每组对应点每组对应点所在的直线所在的直线都经过都经过同一个点同一个点相似图形不一定是位似图形相似图形不一定是位似图形w在下图中在下图中,(1),(3),(1),(3)中的两个图形是位似图中的两个图形是位似图形形,(2),(2)中的两个图形不是位似图形中的两个图形不是位似图形.

3、 .OP(1)(3)(2)w分别指出图分别指出图(1),(3)各自的位似中心各自的位似中心;w对应线段有何关系对应线段有何关系PABCDEF在图中任取一对对应点在图中任取一对对应点, ,度量这两个点到度量这两个点到位似中心的距离位似中心的距离, ,它们的比与位似比有什它们的比与位似比有什么关系么关系? ? 位似图形上的任意一对对应点到位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比位似中心的距离之比等于位似比ABCDE4364.525你知道位似你知道位似中心在哪儿中心在哪儿吗吗? ?位似比是位似比是多少呢多少呢? ?DBEAC2 24 43 36 62.52.55 5这幅图的位这幅图的

4、位似中心在哪似中心在哪儿儿? ?位似比位似比? ?FBCADECBADECBABAC应用位似图形概念作图应用位似图形概念作图利用位似中心作图将利用位似中心作图将ABCABC的三边缩小为原来的的三边缩小为原来的P PA AC CB B1 1、在、在ABCABC外任取一点外任取一点P P2 2、分别连接、分别连接PAPA、PBPB、PCPC3 3、分别取、分别取PAPA、PBPB、PCPC的中点的中点D D、E E、F F4 4、依次连接、依次连接D D、E E、F FD DE EF F实际上实际上ABCABC与与DEFDEF是位似图形，位似中心是点是位似图形，位似中心是点P P21(2)2)如果在射线如果在射线AO,BO,COAO,BO,CO上分别取点上分别取点D,E,FD,E,F使使DO=OA,EO=OB,FO=OC,DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么那么, ,结果又会怎样呢结果又会怎样呢? ?结果会得到一个与结果会得到一个与ABCABC全等的全等的DEF,.DEF,.即它们即它们的位似比是的位似比是11.11.DEFAOBCDEFAOBC结果会得到一个放大了的结果会得