第二章直角三角形

1、 初二数学期中复习讲义直角三角形 班级： 姓名： 【知识梳理】：1. 有一个角是直角的三角形叫做 _, 记做_。两条直角边 _ 的直角三角形叫做等腰直角三角形。2. 直角三角形的性质：（1）在直角三角形中，两个锐角 _。（2）直角三角形斜边上的_ 。（3）勾股定理：如果用a,b,c分别表示两条直角边和斜边，那么有关系式 。（4）在直角三角形中，所对的 _ 。（5）在直角三角形中，如果直角边是斜边的一半，那么该直角边所对的角为 。3直角三角形的判定（1）有两个角 的三角形是直角三角形。（2）如果三角形中两边的 ，那么这个三角形是 。（3）在一个三角形中，如果 ，那么这个三角形是直角三角形。4直角

2、三角形全等的判定： 。5角的内部，到角两边 相等的点，在这个角的 。 【典型例题】：1（1）直角三角形的两边长为3，4，则第三边长为_。C（2）直角三角形两条直角边长分别5与12，则斜边上的高为_。2如右图，在ABC中，ACB=90°， CDAB于D，A=30°，则AD等于BD_倍DAB3在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4等于（ ）（A） 4 （B） 5 （C） 6 （D） 14 4如图所示，已知ABC中，AB=6，AC=9，ADBC于D，M为AD

3、上任一点，则MC2-MB2等于（ ）（A）9 （B）35 （C）45 （D）无法计算5已知等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，那么腰三角形的一个底角为（ ）（A）、45°或135° （B）、15° （C）、75° （D）、150°或30°6下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）(A) 两个锐角对应相等 (B) 一条边和一个锐角对应相等（C）两条直角边对应相等 （D）一条直角边和一条斜边对应7如图，滑杆在机械槽内运动，ACB为直角，已知滑杆AB 长2.5米，顶端A 在AC 上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点

4、B向右移动0.5米时，求滑杆顶端A下滑多少米？8如图所示，已知：RtABC中，C=90°，AC=BC，AD是BAC的平分线求证：AC+CD=AB9. 如图，CD是斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，求A的度数10如图，ADBC，A=90°，E是AB上一点，1=2，AE=BC。说明DEC=90°初二数学期中复习讲义直角三角形回家作业 班级： 姓名 1.以下列各数为边长，不能组成直角三角形的是············

5、83;·················（ ）A.3，4，5 B.5，12，13 C.6，8，10 D.4，5，62.如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，则图中与CD相等的线段有·····（ ）A.AD与BD B.BD与BC C.AD与BC D.AD、BD与BCCBDCADABE （2） （3）3.如图，ABC中，C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交B

6、C于D，若AB=10，AC=6，则ACD的周长为（ ）A、16 B、14 C、20 D、184.如图，ABC中，AB=AC=6，BC=8，AD平分BAC交BC于点D，DE/AC交AB于点E，则BDE的周长为·································

7、;·············（ ）A B C10 D12 （4） （5）5.如图，ABC中，ACB=90°,D在BC上，E为AB之中点，AD、CE相交于F，且AD=DB.若B=20°，则DFE等于·····················&

8、#183;······················（ ）A30° B40° C50° D60°6.如图，ABC中，AB=AC，过AC上一点作DEAC，EFBC，若BDE=140°，则DEF=（ ）A. 55° B. 60° C. 65° D.70°(7)(6) 7.如图所示，ABC中，

9、BAC=90°，ADBC于D，若AB=3，BC=5，则DC的长度是（ ）（A） （B） （C） （D）8.在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB于D，AB=a，则DB等于（ ） （A） （B） （C） （D）以上结果都不对二、填空题9已知三角形三边长分别为5、12、13，则此三角形的面积为 10一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则三边长分别为 11在RtABC中，C=90°，AB=15，D是AB边的中点，则CD= 。12如图,在 ABC中，ACB=90°，CEAB，垂足是E，D是AB的中点，如果AB=10，B=30°,DE=_三、解答题：(12)13如图，等腰ABC，AB=AC，C=30°，ABAD.AD=2，求BC的长ABCD14已知：如图ACAB于A，DBAB，点P在AB上，且AC=PB，AP=B