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1、希腊数学的余辉希腊数学的余辉董欢真数学132201359375204丢番图的寿命丢番图开始当爸爸的年龄儿子死时丢番图的年龄丢番图被誉为代数学之父，著有算术一书，他对一次方程和二次方程做了深入的研究，其中还包括大量的不定方程。在现代，对于整数系数的不定方程，如果只考虑其整数解，那就把这类方程叫做丢番图方程因为这基本上正是丢番图当年所研究的内容。古希腊数学家们崇尚几何，认为所有的代数问题只有在一个几何背景下才有意义。丢番图将代数解放了出来，使之成为独立的学科，而且引入了未知数的概念他的墓志铭就是一道经典的解方程的题目。而那段话既是丢番图一生仅有的传记，也是对他一生成就的最高概括和褒奖。2yax2z

2、bx3, 2ba取 224142;4141123xxx故设，而因为224143x或设6497 x)(yzyzab22yzab2,2vuyvuz222,2vubxvuax即yzuyzvuvab托勒密是第一位应用数学家，他最伟大的著作大成是集当时数学天文的大成。其中最著名的命题就是托勒密定理，也就是：任何圆内接四边形所形成的长方形，等于两对边所形成长方形的和亦即圆内接四边形中，两对角线的乘积等于两对边乘积之和BCADCDABBDAC取点取点E使使ABE=ACD且且BAE=DACABEACDBE/CD=AB/AC得到得到BEAC=ABAD (1)对于对于ABEACD得得AD/AC=AE/AB又又BA

3、C=DAEABCADE得得BC/ED=AC/AD即即EDAC=BCAD (2)(1)+(2)得得AC(BE+ED)=ABCD+ADBC又又BDBE+ED根据圆内接四边形的性质，同弧对应的角相等；故3=4;证明方法同上。BCADCDABBDAC托勒密定理托勒密定理由托勒密定理得出正弦定理正弦定理，余弦定理余弦定理等。海伦公式希腊数学的衰退在公元最初几个世纪里一直持续着，当丢番图去世后，到了公元5世纪时，希腊数学到达了衰落的顶点。当时罗马已经成为世界之王，她的领土从印度河一直伸展到直布罗陀海峡，从尼罗河到不列颠海岸。由于罗马人不关心智慧的追求，只需要食物和娱乐，大部分人除此之外皆漠不关心，因此，罗马人在头几个世纪里，他们对数学或科学的发展贡献很小。西撒罗在他的塔斯克莱尼恩讲话中曾为这个事实而惋惜，他感叹道：“希腊人给予几何学家以最高的荣誉；因此他们中间没有什么东西比数学发展得更光辉灿烂了。但是我们却把这门艺术局限于测量和计算的应用方面。”希腊数学的衰退随着凯撒城在公元455年的陷落，罗马的统治权实际上已经结束，在此40年前，即公元415年，亚历山大里亚的著名学者塞翁之女希帕蒂亚惨遭一群教徒杀害。她是古希腊最后一位数学家，曾助父亲完成对欧几里得几何原本的评注，还评注过丢番图的算术和阿波罗尼奥斯的圆锥曲线论。她的死标志着通常被称为黑暗

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