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文档简介

1、北京航空航天大学李运华2014-02-17Karl Heinrich Marx (1818-1883) 马克思，马克思主义哲学、政治经马克思主义哲学、政治经济学和科学社会主义济学和科学社会主义奠基人，伟大的革命导师。马克思一生博览群书，学识渊博而精深。他虽然记忆力惊人，对读过的书能记得异常深刻准确，但他读书时总要作笔记。为撰为撰写写资本论资本论，马克思读了，马克思读了15001500多多种书籍，光笔记就写了种书籍，光笔记就写了100100多本。多本。伟大的革命导师马克思有记笔记的良好习惯伟大的革命导师马克思有记笔记的良好习惯 , , , , known conditions, solutuio

2、ns, relationship, knowledgePc s R QcsRQIf ( ) meets (1)( )(1), prove ( ) is periodic function.The other expression of this problem: (1)( )(1), and (0)=1, (1)=3, solve (2012)f xf xf xf xf xf xf xf xfff22116nSnSuppose (0)=1, (1)=3, then we can computef(2)=2,f(3)=-1, f(4)=-3,f(5)=-2,f(6)=1,f(7)=3,we ca

3、n guess (3)( ), and (6)( )fff xf xf xf x (3)(2)(1)(1)( )(1)( )(6)(3)3)(3)( )So ( ) is a periodic function, and its period is 6.f xf xf xf xf xf xf xf xfxf xf xf x 合情推理Bornouli 提出的问题提出的问题, 最终被最终被Euler解决解决.242222222222221sin0, Obviously this equation has the roots of 0, ,- ,n ,-n ,1( 1)1(1)(1)(1)3!5!(21)!49111111(),So, 23649nnnxxxxxxxnn 222222012022212101122212( 1)(1)(1)(1)111(),where , are the different rootsnnnnnnnxxxbb xb xb xbbbn LLLL整个推理过程难以令人置信, 但为合情推理.Euler欧拉最终采用付利叶级数严格证明了等式 的成立.211nSn2221( 1)4cos, ()3nnxnxxnLet the coefficients of the term x sq

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