有理数的加法案例与反思

1、有理数的加法教学案例与反思一、 教学目标知识与技能：理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则；应用有理数加法法则进行准确运算。过程与方法：（1）通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。（2）能够由特殊到一般，总结出有理数的加法法则，培养一定的归纳能力及语言表达能力。（3）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。情感态度与价值观：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。教学重点：有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。教学难点：有理数加法中的异号两

2、数如何进行加法运算。二、 教学过程（一）创设情境，引入课题问题1：我从学校出发沿某条路向东走20米，再继续向东走15米，那么两次我一共向东走了多少米？学生：这里20米、15米都表示有理数，这显然是求两数之和的问题，于是引出课题有理数的加法。（二）探索新知，主体探究，导出法则问题2：既然是有理数，它们可能是正数，也可能是负数或者零。同学思考一下：相加的有理数的符号有几种情况？学生：根据所学过的情况，有以下几种情况：同为正数、同为负数、一个正数、一个负数或者加数中有一个是0。下面我们就来研究这几种情况下有理数的加法问题。在研究之前，首先提醒同学注意正确理解“向东走20米”的含义。（用课件演示）为了

3、研究的方便，用数轴来帮助我平，并设向东为正。问题3：请你分别把a、b看成不同情况的有理数，然后进行加法运算，你会有什么样的结论？你能发现有理数的加法法则？学生：小组合作，主体探究，自主归纳推理情况1：若a、b同为正数，用数轴表示，显然一共走了35米，写出算式就是（+20）+（+15）=35情况2：若a、b同为负数，这时应怎样用数轴表示？这时问题的实际意义是：我向西走了20米后，再向西走了15米，我实际向西走了35米。即（20）+（15）=35情况3：若a为正、b为负。请同学们用数轴表示出来，并解说这时问题的实际意义。即（+20）+（15）=+5情况4：若a为负、b为正。这时问题的实际意义是什么

4、？怎样用数轴来表示？即（20）+（+15）=5情况5：若a为0，b为负。这时问题的实际意义又是什么？结果：0+（15）=15情况6：若a为正，b为0。这时问题的实际意义又是什么？结果：（+20）+0=+20综合以上几种情况，我们归纳如下：（1） 同号的情况；（2）异号的情况；（3）有零的情况。同学归纳有理数的加法法则，若归纳不完整，则有其他同学进行补充，直到法则完善化，必要时教师进行点拨。有理数加法法则：1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2、 异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。3、 一个数与0相加仍得这个数。三、

5、应用举例 变式练习1、计算：(1)(+4)+(+7)= (2)(-4)+(-7)= (3)(+4)+(-7)=(4)(+9)+(-4)= (5)(+4)+(-4)= (6)(+9)+(-2)= (7)(-9)+(+2)= (8)(-9)+0= (9)0+(+2)= (10)(-0.9)+(+1.5)= (11)(+2.7)+(-3)= (12)(-1.1)+(-2.9)=2、用“”或“”号填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0。5、分别根据下列条

6、件，利用|a|与|b|表示a与b的和：(1)a0，b0；(2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|；(4)a0，b0，|a|b|。四、课堂小结：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零，再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则，进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值。五、教学反思：在新课标的新理念下，数学教学要尽可能地让学生去做一做从中探索规律和发现规律，培养合作意识、交流能力、提高表达能力，在教学中我运用教材，充分利用数轴，使数形结合思想渗透到学生的学习之中，联系学生生活实际，使难点易于突破，使学生能够学以致用。在探究加法法则时，有意识地把各种情况先分为三类；在运用法则时，当和的符号确定以后，有理数的加法就转化为算术的加减法。将新知识建立在学生已有的基础上，使学生现有的认知结构成为待学知识的生长点。在新课程中，学生是演员，教师是导演，要教会学生学习，学生要会学，师生要交流要沟通，要建立新型的平等的师生关系，这种思想在这一过程中体现出来，老师信任学生，学生是学习的主人。如果在这一过程中，如果再能给同学讲一点科学家探索问题时，有时也与我们一样通过无数的例子，最后归纳出规律，那么就能使数学归纳法这一数学方法很好渗透到学生的学习中，激发了学生爱科学，学科学、用科学的兴趣。这既训练了学生的逻辑推理能力，也