有理数的乘法（1） (2)

1、章节（课题）名称有理数的乘法（1）学时1总课时12三维目标知识技能了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并熟练进行两个有理数乘法的运算。过程方法经历对有理数乘法法则的探究过程，加深对法则的理解和熟练的运用。情感态度与价值观通过师生交流合作，让学生体会从特殊到一般的归纳方法，提高学生的认知水平。学生特征分析 学生在小学学习过数的乘法以及现在学习了有理数的加法、减法及加减混合运算的基础上，进一步学习有理数的基本运算。项目内容解决措施教学重点有理数乘法的运算从有理数的加法入手，探索有理数乘法的法则。教学难点有理数乘法中的符号法则从有理数的加法入手，探索有理数乘法的法则。教学过程设计教学内容及问题

2、情境学生活动设计意图教学札记（一）、从学生原有认知结构提出问题1有理数包括哪些数？小学学习四则运算是在有理数的什么范围中进行的？(非负数)2有理数加减运算中，关键问题是什么？和小学运算中最主要的不同点是什么？(符号问题)3根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学习的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？(负数问题，符号的确定)（二）、师生共同研究有理数乘法法则问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？解：3×2=6(厘米)答：上升了6厘米问题2 水库的水位平均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米？

3、解：(-3)×2=-6(厘米) 答：上升-6厘米(即下降6厘米)引导学生比较，得出：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数这是一条很重要的结论，应用此结论，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(学生答)把3×(-2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“6”的相反数“-6”，即3×(-2)=-6把(-3)×(-2)和式对比，这里把一个因数“2”换成了它的相反数“-2”，所得的积应是原来的积“-6”的相反数“6”，即(-3)×(-2)=6此外，(-3)×0=0综

4、合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0继而教师强调指出：“同号得正”中正数乘以正数得正数就是小学学习的乘法，有理数中特别注意“负负得正”和“异号得负”用有理数乘法法则与小学学习的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：“同号得正，异号得负”，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了因此，在进行有理数乘法时更需时时强调：先定符号后定值（三）、运用举例，变式练习例1 计算：例2 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度(1)t小时后温度是多少？(2)当a，t分别是下列各数时

5、的结果：a=3，t=2；a=-3，t=2；a=3，t=-2；a=-3，t=-2；教师引导学生检验一下(2)中各结果是否合乎实际课堂练习1口答：(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；2口答：(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a3当a，b是下列各数值

6、时，填写空格中计算的积与和：4填空：(1)1×(-6)=_；(2)1+(-6)=_；(3)(-1)×6=_；(4)(-1)+6=_；(5)(-1)×(-6)=_；(6)(-1)+(-6)=_；(9)|-7|×|-3|=_；(10)(-7)×(-3)=_.5判断下列方程的解是正数还是负数或0：(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0（四）、小结今天主要学习了有理数乘法法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：“负负得正”七、练习设计1计算：(1)(-16)×15； (2)(-9)

7、5;(-14)； (3)(-36)×(-1)；(4) 13×(-11)； (5)(-25)×16； (6)(-10)×(-16)2计算：(1)2.9 ×(-0.4)； (2)-30.5×0.2； (3)0.72 ×(-1.25)；(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)3计算：4填空(用“”或“”号连接)：(1)如果 a0，b0，那么 ab _0；(2)如果 a0，b0，那么ab _0；(3)如果a0时，那么a _2a；(4)如果a0时，

8、那么a _2a从学生原有认知结构提出问题，学生回答。计算(-2)+(-2)+(-2)学生讨论交流。学生比较。学生独立完成，讨论交流。这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以-1都等于它的相反数+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；-a未必是负数，也可以是正数或0学生尝试练习，合作交流完成。有理数乘法法则，实际上是一种规定(或说定义)，要完全理解这样规定的科学性、合理性对中学生来说是不可能的那么，怎样才能使学生接受(或说承认，不拒绝)有理数乘法法则呢？乘数是正数的情况下是由实际问题得出的，乘数是负数时(所谓难就难在这里)，则利用“把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数”(本质是定义的另一种形式)这一结论所以比较容易为学生接受，使学生加深对本节课知识的理解和记忆，并正确区分有理数加法法则和有理数乘法法则。从不同角度体会运算的含义和有理数的乘法法则。个性化教学为学有余力学生所做的调整已知a=2,b=5,c=3