xsWCH2静力学公理与物体受力分析-2

1、2022年年2月月7日日2-02-0静力学基本概念静力学基本概念2-12-1静力学公理静力学公理2-22-2约束和约束力约束和约束力2-32-3受力分析和受力图受力分析和受力图(Constraint)*自由体自由体(Free Body)： 在空间的位移不受任何限制的物体。*非自由体非自由体(Nonfree Body)：位移受到限制的物体。约束约束：对非自由体的某些位移起限制作用对非自由体的某些位移起限制作用 的限制条件称为约束。的限制条件称为约束。主动力主动力(Active Force) ： 指可促使物体运动或具有运动趋势的力。指可促使物体运动或具有运动趋势的力。如：重力，水压力，风载，牵引力

2、，重物压力等如：重力，水压力，风载，牵引力，重物压力等约束力约束力：指约束作用于非自由物体上的力。指约束作用于非自由物体上的力。*约束力是非自由体约束力是非自由体周围周围的物体对其运动或运动的物体对其运动或运动趋势的限制，故方向总是和所限制的位移方向相趋势的限制，故方向总是和所限制的位移方向相反，由此可确定约束力的方向和作用线位置。反，由此可确定约束力的方向和作用线位置。*约束力的大小或方向一般是未知的，在静力学约束力的大小或方向一般是未知的，在静力学中，主动力和约束力组成中，主动力和约束力组成平衡力系平衡力系，可由平衡条，可由平衡条件求出约束力。件求出约束力。 (Constraint For

3、ce)*约束力的作用有两个约束力的作用有两个：一是限制约束处沿某个方向的移动；一是限制约束处沿某个方向的移动；二是限制约束处绕某轴或约束点的转动。二是限制约束处绕某轴或约束点的转动。ABOxy平面内约束平面内约束移动分移动分解方向解方向转动方向转动方向约束点约束点AMA约束力偶约束力偶he1e2移动分解方向移动分解方向转动分解方向转动分解方向空间约束空间约束Oyzx约束中心约束中心O1 .理想柔性约束理想柔性约束(Ideal Flexible Constraint)理想柔索理想柔索：一段假想的柔软且不可伸长的一段假想的柔软且不可伸长的“绳索绳索” 。柔索约束柔索约束(Cable Constra

4、int)柔索约束力的特点柔索约束力的特点H柔索约束力作用在连接点或假想截柔索约束力作用在连接点或假想截割处，方向沿着柔性约束物的轴线割处，方向沿着柔性约束物的轴线而而背离背离物体；物体；H柔索的约束力只能是柔索的约束力只能是“拉力拉力” 。2 .弹性约束弹性约束(Elastic Constraint)弹性约束力特点弹性约束力特点: : 有一个约束力有一个约束力, ,大小大小与弹性约束体的性质和与弹性约束体的性质和变形量有关变形量有关, ,方向指向平方向指向平衡位置衡位置。k3.理想刚性约束理想刚性约束：当物体变形可忽略时，约当物体变形可忽略时，约束与被约束体之间的接触可假设为刚性，若不束与被约

5、束体之间的接触可假设为刚性，若不计摩擦，则称为理想刚性约束。计摩擦，则称为理想刚性约束。常见的理想刚性约束有：常见的理想刚性约束有：光滑面接触光滑面接触光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束铰链支座（固定铰支座、活动较支座）铰链支座（固定铰支座、活动较支座）轴承（向心轴承、止推轴承）轴承（向心轴承、止推轴承）光滑球形铰链约束光滑球形铰链约束固定端约束固定端约束公切线公切线1)光滑接触面约束光滑接触面约束(Smooth Surface Constraint)公公法法线线齿面约束齿面约束光滑接触面约束力的特点光滑接触面约束力的特点H光滑接触面约束力作用在接触点处，光滑接触面约束力作用在接触点处，方向沿着

6、接触表面在接触处的公法线方向沿着接触表面在接触处的公法线指向指向物体；物体；H光滑接触面的约束反力只能是光滑接触面的约束反力只能是“压力压力”（常称为（常称为法向反力法向反力）。）。2）光滑圆柱铰链约束）光滑圆柱铰链约束(Constraint Of Smooth Pin)光滑圆柱光滑圆柱铰链结构铰链结构公公法法线线光滑圆柱铰链约束力的特点光滑圆柱铰链约束力的特点 光滑圆柱铰链约束力作用在垂直于圆柱光滑圆柱铰链约束力作用在垂直于圆柱销轴的平面内，通过圆柱销中心，方向不定，销轴的平面内，通过圆柱销中心，方向不定，通常用两个正交分力表示，有时也可表示为通常用两个正交分力表示，有时也可表示为一个力一个

7、力. 光滑铰链约束工程应用光滑铰链约束工程应用一般有以下五种形式一般有以下五种形式 中间铰中间铰 固定铰支座固定铰支座 活动铰支座活动铰支座(辊轴支座辊轴支座) 二力构件二力构件(链杆链杆) 径向轴承（向心轴承）径向轴承（向心轴承）中间铰（铰链）中间铰（铰链）固定铰支座固定铰支座( Fixed Hinged- Support)活动铰支座活动铰支座 ( Sliding Hinged- Support)约束力特点：约束力特点：垂直于垂直于支承面，通过圆柱销支承面，通过圆柱销中心中心,指向不定。指向不定。辊轴辊轴二力构件二力构件(链杆链杆 ) 约束约束链杆链杆约束力约束力沿链杆两端铰链沿链杆两端铰链

8、中心的连线，指向不定，中心的连线，指向不定，通常先假设为拉力。通常先假设为拉力。向心轴承向心轴承 (径向轴承径向轴承)约束约束滚动轴承滚动轴承（Ball Bearing)AB3）球形铰链约束）球形铰链约束(Ball-socket Joint)盆骨与股骨之间的球铰连接盆骨与股骨之间的球铰连接限制物体沿任何方向的限制物体沿任何方向的位移，不限制绕球心的空位移，不限制绕球心的空间转动间转动4 4）活页铰活页铰（Loose-leaf Hinge）5）滑动轴承）滑动轴承(Sliding Bearing)轴承和轴颈构成的轴承约束（径向轴轴承和轴颈构成的轴承约束（径向轴承），承），其约束力的，其约束力的特征

9、和圆柱铰链的约束力完全相同。特征和圆柱铰链的约束力完全相同。滑动轴承滑动轴承6)止推轴承约束止推轴承约束(Constraint Of Unpushable Bearing)（Clamped Hinged- Support）ABABMAhe1e2q首先根据接触关系确定构件首先根据接触关系确定构件(研究对象研究对象)的约的约束个数，并找到约束点；束个数，并找到约束点；q其次确定主动力的来源与约束的类型；其次确定主动力的来源与约束的类型；q第三是定性的表示出每个力的作用位置和方第三是定性的表示出每个力的作用位置和方向（向（画受力图画受力图主动力与约束力主动力与约束力) ；q最后利用力系的最后利用力系

10、的平衡平衡关系定量的确定未知力关系定量的确定未知力的三要素。的三要素。以上分析过程称为物体的受力分析以上分析过程称为物体的受力分析q 表示研究对象受到的全部主动力和约束反表示研究对象受到的全部主动力和约束反力特点的图形。力特点的图形。q 确定研究对象，解除约束，确定研究对象，解除约束，取分离体取分离体；q 在分离体上在分离体上画主动力画主动力（或（或已知力已知力）；）；q 在分离体的约束解除点处在分离体的约束解除点处画约束力画约束力；q 利用力的性质或公理利用力的性质或公理验证验证受力图的正确受力图的正确性。性。（free-body diagram）画受力图的要点：画受力图的要点： 熟知各种约

11、束的性质及其约束力的表熟知各种约束的性质及其约束力的表示方法；示方法； 正确运用作用力与反作用力的关系；正确运用作用力与反作用力的关系； 会判断二力构件；会判断二力构件；1. 应画出所受的全部外力，不能遗漏，应画出所受的全部外力，不能遗漏，但也不可任意添加外力。但也不可任意添加外力。举例举例例例1 画出重为画出重为W 的小球的小球 的受力图。的受力图。 画受力图画受力图 以小球为以小球为研究对象研究对象 解除约束解除约束取隔离体取隔离体 定理验证定理验证AB确定确定A、B二处的约束力二处的约束力1 1、取隔离体、取隔离体AB2 2、画受力图、画受力图ECABFDBCFBFC解：解：1. 1.

12、分析分析杆杆BCBC所受的力。所受的力。2. 2. 分析分析杆杆ABAB所受的力。所受的力。表示法一：表示法一：表示法二：表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB试画出等腰三角形构架试画出等腰三角形构架ABCABC的的ABAB杆杆和和BCBC杆杆的受力图（不计各杆自重）。的受力图（不计各杆自重）。重力为重力为FP 的的AB杆放置在杆放置在刚性槽内。所有接触处均为刚性槽内。所有接触处均为光滑接触。光滑接触。试画出试画出AB杆的受力图。杆的受力图。1. 以以AB杆为研究对象；杆为研究对象；2. 在分离体上画上主在分离体上画上主动力动力FP和约束力。和约束力。 例例5 用力拉动压路的碾子

13、。已知碾子重用力拉动压路的碾子。已知碾子重 ，并受，并受到固定石块到固定石块A的阻挡，如图所示。试画出碾子的的阻挡，如图所示。试画出碾子的受力图。受力图。例例6 两只油桶堆放在槽中，如图所示，试画出两只油桶堆放在槽中，如图所示，试画出每个桶及两只桶组成的整体的受力图。每个桶及两只桶组成的整体的受力图。整体整体NB 、 NB 是单桶的(External Force)；对物系整体而言，它们是系统的(Internal Force)。受力图仅表示出外力。例例7 画出画出AB杆的受力图（杆自重不计）。杆的受力图（杆自重不计）。绳子例例8 屋架如图屋架如图所示所示。A处为处为固定铰链支座；固定铰链支座；B

14、处为滚动支处为滚动支座，搁在光滑座，搁在光滑的水平面上。的水平面上。已知屋架自重，已知屋架自重，均匀分布的风均匀分布的风力垂直作用在力垂直作用在边上。试画出边上。试画出屋架的受力图。屋架的受力图。例例10A 三铰拱受力分析三铰拱受力分析 例例10B 三铰拱受力分析三铰拱受力分析例例10C 三铰拱受力分析三铰拱受力分析 在分析铰链约束力时，在分析铰链约束力时，通常把销钉固连在其中任通常把销钉固连在其中任意一个构件上，简化成只意一个构件上，简化成只有两个构件的结构。但有有两个构件的结构。但有时也将销钉作为独立受力时也将销钉作为独立受力物体考虑。物体考虑。不计自重的梯子放在不计自重的梯子放在光滑水平

15、地面上，画光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两出绳子、梯子左右两部分及其整个系统受部分及其整个系统受力图。力图。解：解：绳子受力图绳子受力图梯子左边部梯子左边部分受力图分受力图梯子右边部梯子右边部分受力图分受力图整体受力图整体受力图？：左右两部分梯子在左右两部分梯子在A处、绳子对左右两部分梯处、绳子对左右两部分梯子均有作用力，为什么在子均有作用力，为什么在整体受力图没有画出？整体受力图没有画出？例例12 画出图中各构件的受力图画出图中各构件的受力图小小 结结 约束对物体的某个方向的位移有限制作用；约束对物体的某个方向的位移有限制作用； 不同的约束可以产生不同的约束作用，表现为不同的约束可以产生不同的约束作用，表现为不同方式的约束力；不同方式的约束力； 约束力是由于约束物与构件间相互接触而产生约束力是由于约束物与构件间相互接触而产生的作用，因此约束力的作用特点决定于约束物的作用，