数学二模试卷

1、 吴忠市区2009年中考模拟考试数学试卷二（满分120分）一、 选择题（每小题3分，共24分） 12的相反数是 （ ）A、2 B、2 C、 D、2下列运算正确的是（ ）( A) (B) ( C) ( D) 3如图，直线y=2x与双曲线的图象的一个交点坐标为（2，4）则 它们的另一个交点坐标是（ ）A（2，4） B（4，2） C（2，4） D.（2，4）主视图俯视图4题图左视图4.右图是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体 的个数是（）A4 B5 C6 D75某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80下列表述错误的是A众数是80 B

2、中位数是75 C平均数是80 D极差是156三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是( )A. 24B. 24或8 C. 48D. 8 7.如图，已知O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是(2,4)xy0第3题图A2.5 B3.5 C4.5 D5.5 8题图ABOM第7题图 8.如图，在平面直角坐标系中，OABC是正方形，点A的坐标是(4，0)，点P为边AB上一点，CPB60°，沿CP折叠正方形，折叠后，点B落在平面内点B处，则B点的坐标为（ ）A、(2，) B、(，) C、(2，) D、(

3、，)（第13题）二.填空 ( 每小题3分共24 分 )9.在你所学过的几何图形中，举一个既是轴对称图形又是中心对称图形的图形，这样的例子可是 .10等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 11.分解因式：.12写一个在-2和-1之间的无理数 .13如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=，2=，则3等于 度14抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：容易看出，(2，0)是它与x轴的一个交点，则它与x轴的另一个交点的坐标为_15已知方程组 的解是，则a+b的值为_.?16.如图9的天平中各正方体的质量相同，各小球质量相同，若使两架天平都平衡，则下面天平右端托盘上正方体的个数

4、为 . 三 解答题(每小题6分, 共24分)17.(6分) 18.(6分) 先化简，再求值：计算：32| | 3tan300. ，其中19.(6分)如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据1.732）.1432乙567甲20.(6分)如图10，两个转盘中指针落在每一个数字上的机会均等，转动甲、乙两个转盘，转盘停止后指针将各指向一个数字。（1）用转盘上所指的两个数字作乘积，列举（用列表或画树状图）

5、所有可能得到的数字之积；（2）求出（1）中数字之积为奇数的概率.四.解答与证明(共48分)ABO21.（本题满分6分）如图11，点O、B的坐标分别为(0,0)，(3,0)，将OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到OA/B/.（1）画出OA/B/；（2）点A/的坐标为 ；（3）求在旋转过程中，点B所经过的路线的长度.22.（6分）腾飞中学现有在校学生1460人，校团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次研究中，一共调查了

6、名学生；“其它”在扇形图中所占的圆心角是 度；23题图（2）补全频数分布条形图；并椐此估计腾飞中学在课余时间参加阅读和娱乐活动的学生一共有多少学生23.(8分）已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点（1）证明：四边形EFGH是平行四边形；（2）图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内添加一个你认为正确的条件，使下面命题成立：当四边形ABCD满足条件 时，四边形EFGH是菱形.24.(8分）如图所示：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点. 利用图中的条件，求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象写出使一次函数的值大于

7、反比例函数的值的的取值范围.25.（本题满分10分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？26.(本题10分) 如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm设P，Q

8、分别为BD，BC上的动点，点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P，Q移动的时间为t(0t4)（1）当为何值时，PQBC？DA（2）写出PBQ的面积S(cm2)与时间t(s)之间的函数表达式;P（3）当为何值时，PBQ为等腰三角形？BCQ答案及评分标准一选择题1、B 2、C 3、A 4、A 5、B 6、B 7、C 8、C二填空题9、圆 等 菱形 10、22 11、（ a+2b）·（a-2b） 12、13、20 14、（3,0） 15、316、5个17、解：原式 （4分）（ 2分）18、解：原式=2x+4 （4分）把x=

9、-2带入原式得2 （2分）19、作ADBC交BC延长线于D，（1分） 设AD=，在RtACD中，CAD=30° CD=。在RtABD中，ABD=30°BD= BC=8 （4分） 有触礁危险。（1分）20、每问3分积1234551015206612182477142128（2）P（积为奇数）=20、略21、每问2分答案略22、（1）100 2分 36 2分（2）略23、（1）E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点，EH、FG分别是ABD、ACD的中位线，EHAD，FGAD，EHFG，四边形EFGH是平行四边形（2）；24、22、解：（1）反比例函数过A（，）点，

10、2分反比例函数过B(,) 3分一次函数过A（，）、B（，） 5分所求一次函数与反比例函数的解析式为：6分（2）或.8分25、解：（1）解法一：设书包的单价为元，则随身听的单价为元根据题意，得2分解这个方程，得 3分答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。4分解法二：设书包的单价为x元，随身听的单价为y元根据题意，得1分 ；解这个方程组，得答：该同学看中的随身听单价为360元，书包单价为92元。（2）在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金： （元）6分因为，所以可以选择超市A购买。在超市B可先花费现金360元购买随身听，再利用得到的90元返券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金： （元）7分因为，所以也可以选择在超市B购买。因为，所以在超市A购买更省钱。8分26.（1）由题意知：BD=5，BQ=t，QC=4-t，DP=t，B