2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级(下)期末数学试卷

1、2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）16的平方根是（）A±4B4C4D3（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）Ax2Bx4C2x4D2x44（3分）下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.145（3分）已知是方程2xay=3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D156（3分）如图，把一块

2、含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果1=25°，那么2的度数是（）A30°B25°C20°D15°7（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对招聘人员的面试C了解一批灯泡的使用寿命D了解701班的身高情况8（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间9（3分）在ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），则a+bcd的值为（）A5B1

3、C1D510（3分）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（nm）x（m+n）的解集是（）AxBxCxDx二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）= 12（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，COB=145°，则DOE= 13（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为 组14（3分）一个正数的平方根是2a2与3a，则a等于 15（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，则点P的坐标为 16（3分）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK

4、的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27°，则K= 三、解答题（共8小题，共72分）17（6分）解方程组18（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来19（9分）如图，EFAD，1=2，BAC=70°将求AGD的过程填写完整EFAD，（ ）2= （两直线平行，同位角相等）又1=2，（ ）1=3（ ）ABDG（ ）BAC+ =180°（ ）又BAC=70°，（ ）AGD= 20（9分）打折前，买6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少

5、花多少元？21（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x4020（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数22（10分）一个长方形台球桌面ABCD（ABCD，ADBC，A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中

6、，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如1=2（1）台球经过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EFGH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由23（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%当成活率不低于9

7、3%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？24（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（a，3），点B的坐标（b，6），（1）若AB与坐标轴平行，求AB的长；（2）若a，b，c满足，ACx轴，垂足为C，BDx轴，垂足为D，求四边形ACDB的

8、面积连AB，OA，OB，若OAB的面积大于6而小于10，求a的取值范围2015-2016学年湖北省武汉市武昌区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑1（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点P（3，4）在第三象限故选：C2（3分）16的平方根是（）A±4B4C4D【分析】根据平方根的定义进行计算即可【解答】解：16的平方根是±4，故选：A

9、3（3分）一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（）Ax2Bx4C2x4D2x4【分析】写出图中表示的两个不等式的解集，这两个式子就是不等式这两个式子就组成的不等式组就满足条件【解答】解：根据数轴可得：，不等式组的解集为：2x4，故选：D4（3分）下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：A、=4是整数，是有理数，选项错误；B、是无理数，选项正确；C、是分数，是有理数，选项错误；

10、D、3.14是有限小数是有理数，选项错误故选：B5（3分）已知是方程2xay=3的一组解，那么a的值为（）A1B3C3D15【分析】把x、y的值代入方程，可得以关于a的一元一次方程，可求得a的值【解答】解：是方程2xay=3的一组解，代入方程可得：2+a=3，解得a=1，故选：A6（3分）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果1=25°，那么2的度数是（）A30°B25°C20°D15°【分析】由a与b平行，得到一对内错角相等，即1=3，根据等腰直角三角形的性质得到2+3=45°，根据1的度

11、数即可确定出2的度数【解答】解：ab，1=3，2+3=45°，2=45°3=45°1=20°故选：C7（3分）以下问题，不适合用全面调查的是（）A旅客上飞机前的安检B学校招聘教师，对招聘人员的面试C了解一批灯泡的使用寿命D了解701班的身高情况【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故A选项错误；B、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故B选项错误；C、了解一批灯泡的使用寿，具有破坏性，不适合全面调查，故C选项正确；D、了解全班同学

12、每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故D选项错误；故选：C8（3分）一个正方体的体积为25，估计这个正方形的边长在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】根据正方体的体积，求出正方体的边长，估算的范围【解答】解：正方体的体积为25，正方体的边长为，23，故选：A9（3分）在ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知 A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），则a+bcd的值为（）A5B1C1D5【分析】由A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），可得ABC的平移规律为：向右平移2个单位，向下平移3个单位，由此得到

13、结论【解答】解：A（3，2）在经过此次平移后对应点A1的坐标为（5，1），ABC的平移规律为：向右平移个单位，向下平移3个单位，点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），a+2=c，b3=d，ac=2，bd=3，a+bcd=2+3=1，故选：C10（3分）若关于x的不等式mxn0的解集是x，则关于x的不等式（nm）x（m+n）的解集是（）AxBxCxDx【分析】先解关于x的不等式mxn0，得出解集，再根据不等式的解集是x，从而得出m与n的关系，选出答案即可【解答】解：关于x的不等式mxn0的解集是x，m0，=，解得m=4n，n0，解关于x的不等式（nm）xm+n得，（n4n）x4n+n，3

14、nx5n，n0，3n0，x，故选：B二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）11（3分）=2【分析】如果一个数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，由此即可求解【解答】解：22=4，=2故答案为：212（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，OEAB于点O，COB=145°，则DOE=55°【分析】根据对顶角相等可得DOB=65°，再根据垂直定义可得EOB=90°，再根据角的和差关系可得答案【解答】解：COB=145°，DOB=35°，OEAB，EOB=90°，EOD=90°35°=55°，

15、故答案为：55°13（3分）一个容量为60的样本，样本中最大值是172，最小值是150，取组距为3，则该样本可以分为8组【分析】求出最大值和最小值的差，然后除以组距，用进一法取整数值就是组数【解答】解：最大值与最小值的差是：172150=22，则可以分成的组数是：22÷38（组），故答案为：814（3分）一个正数的平方根是2a2与3a，则a等于1【分析】根据平方根的定义得到2a3与5a互为相反数，列出关于a的方程，求出方程的解得到a的值【解答】解：根据题意得：2a2+3a=0，解得：a=1，故答案为：115（3分）若第二象限的点P（a，b）到x轴的距离是4+a，到y轴的距离

16、是b1，则点P的坐标为（，）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度列出方程组，然后求解即可【解答】解：点P（a，b）在第二象限，a0，b0，点到x轴的距离是4+a，到y轴的距离是b1，解方程组得，所以，点P的坐标为（，）故答案为：（，）16（3分）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27°，则K=78°【分析】分别过K、H作AB的平行线MN和RS，根据平行线的性质和角平分线的性质可用ABK和DCK分别表示出H和K，从而可找到H和K的关系，

17、结合条件可求得K【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180°，BHC=180°RHBSHC=180°（ABK+DCK），BKC=180°NKBMKC=180°（180°ABK）（180°DCK）=ABK+DCK180°，BKC=360°2BHC180°=180°2BHC，又BKCBHC=27°，BHC=BKC27°，BKC=180°

18、;2（BKC27°），BKC=78°，故答案为：78°三、解答题（共8小题，共72分）17（6分）解方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=1，则方程组的解为18（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集【解答】解：解不等式5x3x+4，得：x2，解不等式1+3x2x，得：x1，则不等式组的解集为1x2，将解集表示在数轴上如下：19（9分）如图，EFAD，1=2，BAC=70°

19、将求AGD的过程填写完整EFAD，（已知）2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行；）BAC+AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补；）又BAC=70°，（已知）AGD=110°【分析】根据题意，利用平行线的性质和判定填空即可【解答】解：EFAD（已知），2=3（两直线平行，同位角相等）又1=2，（已知）1=3，（等量代换）ABDG（内错角相等，两直线平行）BAC+AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）又BAC=70°，（已知）AGD=110°20（9分）打折前，买

20、6件A商品和3件B商品用了108元，买5件A商品和1件B商品用了84元，打折后买5件A商品和5件B商品用了80元，问打折后买5件A商品和5件B商品比不打折少花多少元？【分析】利用打折前的两个相等关系：6件A商品的价格+3件B商品的价格=108；5件A商品的价格+1件B商品的价格=84，列方程组求打折前A和B两种商品的价格，再计算比不打折少花的钱数【解答】解：设打折前A和B两种商品的价格分别为每件x元和y元依题意得：解得：则5x+5y80=5（x+y）80=20（元）答：比不打折少花20元21（8分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是

21、根据抽查结果绘制的统计图的一部分根据以上信息解决下列问题：组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x4020（1）在统计表中，m=30，n=20%，并补全直方图；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是90度；（3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数【分析】（1）根据B组有15人，所占的百分比是15%即可求得总人数，然后根据百分比的意义求解；（2）利用360度乘以对应的比例即可求解；（3）利用总人数964乘以对应的比例即可求解【解答】解：（1）抽查的总人数是：15÷

22、;15%=100（人），则m=100×30%=30，n=20÷100×100%=20%故答案是：30，20%；（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是：360°×=90°，故答案是：90；（3）“听写正确的个数少于24个”的人数有：10+15+25=50 （人）964×=482（人）答：这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人22（10分）一个长方形台球桌面ABCD（ABCD，ADBC，A=90）如图1所示，已知台球在与台球桌边沿碰撞的过程中，撞击线路与桌边的夹角等于反射线路与桌边的夹角，如1=2（1）台球经

23、过如图2的两次反弹后，撞击线路EF，第二次反弹线路GH，求证：EFGH；（2）台球经过如图3所示的两次反弹后，撞击线路EF和第二次反弹线路GH是否仍然平行，给出你的结论并说明理由【分析】（1）由平行线的性质结合题目条件可得AFG=FGC=BFE=DGH，则可求得GFE=HGF，可证明EFGH；（2）结合条件可知AFG=BFE，AGF=DGH，由A=90°，可求得AFG+AGF=90°，结合平角的定义可得FGH+GFE=180°，可证得EFGH【解答】（1）证明：由题意可知AFG=BFE，DGH=CGF，ABCD，AFG=CGF，AFG=BFE=DGH=CGF，GF

24、E=180°2AFG，FGH=180°2CGF，GFE=FGF，EFGH；（2）解：EFGH理由如下：由题意可知AFG=BFE，AGF=DGH，A=90°，AFG+AGF=90°，GFE=180°2AFG，FGH=180°2AGF，GFE+FGH=360°2（AFG+AGF）=360°180°=180°，EFGH23（10分）我市为创建“国家级森林城市”，政府将对江边一处废弃地进行绿化，要求种植甲、乙两种不同的树苗6000棵，政府以280000元将工程承包给某承包商，根据调查及相关资料表明：移栽

25、一棵树苗的费用为8元，甲、乙两种树苗购买价和成活率如表：品种购买价成活率甲2090%乙3295%政府与承包商的合同要求，栽种树苗的成活率必须不低于93%当成活率不低于93%时，没成活的树苗政府负责出资补栽，否则，承包商出资补栽，若成活率达到94%以上（含94%），政府还另给9000元的奖励，请根据以上的信息解答下列问题：（1）承包商要使得种植这批树苗的成活率不低于93%，甲种树苗最多栽种多少棵？（2）已知承包商在没有补栽的情况下树苗成活率在93%以上，除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，问该承包商栽种甲、乙两种树苗各多少棵？【分析】（1）购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗

26、（6000a）株，由这批树苗的总成活率不低于93%建立不等式求出其解即可；（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000x株，根据两种树苗总数为6000株及除开成本（购置树苗和栽种这批树苗的费用）共获得64000元，建立方程组求出其解即可【解答】解：（1）设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（6000a）株，列不等式：90%a+95%（ 6000a）93%×6000解得a2400答：甲种树苗最多购买2400株，（2）设购甲种树苗x株，乙种树苗6000x株，由题意得：当成活率大于93%小于94时，64000=280000（20x+32×（6000x）+8×6000），解得：x=2000，6000x=4000答：该承