2016-2017学年浙江省杭州市高一第二学期期末教学质量检测数学试题

1、2016-2017学年浙江省杭州市高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1设集合A=1，2，3，B=2，4，6，则AB=（）A2B2C2，3，4D1，2，3，4，62设点A（0，1），B（3，2），则=（）A（1，4）B（1，3）C（3，1）D（7，4）3函数f（x）=log2（x+2）的定义域是（）A2，+）B2，+）C（2，+）D（，2）4函数y=ax1（a0，a1）的图象经过点（）A（，1）B（0，1）C（1，1）D（，1）5设，是平面的一组基底，则能作为平面的一组基底的是（）A， B+2，+C23，64 D+，6若a2017=b（a0，且a1），则（）

2、Alogab=2017Blogba=2017Clog2017a=bDlog2017b=a7在ABC中，若a=2，b=2，A=30°，则B等于（）A30°B30°或150°C60°D60°或 120°8下列函数中，不满足f（3x）=3f（x）的是（）Af（x）=|x|Bf（x）=xCf（x）=x|x|Df（x）=x+39在ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a，b，c，若cosA，则ABC为（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D非钝角三角形10设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，cR）若f（0）=f（3）f（1），

3、则（）Aa0，3a+b=0Ba0，3a+b=0Ca0，9a+b=0Da0，9a+b=011若sin（+）=，则cos（）=（）ABCD12如图，正方形ABP7P5的边长为2，P1，P4，P6，P2是四边的中点，AB是正方形的其中一条边，P1P6与P2P4相交于点P3，则（i=1，2，7）的不同值的个数为（）A7B5C3D113函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的图象如图所示，为了得到g（x）=Acosx的图象，可以将f（x）的图象（）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度14设O为ABC的外心，若+=，则M是ABC的（）A重心（三条中线交点）B

4、内心（三条角平分线交点）C垂心（三条高线交点）D外心（三边中垂线交点）15若x（0，），则（）Ax2cos2x1B Cx2+cos2x1 Dx4sin2x二、填空题（共8小题，每空3分，满分36分）16某简谐运动的函数表达式为y=3cos（t+），则该运动的最小正周期为 ，振幅为 ，初相为 17计算：2log510+log50.25= 18ABC中，若=2，=+，则= 19设函数f（x）是奇函数，当x0时，f（x）=3x+x，则当x0时，f（x）= 20已知sin（）=，则sin2= 21在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若b=2，cosB=，sinC=2sinA，则= ，AB

5、C的面积S= 22已知定义域为正整数集的函数f（x）=，f1（x）=f（x），fn（x）=ffn1（x）若fn（21）=1，则n= ；若f4（x）=1，则x所有的值构成的集合为 23在ABC中，P在ABC的三边上，MN是ABC外接圆的直径，若AB=2，BC=3，AC=4，则的取值范围是 三、解答题（共2小题，满分19分）24（9分）设向量=（sinx，1），=（cosx，），函数f（x）=（+）（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）当x（0，）时，求函数f（x）的值域25（10分）设aR，函数f（x）=|x22ax|，方程f（x）=ax+a的四个实数解满足x1x2x3x4（1）求a的取值范

6、围；（2）证明：f（x4）+82016-2017学年浙江省杭州市高一（下）期末数学试卷参考答案一、选择题（共15小题，每小题3分，满分45分）1B2C3C4C5D6A7D8D9C10A11B12C13B14C15C二、填空题（共8小题，每空3分，满分36分）164；3；1721819f（x）=3x+x20211，226，7，9，10，12，1623三、解答题（共2小题，满分19分）24解：（1）=（sinx，1），=（cosx，），f（x）=（+）=（sinx+cosx，）（sinx，1）=sin2x+sinxcos+=（1cos2x）+sin2x+=sin2xcos2x）+2=sin（2x）

7、+2，由2k2x2k+，解得：kxk+，故函数的递增区间是k，k+；（2）x（0，），2x（，），故sin（2x）的最大值是1，sin（2x）sin（）=，故函数的最大值是3，最小值大于，即函数的值域是（，325解：（1）若a=0，则f（x）=x2，显然直线y=ax+a与f（x）不可能有4个交点，不符合题意；若a0，作出f（x）=|x22ax|的函数图象，则直线y=ax+a与f（x）的图象不可能有4个交点，不符合题意；若a0，作出f（x）的函数图象如图所示：当0x2a时，f（x）=x2+2ax，设直线y=k（x+1）与y=f（x）在（0，2a）上的函数图象相切，切点为（x0，y0），则，解得k=