2017-2018学年度江苏扬州梅岭中学七年级下数学期末试题

1、扬州市梅岭中学2017-2018学年第二学期期末考试初一年级 数学学科1、 选择题（每小题3分，共24分）1、 化简的正确结果是（ ）A、 - B、 C、- D、2、 已知是关于x、y的方程4kx3y=1的一个解,则k的值为（ ）A、1 B、-1 C、2 D、-23、 若多项式(x+1)(x3)=x2+ax+b,则a,b的值分别是（ ）A、 a=2，b=3 B、  a=2，b=3 C、a=2，b=3 D、 a=2，b=34、 下列命题中，为真命题的是（ ）A. 如果2x>2，那么x>1 B. 如果a2=b2，那么a3=b3C. 面积相等的三角形全等 D. 如果ab，bc，

2、那么ac5、如图，ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中：ABEACD；AO平分BAC； OB=OC； AOBC，其中正确的有（ ）A. 1个 B.2个 C. 3个 D. 4个 第5题 A B C D6、如上图，有一张三角形纸片ABC，已知，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（ ）7、如图,将ABC纸片沿DE折叠,使点A落在点A处,且AB平分ABC,AC平分ACB,若BAC=110,则1+2的度数为（ ）A、80° B、90° C 、100° D、110°8、 如图,

3、在ABC中,AD是A的外角平分线,P是AD上异于A的任意一点,设PB=m,PC=n,AB=c,AC=b,则(m+n)与(b+c)的大小关系是（ ）A. m+n>b+c B. m+n<b+c C. m+n=b+c D. 无法确定2、 填空题（每小题3分，共30分）9、 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，用科学记数法表示为 10、 一个长方体的长、宽、高分别是3x-4 , 2x 和x，它的体积等于 11、 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的边数为 12、 已知：a+b=3 , ab=2 , 则（a-b）&

4、#178;= 13、 ABC的两条边的长度分别为3和6，若第三条边为偶数，则第三条边的长度为 14、 当a 时，不等式（2-a）x>1的解集是15、 已知关于x的不等式的整数解共有3个，则a的取值范围是 16、 如图，ABCADE，BC的延长线交DE于点G，若B=24°，CAB=54°，DAC=16°，则DGB= 第16题 第17题17、 如图，四边形ABCD是一个边长为6的正方形，点F在DC的延长线上，连接AF，过F作AF的垂线，交BC的延长线于点E，且AF=EF，则CE= 18、 我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律,称之为“杨辉三角”,这个三

5、角形给出了 的展开式的系数规律(按n的次数由大到小的顺序):  请依据上述规律,写出 展开式中含 项的系数是  3、 解答题19、 （1）计算：（2） 因式分解：（3） 已知求的值.20、 解不等式 ，把它的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的负整数解 21、 解下列方程组或不等式（1） （2）22、 已知关于x、y的方程组（1） 求方程组的解（用含m的代数式表示）（2） 若方程组的解满足条件x<0，且y<0，求m的取值范围.23、 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,ABC的三个顶点都在小正方

6、形的顶点上(1) 利用直尺在图中画出ABD中AB边上的高,垂足为H.(2)画出将ABD先向右平移2格,再向上平移2格得到的; 平移后,线段AB扫过的部分所组成的封闭图形的面积 .24、 已知A=2a -7，B=，C= ，其中  （1）求证：B-A>0，并指出A与B的大小关系； （2）阅读对B因式分解的方法： 解：B=（a-2+1）（a-2-1）=（a-1）（a-3）. 请完成下面的两个问题： 仿照上述方法分解因式：； 指出 A与 C哪个大？并说明你的理由25、规定两数a,b之间的一种运算,记作(a,

7、b),如果=b,那么(a,b)=c.例如：因为2³=8,所以(2,8)=3.(1)根据上述规定，填空：(3,27)=_,(5,1)=_,(2,)=_.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：=(3,4)，小明给出了如下的证明：设=x,则=,即=所以=4,即(3,4)=x，所以=(3,4).请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3,4)+(3,5)=(3,20)26、如图，ABC中，AB=AC，AE=CE。求证：（1） 。（2） 。27、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，如表所示是近两周的销售情况。（进价、售价均保持不变，利润

8、销售收入-进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价。（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由。28、如图,在 ABC中, BC=5,高AD、BE相交于点O, ,且 AE=BE (1)求线段AO的长; (2)动点P从点O出发,沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动,动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动,P、Q两点同时出发,当点P到达A点时,P、Q两点同时停止运动.设点P的运动时间为t秒, POQ的面积为S,请用含t的式子表示S,并直