灰色关联综合评价

1、 基于灰色关联度分析基于灰色关联度分析 灰色综合评价法灰色综合评价法灰色综合评价法 灰色灰色 综合评价法综合评价法表示：信息的明确程度表示：信息的明确程度（源于控制论）（源于控制论）黑色：黑色： 信息未知信息未知白色：白色： 信息完全明确信息完全明确1.灰色：灰色： 部分信息明确，部分信息明确， 部分信息不明确部分信息不明确综合评价综合评价评价是在多因素相互作用下的一种综合判断。而综合评价即对评价对象的全体，根据所给的条件，采用一定的方法，给每个评价对象赋予一个评价值，再据此择优或排序。综合评价的目的，通常是希望能对若干对象，按一定意义进行排序，从中挑出最优或最劣对象。灰色综合评价法由信息的明

2、确程度由信息的明确程度信息未知的系统称为黑色系统信息完全明确的系统称为白色系统信息不完全明确的系统称为灰色系统（介于白色和黑色两者之间的一种中介系统）推 广从理论上分析：灰色系统主要是为了利用已知的信息确定系统的未知信息，使系统由 “灰” 变 “白” 。其特点：是对样本量没有严格的要求，不要求服从任何分布灰色综合评价法灰色关联度分析灰色关联度分析关联度关联度 反映各评价对象相对于理想（标准）对象的接近次序，即评价对象的优劣次序，其中灰色关联度最大的评价对象为最佳。灰色关联度分析灰色关联度分析 是一种多因素统计分析方法，用灰色关联度来描述因素关系的强弱，大小和次序。绝对关联度绝对关联度 是曲线

3、相对参考曲线 的绝对关联度 nkikin1ririr irixox灰色综合评价法灰色综合评价的主要依据模型：灰色综合评价的主要依据模型： R = E * WE 为各指标的评价矩阵： 为第 i 种方案的第 j 个最优指标的关联系数 ； 为 n 个评价指标在这个体系中的权重分配向量；且 为 m 个评价对象的综合评判结果向量：)(.21.21)(.2122111nnEmmm）（）（）（）（）（）（)(ijTnwwwW,.,w3211w1niiTmrrrrR,.,321jijwRi灰色综合评价法模型的建立及其基本步骤模型的建立及其基本步骤灰色综合评价法1. 由原始数据确定最优指标集由原始数据确定最优指

4、标集（与实际情况结合，考虑何为最优）设存在 n 个指标，通过分析得出最优集为：结合原始数据构建矩阵 D ：则 为为第 i 种方案的第 j 个评价指标的原始数值x,.,x,x,x*3*2*1*nX mnmmnnxxxxxxxxxD.2111211*2*1ijxjxi通常选定行数据 为 各指标列数据 为 各方案等划分区间以便于后面计算灰色综合评价法2. 指标的规范化处理（消除量纲及其他因素影响）指标的规范化处理（消除量纲及其他因素影响）常用规范化公式： 为第 i 个指标在所有纵向因素中的最小值； 为第 i 个指标在所有纵向因素中的最大值；由此 D 经过规范化得到 Cijjijjijjijxxxxc

5、minmaxminijijjxminijjxmaxmnmmnnccccccccC.c2111211*2*1灰色综合评价法 指标值的标准化处理指标值的标准化处理 ，引申，引申 （D为判断系数）为判断系数）灰色综合评价法灰色综合评价法3. 计算灰色关联系数计算灰色关联系数拆分矩阵 C ，根据灰色系统理论：参考数列：比较数列：用关联分析法分别求第 i 个方案第 k 个指标与最优集第 k 个最优指标值的关联系数 ，即： 为分辨系数， 一般取0.5，引入该系数是为了减少极值对计算的影响。c,.,c ,c ,ccno3o2o1o*m1,2,3,.,i c,.,c,c,ccini3i2i1ikkiikoki

6、kokkiikokkiccccccmaxmaxmaxmaxminminik1,0灰色综合评价法根据上述关联系数计算公式：若记为：两者分别为最小绝对差值和最大绝对差值：代入公式可得：ikkkicc*minminminikkkicc*maxmaxmaxmaxmaxmin*kikikcc灰色综合评价法通过引入matlab 灰色关联系数源码；理解该系数计算公式灰色综合评价法4. 计算灰色关联度计算灰色关联度最后回归到主要依据模型： R = E * W公式为：得到关联度矩阵： 属于弱关联 属于中度关联 属于强关联且可以通过关联度大小，简单评判各方案（划分区间优劣）miwnkkik,.,3 , 2 , 1,r1iTmrrrrR,.,321)35. 0 , 0r i)65. 0 ,35. 0r i 1 ,65. 0r i灰色综合评价法模型改进相关研究模型改进相关研究1. 对样本数据作权重分析计算最后绝对关联度时，引入样本权重系数；通过 层次分析法 或者 距离分析法 计算样本数据的权重；分别从 横向（指标权重）和纵向（样本权重）综合考虑；参考文献：两种改进的灰色关联分析法的比较研究参考文献：两种改进的灰色关联分析法的比较研究2. 在提出传统灰色关联分析存在的不足情况下由此提出通过利用参考序列曲线和比较序列曲线的相对变化率的差值来计算关联度参考文献：灰色关联度的改进及其应用参考文