《多位数乘一位数》案例

1、多位数乘一位数教学案例教学目标：1.使学生亲身经历探究多位数乘一位数算理和算法的的数学学习过程。2.使学生理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法，能正确计算多位数乘一位数的题目。3.帮助学生建立起知识之间的联系，即体会多位数乘一位数实际是用一位数分别乘一位数、整十数、整百数，再把每次相乘的积和起来。体会乘法与加法的内在联系。4.渗透转化的数学思想方法，培养学生的知识迁移能力。教学重点：使学生理解多位数乘一位数的算理，掌握多位数乘一位数的算法。教学难点：使学生理解为什么要用一位数分别去乘另一个因数每一位上的数。教学设计：一、探究相同加数连加竖式的计算方法，初步感受加法与乘法的联系。1

2、教师板书连加竖式：师：会做吗？该怎么做啊？同位之间相互说一说你们的算法？（学生同位相互交流）生：先算3乘3等于9，再算3乘2等于6，得69。师：先算个位上3个3相加是多少，再算十位上3个2相加是多少。2教师板书连加竖式：师：这道会算吗？自己说说该怎样算？生：先算4乘8等于32，再用1乘4等于4,4加3等于7，得数是72。师：刚才算了两道连加的题，难不住大家，我这还有一道。教师慢慢出示折叠纸条：学生不禁发出感叹，同时用手点数或者心里默数有几个12。师：会算吗？同位说说怎么算？（同位相互说计算过程）师：刚才你们的小脑袋一点一点地干嘛呢？生：数有多少个12。师：算出结果了吗？（算出来了）我们先不急着

3、说结果。这么长的算式要我把它写在黑板上还真麻烦！谁能像个办法把它变得简短一点？生：12乘9。教师板书：师（指乘法算式和加法算式）：是不是变短了？师：这两个加法算式也写成乘法。学生说算式，教师将乘法竖式板书在连加竖式旁边：二、合作探究多位数乘一位数的算理和算法。1.两位数乘一位数（不进位）师：做加法同学们没有问题，算得很熟练。做乘法呢？看这道题。师：23×3表示什么？生：表示3个23.师：表示3个23相加，想象一下3个23相加什么样子？师：（教师指黑板上3个23相加的连加竖式）是不是就是这个样子？师：那到底怎么算呢？自己试着算一算！（1）学生独立试做请学生到前面边讲边板演：生1：2个2

4、3等于46,3个23等于69。师：他算这道题的时候脑子里想的是加法，算的也是加法，可以吗？（可以）还有别的方法吗？生2：先算个位上3乘3都等于9，再算十位3乘2等于6，得数是69。师：有多少同学是用这种方法算的？（绝大部分学生举手）师：看来这种方法代表了大部分同学的想法。（2）探究算理。教师提问：这样算有什么道理？为什么用3乘个位上的3，还要用3乘十位上的2？（学生小组讨论，教师巡视）生3：它展开就是3个23相加的样子，这个算式只是变得简短一些。师：谁能说说你每一步计算的实际就是加法算式中的什么？生4：（指乘法算式和加法算式）这两个3乘起来就是算得3个3，2乘3就是3个2。生5：（指乘法算式和

5、加法算式）3乘3等于9，就是算的这里的3加3加3，2乘3等于6，就是算的这里大的2加2加2。生6：不管是算乘法还是算加法都是从个位算起，（指加法算式）先算个位的3乘3，再算十位的2乘3等于6，（指乘法算式）乘法也是一样，先算个位再算十位。师：我们发现23乘3就表示3个23相加，我们在计算3乘3的时候就是加法中的哪一步？生：（齐说）第一步，个位上的3个3。师：第二步又用3乘十位上的2，就相当于加法中的哪一步？生：（齐说）第二步，十位上大的3个2。教师根据学生口述板书标注箭头，在加法算式中圈一圈。师：做加法的时候我们既要加个位又要加十位，做乘法的时候既要乘个位也要乘十位。看来乘法和加法有着密切大的

6、联系。我们做这道乘法题的时候可以把它展开，想象它大的加法算式的样子，通过加法的计算步骤找到算乘法的方法。（3）模拟练习教师板书：师：这是一道乘法题，你能想象它展开的样子吗？生：有4个1相加，还有4个20相加。师：她想到了4个21相加的样子。你会做这道题吗？学生口答，教师板书：先算1乘4等于4，再算2乘4等于8。师：1乘4就相当于加法中的？生：（齐答）个位4个1。师：再用4乘十位上的2呢？生：（齐答）十位上的4个2相加。2.两位数乘一位数（进位）请学生独立试做。生：先用4乘8等于32，把3加在十位上，与加法的进位一样，在用1乘4,得4,4加进位3得7。师：（指十位上大的7）7怎么来的？生：7是1

7、乘4加上进位数得到的。师：为什么要用4去乘十位上的1？生：因为是4个18相加。师：它就表示4个18相加，既要算个位的4个8，还要算十位的4个1，还要注意别忘了进位数。3.两位数乘一位数（连续进位）（1）请学生独立试做。请学生到前面边讲边板演:（2）全班汇报交流。师：和大家做大的一样吗？哪里不一样？生1：我算的得数是108。师：问题出在哪儿了？板演的学生：你们忘记进“1”。生：（齐说）进“1”了。板演的学生：应该用2乘9得18，向十位进1,1乘9等9，再加进位1得（发现自己做错了）得108。请该学生改正得数：师：看来我们在做这样的进位题的时候要注意进位数不要加错了要细心一些。刚才我们做的都是两位

8、数乘一位数的乘法，咱们都是怎么做的？师生共同小结：用一位数先去乘个位数，再用一位数乘十位数。三、有效练习1.基本练习：展示一位学生做的题目：师：第1题，对吗？（对）师：第2题呢？（不对）生：没有进位。师：再仔细看看是没进位吗？生：进位数应该是3.师：那第一道题呢？生：（齐说）也错了。师：满十进一，满二十、三十还进一吗？满几十就向前一位进几。（请生改正，再展示一位同学的，继续订正）师：这回可要看仔细，进位数也要看。师：第3题，说说怎么做的？生：先算个位上2乘4等于8，再算十位上2乘1等于4，再算百位上的2乘2等于4，得数是428。师：为什么算完个位和十位还有乘百位上的数。生：因为214乘2的原型

9、是214加214，如果落下百位，加法就不成立了。师：这位同学真会学习，他看到乘法就想到加法展开的样子，做加法时我们要加个位、加十位，还得加百位2个2，做乘法的时候也要乘个位、乘十位，还要乘百位，如果有千位呢？（乘千位）有万位呢？（乘万位）每一位上都要乘到。小结：今天我们学习的是多位数乘一位数（板书课题），想一想，在计算这些题的时候我们都是怎样计算的？生：先算个位，还得乘十位，要是有百位还要乘百位。师：也就是说要用一位数去乘多位数每一位上的数。2.纠错练习师：第一题，有错吗？生1：没有进位。师：十位该怎样算？生1:3乘2得6，再加进位“1”等于76。师：第二题，有错吗？生2：忘了进一了，他写上了但是没加。师：你说说该怎么算？生2