数学3.3一元二次不等式及其解法教案_第1页
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文档简介

1、；.3.3一元二次不等式及其解法 教案教学目标：掌握一元二次不等式的解法教学重点：重点、难点：一元二次不等式的解法。思维方法：归类、转化。数形结合。特别提示：解分式不等式时，注意先移项，使右边为。教学过程一、复习引入：（一）复习已学过的不等式：1.一元一次不等式ax+b>0(1)若a>0时,则其解集为x|x>-.(2)若a<0时,则其解集为x|x<-.(3)若a=0时,b>0,其解集为R.b0,其解集为.2. 不等式|x|<a与|x|>a(a>0)的解集（1）|x|<a(a>0)的解集为:x|-a<x<a,几何表示为

2、:（2）|x|>a(a>0)的解集为:x|x>a或x<-a,几何表示为:（二）一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系一元二次不等式的解集：设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的各种情况如下表： 二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根 无实根 R 二、例题讲解：例1解下列不等式1 2。变式练习：1。 2。例2解不等式。例3解不等式。例4解不等式。例5求函数函数f(x)=的定义域。三、知识精讲： 一元一次不等式（略） 一元二次不等式,与二次函数、二次不等式结合。 高次不等式的解法：a） 降次化作不等式组求解；f（x）·g（x）0 f(x

3、) 0 或 f(x)0 g(x) 0 g(x)0 f(x) 0 f(x)0f（x）·g（x）0 g(x)0 或 g(x) 0 b)数轴标根法求解.： 分式不等式的解法:记f(x),g(x)为x的整式函数,分式不等式与f(x)·g(x)>0同解;与f(x)·g(x)<0同解.一般形式的分式不等式可先化为上述形式.四、提高练习：解关于x的不等式解：原不等式可以化为：若即则或若即则 若即则或。五、课堂练习：第78页练习A、B六、课堂小结：1、解不等式基本思想是化归转化；2、解分式不等式时注意先化为标准式，使右边为0；1、 含参数不等式的基本途径是分类讨论（1）要考虑参数的总体取值范围（2）用同一标准对参数进行划分，做到不重不漏。达标练习：1不等式的解集是（）（1，10） 2关于x 的不等式x2-mx+54

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