明槽水流-非均匀沙挟沙力研究

1、明槽水流-非均匀沙挟沙力研究            摘要：本文从床沙、推移质及悬移质互相交换、衔接的物理图形出发，在力学、随机及紊动扩散分析基础上，提出了颗粒跃移及推移质、悬移质和全沙统一的新的非均匀沙挟沙力公式.文中公布了新近试验取得的57组非均匀沙挟沙力水槽资料，分析提出了反映混合沙中粗细颗粒互相影响的系数的关系，提出了悬移层与推移层交界面高度及浓度预报新的初步关系.应用本文提出的挟沙力系列公式计算验证了大量天然河流及水槽实测分组和总挟沙力资料，计算与实际符合较好. 关键

2、词：非均匀沙 颗粒跃移 悬移质 挟沙力 隐蔽暴露影响  水流挟沙力是泥沙研究中的核心问题，是解决水库、河渠等大量泥沙冲淤问题的关键.天然冲积河流中的泥沙一般都是非均匀沙，悬移质、跃移质及床沙通常都是互相交换、密切相关的，但迄今国内外大多数挟沙力公式从物理图形、原始推导上就与床沙组成无关，实际上是针对且只适用于均匀沙.一些公式经过各种经验性处理以后已用于非均匀沙计算，在生产上得到了广泛应用，但一般都未考虑混合沙中粗细颗粒间的相互影响，分组挟沙力计算精度难以提高，在河床连续冲刷计算中问题暴露往往比较明显.迄今，多数挟沙力公式将悬移质和推移质分割，生产上应用的多是并不匹配的二套公式，对于悬

3、移质和推移质输沙并重的河流，如此作法存在不少问题.水流的非均匀沙挟沙力仍是一个远未解决的重大生产和学术问题. H.A.Einstein1-2早在五十年代即提出了水流的非均匀沙挟沙力理论及公式，半个世纪以来的研究和实践表明，爱氏提出的总的物理图形比较合理.尤其是将床沙、跃移质和悬移质三者联系起来分析而不是将它们看成彼此孤立、分割的事物，这一点是意义深远的.这一物理图形中一个关键的环节是床面与悬移层之间过渡薄层(跃移层或准跃移层)内的水流泥沙运动规律，由于此近底层内规律非常复杂且试验困难，致使爱氏体系的理论发展比较滞缓，爱氏当初推导挟沙力关系时不得不作了很多假定，不少是有问题的.爱氏对颗粒跃移并未

4、进行详细的力学分析和试验，诸多关键的跃移参数相对值均以常数代之，与实际相差甚远，使其挟沙力公式计算成果与实际往往相差很大. R.A.Bagnold, M.S.Yalin及Van Rijn3等很多学者都先后进行了颗粒跃移的力学分析或试验，取得了很多宝贵成果.自1986年以来，王士强、张仁、付晓及胡春宏、惠遇甲等分别对明槽水中颗粒跃移进行了力学分析和试验，取得了很大进展4-6，分别发现颗粒容重对跃移参数的影响规律，与以往所有认识均不相同.在颗粒跃移分析和试验基础上，王士强等提出了计算推移质输沙率的新公式4，进而提出了推移质、悬移质和全沙统一的新的非均匀沙挟沙力公式7，并得到了清华大学活动大钢槽内试

5、验取得的27组实测资料的良好验证8，文献9对此公式进行了进一步的分析和验证，并与国内外其它一些著名的挟沙力公式进行了验证计算精度比较. 近些年来，王光谦、倪晋仁10，邵学军、夏震寰11及胡春宏、惠遇甲6等用不同方法探索研究了近底层内颗粒浓度分布规律，为挟沙力研究的进一步深入提供了宝贵的启示；王士强等考虑近壁层颗粒沉降阻力增大、沉速减小从而得出新的悬移层浓度垂线分布公式12，并进一步总结、验证和应用了新公式.近二年内陈骥完成了新的57组非均匀沙挟沙力试验，在所有以上研究基础上，本文对更多的资料进行了分析，继续研究改进了王士强等新的挟沙力系列公式，进一步提高了该套公式的计算精度.一、颗粒跃移及推移

6、质、悬移质、全沙挟沙力方程1.1颗粒跃移方程床面附近的颗粒跃移是悬移质输沙和沙质床面之间过渡层内颗粒的主要运动形式，是研究沙质推移质和悬移质输沙率的基础.作用在床面附近跃移颗粒上的力很多很复杂，文献4主要考虑了占优势影响的颗粒重力(W)、水的浮力(W-W,W为水下重力)、水流上举力(FL)及水流拖曳力(FDx)或阻力(FDy)，其它作用力因较为次要或不很明确而未直接考虑.垂直床面(或水流)的y向及沿水流x向的颗粒跃移运动的微分方程分别为 FL-W-FDy=(Wd2y)/(gdt2)(1) FDx=(Wd2x)/(gdt2).      

7、0; (2)式中g为重力加速度，t为时间.通过适当简化对上列方程积分，得出了各跃移参数解析式，由跃移试验资料适线确定了这些解析式中的系数4.下列简化公式是从较复杂的解析式概括得出的，二者基本等价，计算结果十分相近.式中D为颗粒粒径，a0为颗粒平均跃移高度，Lm为平均跃移长度，ub为平均跃移速度，u*为水流摩阻流速，s、分别为颗粒和水的容量，J为能坡，R为沙粒水力半径，按文献14给出公式求得，平整床面时即为水力半径或水深.      (4)    2007-04-23    &

8、#160;    上列颗粒跃移参数公式得到了验证5，与其它著名公式相比9，数值相近但有二点重要区别，上列公式中的相对跃移参数不仅取决于，还另外随s/而变，同时的幂指数并非常数.对于泥沙，当从0.06增至2.5时，ao/D由1增至11，Lm/D由6增至800，ub/u*由4增至12，尤以跃长变化范围最大，若如Einstein假设为常数100，则对于其它大部分水流强度情况必然产生很大误差.1.2推移质输沙率公式颗粒以跃移形式运动的单宽推移质输沙率qb应等于单位时间、单位宽度内跳跃通过某断面的各种跃长的所有颗粒的总重量，可由下式4确定： qb=A*spubLm 

9、0;                             (6)式中P为FL/W1条件下床面颗粒的起跃概率，A*为待定系数.从物理模式及原始推导看，严格来说，式(6)本只适于跃移推移质，但因以滚动、滑动等形式运动的接触质受到的主要作用力与上述跃移颗粒大体相同，因此控制qb的变量及s/二者应该相同.当式(6)中的待定

10、系数由包括接触质在内的变化范围很大的大量推移质输沙率实测资料适线确定时，该式的适用范围就具有普遍性.式(6)中的变量可由一套解析公式分别求出，相当烦复，为便于应用，由式(6)及其它一系列求其变量的公式概括简化得出公式(7)，两者基本等价，计算值十分相近. 图1列出了大量实测点据及公式(7)中不同s/的三条曲线，公式与各种s/的实际资料均相当符合，在高强度输沙部分，与Wilson的二种容重颗粒资料均分别符合相当好.图1还列出了其它著名公式曲线以便互相比较，对于泥沙，公式(7)与Yalin公式十分接近，幂指数m3随增大而减小，高强度时接近1.5. 公式(7)得到了其它资料的验证9.  

11、(8)式中sy及uy分别为离床面y高度的含沙浓度及水流速，H为水深，a为悬移层底层离床面高度.式中流速垂线分布按Einstein总结的公式计算13： uy=5.75u*log(30.2x1y/D65) .(9) 含沙浓度分布sy由紊动扩散方程并考虑床面附近沉速减小的因素确定，可由作者提出的式(10)计算12，该式与通常的公式形式相同，仅以修正悬浮指数z1代替通常的悬浮指数z，z1随z增加及粒径D的减小而比z小得愈多.(15a)对于长江及黄河大部分非高含沙水流情况，按式(15a)计算的悬移质挟沙力与大量实际资料符合较好.但对于黄河少数高浓度情况，若按式(15a)计算又计及沉速修正后得出的悬移层底

12、部含沙量仍明显小于实际情况. 从上述公式(3)可以看出，跃移层厚度随水流容重增大而减小，在高含沙水流情况下，随浓度增加而明显增大.另外，随着浓度增加，对数流速公式中的卡门常数将会减小，即由床面向水面方向的流速变大的梯度增大，床面附近水流垂向紊动强度向水面方向变大的梯度也理应增大，这就意味着相同平均水流强度时含沙浓度愈高，颗粒由跃移转为悬移的高度a离床面愈近.根据以上初步分析及实际资料反算，在公式(15a)中增加卡门常数的影响因子，得出了包括高浓度水流情况的计算a的初步经验公式(15). (0.040.2) /s水深H/m能坡J/1/1000水温T/含沙量C/kg/s水深H/m能坡J/1/100

13、0水温T/含沙量C/kg/图2 KD和DK关系在分析KD变化规律时，将实测非均匀沙各粒径组输沙率iTqT与据式(14)不考虑非均匀沙内相互影响计算求得的iT    2007-04-23        qT之比作为KD，将本次试验及文献2的资料求得的KD和DK关系点绘于图2.纵坐标DK按下式计算DK=(Di)/(Dp) , (20)图2点群和式(19)、(20)表明，以DK=1即Di=Dp为分界，Dk1时KD1，而Dk1时KD1.分界粒径当量Dp不仅取决于Dm，而且随水流强度增

14、大.随着水流增强，床面粗粒背水面旋涡会增大，在相同Dm时隐蔽的细粒愈多或对细粒的隐蔽作用愈强，同时水中颗粒运动速度增大、含沙浓度增大而碰撞机会增加，这二者都会导致细粒挟沙力减小，即KD比1减小愈多.但当水流相当强以后，水流继续增强不会使床面粗粒背水面旋涡进一步增大，水中颗粒跃移速度及轨迹变化也愈来愈小.这些反映在式(20)中DK0.4以后DK继续减小(即Di、Dm一定时继续增强)但KD却变化甚微，约为0.4. 根据下面计算验证看出，上列KDDK关系同样适用于天然河流. 分析钱宁和爱氏资料2发现，凡是床面充分扰动情况，床面上粗细颗粒间的隐蔽暴露影响看来基本不再存在，任何DK时KD均取1合适. 应

15、用上列公式计算得出的各试验组次总的及分组挟沙力与实测值对比列于表4，表中KA为挟沙力计算值与实测值之比，PK为KA=0.5-2.0之间的组次占计算总组次的百分比.由表可见，对于总输沙率，PK均超过90%，平均达94%，对分粒径组，PK值平均也超过82%，高者达90%. 表4 输沙率计算与实测对比资料来源类 别资料总数平均图3 分组输沙率计算验证表5 王士强等挟沙力公式计算验证(水槽)类 别资料总数平均PK(%) KA=0.52.0长江荆江总输沙率分粒径组551241.16/80.062.1黄河利津总输沙率分粒径组2403930.94/71.363.1黄河艾山总输沙率分粒径组2895960.86

16、/77.968.5黄河孙口总输沙率分粒径组2214291.06/79.266.2黄河夹河滩总输沙率分粒径组1873191.16/84.066.5天然河流内某组输沙率资料是否为平衡挟沙力主要只能从总量上大概判断，而输沙总量即使平衡时粗颗粒尚可能处于淤积过饱和状态而细颗粒则可能反之，实难判别和选取各粒径组都处于平衡输沙的资料，这也是验证天然河流挟沙力特别是分组挟沙力的难点. 作者曾应用此套公式验证过美国的几条河流，结果也比较满意7.将此套公式与国内外其它5个著名公式同时计算过639组不同容重颗粒的水槽挟沙力资料，结果此套公式与实测资料更为接近，特别是计算物理模型中常用的轻质沙挟沙力的精度更比其它公

17、式要高9.本公式应用于计算黄河一些水库及河道河床冲淤，也取得了比较满意的结果.五、结语1.本文提出了同时计算推移质、悬移质及全沙非均匀沙挟沙力公式.该套公式的基本物理图形是床沙、跃移质和悬移质互相交换、衔接.   2.无量纲颗粒跃移参数及推移质输沙率参数不仅随增大，还发现另外随颗粒容重减小，这不仅是理论推导结果，也为试验资料所证实，这就使据此基础得出的全沙挟沙力公式不仅适合于河流泥沙，而且计算轻质沙挟沙力的精度比迄今国内外一些著名公式明显要高.    2007-04-23     &#

18、160;  3.沙床近底层含沙浓度分布是决定水流挟沙力的重要因素.根据新近的一些研究成果及实际挟沙力资料分析，本文提出了悬移层底层高度a及浓度Sa的初步新关系.跃移层内浓度分布随增大而愈趋均匀且会出现上大下小现象.    4.非均匀混合沙内的粗细颗粒，在床面上存在相对隐蔽和暴露影响，在水中会互相碰撞，本文提出了非均匀性影响系数KD的新关系.    5.王士强等非均匀沙挟沙力公式已为大量水槽及天然河流资料所验证，计算结果比较符合实际.    6.随着对近底层水沙运动规律研究的发展，作者将

19、继续研究改进这套挟沙力公式.    参考文献1.Einstein, H.A. The Bedload Function for Sediment Transportation in Open Channel Flows. Technical Bulletin. No.1026. U.S. Dept. of  Agriculture, Soil Conservation Service, 1950.71.2.Einstein H A, Ning Chien. Transport of Sediment Mixtures with Large Ra

20、nges of Grain Sizes. M.R.D., U.S.Corps. Engrs., 1953. 49.3.Van Rijn. L C Sediment Transport, Part : Bed Load Transport, Proc. ASCE, J. Hydr.Engr. 1984，110(10).4.Wang Shiqiang, Zhang Ren. A New Equation of Bed/|load Transport. Proc. of 22 Congress IAHR. Lausanne, 1987.5.王士强，张  仁. 颗粒比重对水流挟沙力的影响. 泥沙研究. 1990.6.胡春宏，惠遇甲. 渠挟沙水流运动的力学和统计规律. 北京：科学出版社，1995.7.Wang Shiqiang, Zhang Ren. Sediment Transport Rate for Nonuniform Sand. Proc. Intern. Symp. on Sedim. Trans. Modeling. New Orleans, U.S.A., 1989.8.Wang Shiqiang, Zhang Ren. Experimental Study on Transport Rate of Graded Sediment. Proc. of