比例尺知识点和题型总结材料

1、比例尺学习目标:1、理解比例尺的意义。2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理.复习(1) 填空1千米=()米；1分米=()厘米；1米=()分米;1厘米=()毫米；30米=()厘米；300厘米=()分米;15千米=()厘米；40毫米=()厘米(2) 解比例:(3) 判断下面各题的两个量成什么比例?1、如果ab=5,那么a和b成( 2、如果x=6y，那么x和y成(3、已知旦°b，则a和b成(9-4、当4宁x=y时，x和y成(5、如果a°6，a和b成(5b的比，叫做这幅图的比例尺。 图上距离 实际距离(1)意义：一幅图的图上距离和实际距离知识点一：比例尺的

2、意义即：图上距离：实际距离=比例尺 或(1) 一幅图的()距离和()距离的比，叫做这幅图的比例尺。图上距离)=比例尺或实际距离=(3)比例尺与一般的尺不同，它是个()，不应带有计量单位.例1: 一地图上2厘米的距离表示实际距离1000米。求图上距离和实际距离的过关精炼：1)用图上距离5厘米，表示实际距离 200米，这幅图的比例尺是( )2) 图上距离：实际距离=1cm 50km=1cm()cm=1:()3) 在一幅地图上，用3厘米的线段表示18千米的实际距离，这幅地图的比例尺是()。4) 一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200，表示实际距离是图上距离的()倍。知识总结：前项是“ 1”的比例尺，

3、称为缩小比例尺例2： 一个cpu零件的长为3厘米,画在纸上的长为18厘米,求这幅图的比例尺。过关精炼:知识总结:长4毫米的零件，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是像4:1、6:1这样后项为“ 1”的比例尺称为 放大比例尺。点击突破1:在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的围越，表示的容知识点二:反之，比例尺越小，表示的围越比例尺的形式，表示的容越_j表朮图hlJWjsK代表三线段式：图上距离 实际距离斗0千米地跖离40千米数值式：图上距离：实际距离=比例尺 或1 女口： 1:4000000 或4000000文字式：图上1厘米代表实地距离40千米观察“比例尺1: 100000000',

4、讨论以下问题:说一说：这个是上厘米相当于实际厘米等于千米。观察“比例尺”。050千米用尺子量一量，比例尺的图上距离是实际距离是等于比例尺，比例尺中的“ 1: 100000000'表示图厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是: 温馨提示：1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位.2.比例尺的前项，一般应化简成“ 1”.例3: (1)说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义(2)下面比例尺表示什么含义?1)20411111iI你能将它改写成数值比例尺吗？过关精炼1: AB两地间的直线距离是150千米，在地图上只有5厘米，该地图的比例尺是多少？用三种表示方法来表示。2：较下列比例尺的大小

5、1/500000五万分之一图上1厘米等于实地距离30千米千米，它表示的数值比3:地图上的线段比例尺是060120 180 240例尺是()。A.1/6000000 B.1/12000000 C.1/18000000 D.1/24000000 4:两城的实际距离是120千米，在一幅地图上的图上距离为 4厘米，请你画出 线段比例尺5:判断下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了 5厘米，宽画了 2.5 厘米。(1) 图上长与实际长的比是丄 ()400(2) 图上宽与实际宽的比是1 : 400 ()(3) 图上面积与实际面积的比是1 : 16

6、0000 ()(4) 实际长与图上长的比是400 ： 1 ()知识点三：根据图上距离和比例尺际距离例4:在比例尺1:2000的平面图上，量得一座大桥的长度是 7.2厘米。这座大 桥的实际长度是多少米？过关精炼：1)在比例尺是1: 6000000的地图上，量得到的距离是 24厘米，到 的实际距离是多少千米？2) 在比例尺是1/1000的地图上，量得一间房屋地基长 8厘米，宽5厘米。这间 房屋实际的长和宽分别是多少？3) 我是小法官，对错我来判 实际距离一定比图上距离大 在比例尺是 10：1的图纸上， 2厘米的线段表示零件实际长度是 20厘米。 （）4）市地铁规划图的比例尺是 1：500000。地

7、铁 1 号线在图中的长度大约是 10cm， 它的实际长度大约是多少？5）在一幅比例尺是1: 5000000的地图上，量得到的距离是 3.4m。到的实际距离是多少？思维突破 1：在比例尺是 1/5000 的地图上，量得一所学校的平面图长 6 厘米，宽 4 厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼：在比例尺是 1:400 的图纸上，量得长方形的长是 4厘米，宽是3厘米长方形的实际面积是多少平方米？思维突破 2： 在比例尺是 1： 5000000的地图上，量得和两地相距 6 厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行 48 千米，乙车每小时行 42 千米。几小时后两车能相遇？过

8、关精炼： 在比例尺是 1： 2000000的地图上，量得到的距离是 3.6 厘米。如果 汽车以每小时 30 千米的速度于上午 9 时整从出发，走完这段路程到达时是什么 时刻？知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离1例5: 一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是 的图纸上,100长和宽各应画多少厘米？过关精炼：实际距离240千米，画在比例尺是1： 8000000的地图上，应画多少厘米?一个长方形操场，长160米，宽120米。如果把它画在比例尺是1/4000的地 图上，长和宽各应画多少厘米？（3）到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km在比例尺是1： 40000000的地图上,它的长

9、大约是多少？思维突破：在比例尺是1： 6000000的地图上，量得到的距离是15厘米。如果把 到的距离画在比例尺是1： 5000000的地图上，应该画多少厘米？过关精炼：1:在一幅地图上，用5厘米的距离表示实际距离1500千米。在这幅 地图上量得A B两地的距离是3.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？ 一 条640千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米 ？罰的比例尺重新绘制'原2：原比例尺为1: 50000的一幅地图，现在改为用地图中4.8cm的距离，在新地图中应该画多少厘米?知识点五：应用比例尺画图步骤：1.确定比例尺。2. 根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。3. 画图

10、。例6：学校要建一个长80m宽60m的长方形操场，画出操场的平面图例7:小明家在学校正西方向，距学校400m小红家在学校正北方向，距学校 位置平面图。200m；小亮家在小明家正向，距小明家250m在下图中画出他们三家和学校的-学校过关精炼：1、篮球场长28m宽15m用1： 500的比例尺在下面画出它的平面图（只画出边界）2、小明家正西方向 500 是街心公园，街心公园正北方向 300 是科技馆，科技馆 正向 1 是动物园， 动物园正南方向 400是医院。 先确定比例尺， 再画出上述地点 的平面图。小明家【易错题】1. 判断：比例尺的前项总是 1. （ ）2.判断：一幅图的比例尺是1:500m&

11、#176;（）拓展：例： 小丹在比例尺是 1/100 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长 16厘米， 宽 8 厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为 0.8 米的地砖，大约需要多 少块这样的地砖？如果每块地砖需 12 元钱，小丹家买地砖需要多少钱？【奇思妙想】 解题有妙法，快来掌握它！ 奇思：如图所示：已知三条半径比为 1： 2： 3的半圆弧所围成的封闭区域的面积是i08n平方厘米，那么此区域的周长是多上厘米？（答案用含有n的最简式表示）（第十二届幼苗杯数学邀请赛试题）妙想：设三个半圆的半径分别是 x厘米、2x厘米、3x厘米，那么所围区域的面积就可以表示为 1/2 nx( 3x) 2 1

12、/2 nx( 2x) 2 + 1/2 nx x2 =9/2 nx2 2nx2 + 1/2 nx2 =3nx2 (平方厘米),于是得到方程3nx2 =108n,推出x=6 厘米，那么区域的周长是nx( 6x 3+ 6x 2+ 6) =36n厘米。练习1 、填空。(1) 比例尺1 : 800,它表示实际距离是图上距离的()倍。(2) 实际距离是图上距离的 50000倍，这幅图的比例是()。(3) 如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是 300米，那么这图的比例是 ()2、判断。1)所有的比例尺的前项都是 1()2)比例尺是一种测量的工具。 ()(3) 个精密零件设计图的比例尺是 1: 40m

13、m (3、选择1)一图纸的比例是 1000:1 ，图上距离和实际距离哪个大？( )A 一样大B实际距离大C图上距离大(2) 1 : 240000000表示图上1 厘米，实际是()千米。A 24B 240C 2400布置作业1、下列四个比例尺中，最小的是()A 图上 1 厘米代表实际距离100 千米 B 1/50000C五十万分之一 D1 ： 10000002、在比例尺为 1： 40000000的地图上， 3厘米代表的实际距离是( )A 400 千米 B 120 千米 C 1200 千米 D 12 千米3、在中国政区图上，量的到的直线距离是 5.8 厘米，两地的实际距离约为 1856 千米，这幅地图的比例尺是( )A 1 ： 1856 B 1： 320 C 1： 32000000 D 1： 31254、10cm 20km=()：(5、1:6000000 是（）比例尺。&把11改为数值比例尺是（）7、甲、乙两地之间相距24km,