利用模糊识别法改进变压器差动保护二次谐波原理-

1、第35卷 增刊 继电器 Vol.35 Suppl. 2007年12月1日 RELAY Dec. 1, 2007利用模糊识别法改进变压器差动保护二次谐波原理李艳艳,刘建飞(电力系统保护与动态安全监控教育部重点实验室(华北电力大学,北京 102206 摘要:本文分析了变压器差动保护中传统方案二次谐波原理存在的缺陷,在此基础上,引入模糊识别法对其进行改进。充分挖掘判据的自适应性,不再使用单一划线式的“一刀切”门槛阈值,更好地匹配三相差流间的关系,相互制衡,在综合隶属度判据中采用反时限特征,使改进后的模糊识别二次谐波判据效果更加理想。此判据原理简单,科学合理,易于实现,在动作速度和防误动方面都有很大的

2、进步。关键词: 模糊识别; 二次谐波原理; 励磁涌流; 反时限特征Improve the theory of 2nd harmonic used in transformer differential protectionby introducing fuzzy recognitionLI Yan-yan, LIU Jian-fei(Key Laboratory of Power System Protection and Dynamic Security Monitoring and Control under Ministry of Education(North China Electr

3、ic Power University , Beijing 102206,ChinaAbstract: This paper analyzes the defects of the theory of 2nd harmonic which is traditionally used in transformer differential protection, and based on it, the fuzzy recognition is introduced to improve it. The improved fuzzy recognition criterion of 2nd ha

4、rmonic has even better results by making use of the adaptive criterion, canceling a single line of the "across the board" threshold, better matching the relationship between three differential current, and taking advantage of the feature of inverse time used in the integrated Degree of Mem

5、bership. This criterion is simple ,scientific and reasonable in principle, and easy to implement. It has great progress both in the operational speed and anti-misoperation .Key words: fuzzy recognition ; the theory of 2nd harmonic restraint; inrush current; the feature of inverse time 中图分类号: TM76 文献

6、标识码: A 文章编号: 1003-4897(2007S-0010-050 引言电力变压器在电力系统的安全稳定运行中起着至关重要的作用。差动保护13作为主保护关键就是要解决变压器发生内部故障时动作时间要快,而励磁涌流时又保证不误动作的问题。目前最常用的方法是二次谐波原理和波形对称原理,但究其本质各有利弊,都不能完美的解决差动保护所面临的难题。本文将在二次谐波制动原理的基础上引入模糊识别的方法对判据进行改进,取得了很好的效果。1 二次谐波原理变压器差动保护中传统的二次谐波闭锁原理,采用三相差动电流中二次谐波与基波的比值作为励磁涌流闭锁判据:21.2/d d xb I I K > (1式中,

7、2d I 为差动电流中二次谐波分量,1d I 为差动电流中的基波分量,.2xb K 为二次谐波制动系数定值。在长年的变压器差动保护实践中应运而生了多种二次谐波闭锁制动方式4,其中包括:(1或门闭锁方式,即三相差流中某相判为励磁涌流,闭锁比率差动保护。21.2max(/d d xb I I K > (2按相闭锁方式,即三相差流中某相判为励磁涌流,仅闭锁该相的比率差动保护。(3分相制动方式,即每相差流中二次谐波与基波的比值都超过定值时制动。21.2min(/d d xb I I K > (4综合相制动方式,即利用差流二次谐波最大值和差流基波最大值的比值来制动。222111.2m ax(

8、,/m ax(,da db dc da db dc xb I I I I I I K > (5按故障相制动,即利用差流基波最大相的二次谐波与基波的比值来制动。李艳艳,等 利用模糊识别法改进变压器差动保护二次谐波原理 - 11 -2111.2/max(,d da db dc xb I I I I K >(6三取二原则,即如果至少有两相差流的二次谐波含量大于整定值,判为励磁涌流,闭锁比率差动保护;如果至少有两相差流的二次谐波含量小于整定值,判为故障电流,开放比率差动保护。以上几种二次谐波闭锁-制动方式存在如下缺点:(1 对于或门闭锁方式(相当于最大谐波含量闭锁,即一相闭锁三相,只要有一

9、相差流的二次谐波含量大于整定值,就闭锁三相的比率差动保护。在发生空充单相故障或空充匝间故障的时候,三相差流中会有一相呈现涌流特征,如果二次谐波含量较高,就会出现非故障相闭锁故障相的现象,导致差动保护延时动作,若涌流现象严重时甚至引起差动保护拒动。(2 按相闭锁方式,即一相闭锁一相。在空充正常变压器,发生不明显涌流现象时,如果有一相差流的二次谐波含量小于整定值,则该相判为故障电流,开放比率差动保护,导致变压器误动。(3 分相制动方式,即相当于最小谐波含量闭锁,缺点同(2,也容易引起差动保护误动作。(4 综合相制动方式,虽然在变压器发生故障时,使用故障相的最大基波值作分母能有效降低二次谐波比值,使

10、变压器比率差动保护动作快速启动切除故障,但在涌流现象不明显,二次谐波含量比较小时也容易误动。(5 按故障相制动方式,即利用差流中基波最大相的二次谐波比值来制动。缺点同(4。(6 三取二原则,虽然相当于一种少数服从多数的真理性原则方式,但是因为在三相差流中使用“死板”的固定门槛值进行故障或涌流判别,在实际应用中还是可能存在误判,造成变压器差动保护误动或拒动。综上所述,每一种闭锁-制动方式都存在缺陷,不能完美地解决变压器差动保护既要求动作快,又不误动的棘手问题。归根结底,还是因为在判据中仅仅使用单一划线式的“一刀切”门槛阈值,没有挖掘判据的自适应性,而仅在孤立的每相差流上进行励磁涌流识别,有失公允

11、。所以本文引进模糊识别的判别模式,寻找判据的自适应性,构建隶属函数,确立模糊判据原则。2 模糊识别法改进二次谐波原理自从1965年美国控制论学者L.A.Zadel 提出模糊集(Fuzzy Sets 58的概念以来,经过40多年的发展,模糊理论逐步走向成熟,模糊逻辑系统在实践中得到越来越广泛的应用。将模糊逻辑技术用于控制领域,特别适合那些用传统控制方式难以解决的控制难题。2.1模糊识别基本知识2.1.1. 模糊概念和模糊集合:给定论域X ,x 是X 的任一元素,映射:0,1AAX x µµ (2确定了X 的一个模糊(子集A 。换句话说,论域X 上的模糊子集A 是这样的:对任一

12、x X ,都有(0,1Ax µ与之对应。(Ax µ称为A 的隶属函数(Membership Function ,它表示x 属于A 的程度,即隶属度(Degree of Membership,对模糊概念的定量描述,是隶属函数的值。模糊(子集A 由A µ来刻画,(0,1x A µ的大小反映元素x 从属A 的程度。当对所有元素x ,(Ax µ仅等于0或1时,此模糊集退化为普通集。在表示普通集合时,人们使用特征函数来表示其边界;而特征函数只能取离散值“0”和“1”。模糊集合则用隶属函数表示边界,隶属函数则可以取 01 之间的连续值。一个元素的隶属函数值

13、为“0”,说明该元素不属于该模糊集合;隶属函数值为“1”,说明该元素完全属于该模糊集合;隶属函数值介于 01 之间,则说明元素属于模糊集合的程度。 2.1.2. 模糊集的表示方法: 向量表示法:12(,(,.,(n AAAA x x x µµµ= (3按元素的隶属度的次序排列,且隶属度为零的相不能省略。2.1.3. 隶属函数隶属函数是模糊数学中非常重要的概念,它决定着模糊集的模糊性。正确确定隶属函数是运用模糊理论解决实际问题的基础。常用的有三角形,梯形,正态形隶属函数。梯形: (A x aa xb b a b x cx d x c x dd cµ<

14、=<1 0 其他 (4- 12 - 继电器2.2构建二次谐波含量制动原理隶属函数励磁涌流中含有较大的偶次谐波分量且以二次谐波含量最大。常规保护中利用三相差动电流中二次谐波与基波的比值作为励磁涌流闭锁判据:见式(1,.2xb K 一般取为 15%20%。由于二次谐波含量为一连续值,考虑到保护的实时性要求,尽量简化运算,隶属函数取为升半梯形分布。当二次谐波含量低于 1C 时,隶属度为 0,可以确定不是励磁涌流;二次谐波含量高于2C 时,隶属度为1,可以确定是励磁涌流;二次谐波含量位于1C 和2C 之间时,隶属度表示电流属于励磁涌流的概率。 12C C =时,图1二次谐波含量的隶属函数由模糊集

15、合蜕变为普通集合,保护的性能与常规保护相同。根据经验本文取 17C =;215C =。1 µ1221图1 二次谐波含量的隶属函数隶属函数的表达式157(715157A x x x x µ=<<1 0 x 7(5 构建的模糊集合123,A x x x =,其中x 1,x 2,x 3分别代表A,B,C 三相差流的二次谐波百分比含量,(Ax µ是差电流的励磁涌流隶属度。2.3对经过模糊处理后得到的三相差流隶属度组合阵列构筑判据:组建联合判据:首先运用“加权平均法”计算出三相差流总隶属度1A µ,用“取小取大法” 计算出三相差流总隶属度2A 

16、1;,然后两者取平均值,运用反时限特性延时开放纵差保护。(1 加权平均法因为三相差流的二次谐波含量在判据中作用平分秋色,所以权重分别是1/3,则1231(/3A AAAx x x µµµµ=+ (6(2 取小取大法三相差流的隶属度每两相比较取较小值,然后在取得的小值中取较大者作为2A µ,1223132m axm in(,(,m in(,(,m in(,(A AAAAAAx x x x x x µµµµµµµ=(7 (3 综合判据12/2AA A µµ&#

17、181;=+( (8对于最后得到的综合隶属度,采用反时限9,10特征。当0Aµ=时,判为内部故障,立即开放纵差保护,当,1Aµ=时,判为励磁涌流,闭锁差动保护。在0,1Aµ时,借用“反时限”特性理念,但并不是常规反时限过电流保护的公式,公式如下:*60At µ= (9t 为动作延时,单位为ms ,经过t 时间的延时后开放纵差保护。两种隶属度方法进行综合后,相辅相成,相互制衡,能够全面顾及三相间的内在关系,可使最后得到的总隶属度更合理,达到优化判据的效果。采用反时限特征公式延时开放纵差保护更科学严谨。下例表明了模糊识别法运用到二次谐波原理中所显示出的优势。

18、在以下三相差流二次谐波含量隶属度下,运用模糊识别进行分析:09,0.9,0.9A =,10.90.90.9/30.9A µ=+=2m a x m in (0.9,0.9,m in (0.9,0.9,m in (0.9,0.9m a x 0.9,0.9,0.90.9A µ=0.90.9/20.9Aµ=+=(虽然三相差流的二次谐波含量都没有达到15%,但总隶属度为0.9,可能为励磁涌流的机会很大,如果按照以上二次谐波闭锁制动方式进行判断必定误判,导致差动保护误动作,而根据模糊识别判据经过较长延时才开放纵差保护,不会误动作。4 计算机仿真验证对华中理工大学动模实验数据进

19、行仿真分析:变压器为Y0,d11接线方式,Y-转角方式,差流:cha a b I I I =, chb b c I I I =,chc c a I I I =, 每周期24点采样。4.1空投变压器高压侧空投变压器高压侧时,电流波形的二次谐波含量和综合隶属度如图2、图3:李艳艳,等 利用模糊识别法改进变压器差动保护二次谐波原理- 13 - 图2 空投变压器高压侧涌流的二次谐波含量 图3空投变压器高压侧涌流的二次谐波综合隶属度仿真实验数据分析可知:空充变压器高压侧,电流波形的二次谐波综合隶属度为1,完全可以判定是励磁涌流,可靠闭锁差动保护。 4.2 金属性区内故障变压器高压侧A 相金属性接地时,电

20、流波形的二次谐波含量和综合隶属度如下图: 图4变压器高压侧A 相金属性接地时电流波形的二次谐波含量 图5 变压器高压侧A 相金属性接地时 电流波形的二次谐波综合隶属度图5综合隶属度接近于0,可以判断出是故障电流,延时时间t 大概在4 ms 左右,然后开放纵差保护,加上判别时间一周波,一共需要24 ms 左右,可以满足纵差保护要求。 4.3 空投到故障空投到高压侧A 相金属性接地时,电流波形二次谐波含量和综合隶属度如图6、图7。图6 空投变压器高压侧A 相金属性接地时电流波形的二次谐波含量图7 空投变压器高压侧A 相金属性接地时电流波形的二次谐波综合隶属度图7综合隶属度在0.2左右,接近于0,经

21、过小的时间延时约12 ms,然后开放纵差保护。 4.4 空投到匝间空投高压侧5%匝间故障:图8 空投变压器高压侧5%匝间故障时电流波形的二次谐波含量图9 空投变压器高压侧5%匝间故障时 电流波形的二次谐波综合隶属度图9综合隶属度在0.17附近,t 约10 ms 延时然后开放纵差保护,切除故障,动作较快。如果降低左边界值1C 到5%,采用5%和15%的边界条件计算综合隶属度,结果如图10所示。- 14 - 继电器 图10 修改C 1后空投变压器高压侧5%匝间故障时电流波形的二次谐波综合隶属度由图10可知:降低左边界条件提高了综合隶属度,需要更长的延时才开放纵差保护,提高了防误动性,但牺牲了快速动

22、作性,不利于匝间故障快速动作。4.5 实例验证图11图13是某变电站空投误动的数据,运用本文改进后的判据进行仿真分析如下: 图11某变电站空投涌流波形 图12某变电站空投涌流波形二次谐波含量 图13 某变电站空投涌流波形二次谐波综合隶属度由以上分析可知:电流波形的二次谐波综合隶属度在0.85,接近于1,经过50 ms 延时以后才开放纵差保护,可以保证可靠闭锁差动保护不误动。4 结论本文在变压器差动保护传统方案二次谐波原理的基础上,引入模糊识别的方法进行二次谐波制动原理的判据改进,避免了仅仅依靠“一刀切”式的单一划线阈值进行判别的死板性,充分挖掘判据的自适应性,通过综合计算三相差流的二次谐波含量隶属度,更好的利用三相间的关系,相互制衡,在综合隶属度判据中采用反时限特征,使改进后的模糊识别二次谐波判据效果更加理想。除了极其个别的涌流情况