测试技术课后答案全集—第三版

1、绪论0-1 叙述我国法定计量单位的基本内容。答:我国的法定计量单位是以国际单位制 (SI )为基础并选用少数其他单位制的计量单位来组成的 . 1基本单位根据国际单位制 (SI), 七个基本量的单位分别是：长度 - 米 (Metre) 、质量 -千克( Kilogram )、时间 秒(Second)、温度-开尔文(Kelvn)、电流安培(Ampere)、发光强度坎德拉(Candela )、物 质的量摩尔 (Mol 。它们的单位代号分别为：米(m)、千克(kg )、秒(s )、开(K)、安(A)、坎(cd)、摩(mol )。国际单位制 (SI) 的基本单位的定义为：米(m)是光在真空中，在1 /2

2、99792458s的时间间隔内所经路程的长度。千克 (kg) 是质量单位 , 等于国际千克原器的质量 .秒(s)是铯一133原子基态的两个超精细能级间跃迁对应的辐射9192631770个周期的持续时间安培(A)是电流单位。在真空中，两根相距1m的无限长、截面积可以忽略的平行圆直导线内通过等量恒定电流时，若导线间相互作用力在每米长度上为2X 10 7N，则每根导线中的电流为 1A。开尔文(K)是热力学温度单位，等于水的三相点热力学温度的1/273. 16.摩尔(mol)是一系统的物质的量，该系统中所包含的基本单元数与0. 012kg碳-12的原子数目相等。使用摩尔时，基本单元可以是原子、分子、离

3、子、电子及其他粒子，或是这些粒子的特定组合。坎德拉(cd )是一光源在给定方向上的发光强度，该光源发出频率为540 x 1012Hz的单色辐射，且在此方向上的辐射强度为 1/683W/sr。2. 辅助单位在国际单位制中， 平面角的单位 -弧度和立体角的单位 -球面度未归入基本单位或导出单位 ，而称之为 辅助单位。辅助单位既可以作为基本单位使用，又可以作为导出单位使用。它们的定义如下：弧度 (rad) 是一个圆内两条半径在圆周上所截取的弧长与半径相等时，它们所夹的平面角的大小。球面度 (sr) 是一个立体角 ， 其顶点位于球心 ， 而它在球面上所截取的面积等于以球半径为边长的正方形面 积。3.

4、导出单位 在选定了基本单位和辅助单位之后，按物理量之间的关系，由基本单位和辅助单位以相乘或相除的形式所构成的单位称为导出单位。0-2 如何保证量值的准确和一致？答: 通过对计量器具实施检定或校准，将国家基准所复现的计量单位量值经过各级计量标准传递到工作计量器具 ， 以保证被测对象量值的准确和一致。 在此过程中， 按检定规程对计量器具实施检定的工作对量值的准 确和一致起着最重要的保证作用，是量值传递的关键步骤 .0-3 何谓测量误差 ?通常测量误差是如何分类、表示的？答: 测量结果与被测量真值之差称为测量误差 . 根据误差的统计特征将误差分为：系统误差、随机误差、粗大误差。 实际工作中常根据产生

5、误差的原因把误差分为 : 器具误差、方法误差、调整误差、观测误差和环境误差 常用的误差表示方法有下列几种：(1 )绝对误差测量误差 =测量结果 -真值(2 )相对误差相对误差=误差十真值 当误差值较小时，可采用相对误差也误差十测量结果( 3)引用误差引用误差=绝对误差十引用值(量程)( 4 )分贝误差分贝误差=20x lg(测量结果十真值)对于一部分的量(如广义功 )，其分贝误差需改用下列公式： 分贝误差=10X lg(测量结果十真值)0 4请将下列诸测量结果中的绝对误差改写为相对误差： 1. 0182544V± 7. 8 pV 笑(25. 04894± 0. 00003)

6、 g(5 . 482 ± 0. 026)g / cmi答：7 86 二67.66 10 60.000766%1.0182544 10 0.000031.19765 10 60.000120%25.04894 0.0260.004730.473%5.4820-5何谓测量不确定度？国际计量局于1980年提出的建议实验不确定度的规定建议书INC1 ( 1980) »的要点是什么？答：测量不确定度是对被测量真值不能肯定的误差范围的一种评定，是测量误差量值分散性的衡量指标。 测量结果应带有这样一个指标。只有知道测量结果的不确定度时，此测量结果才有意义和用处。国际计量局于1980年提出

7、的建议实验不确定度的规定建议书INC1(1980 )的要点是：测量不确定度一般包含若干个分量，按其数值评定方法将它们归并为A和 B两类分量。A类分量都用估计的方差Si2 (或估计的标准差SJ和自由度Vi来表征。必要时应给出估计的协方差。B类分量用某种u2量来表征。可以认为Uj量是假设存在的相应方差的近似。Uj量可以像方差那样处理，而Uj量也可以像标准差那样处理。必要时应给出协方差，它可按类似的方法处理。A类分量与B类分量可用通常合成方差的方法合成，所得的结果 称为合成不确定度，并按“标准偏差”来看待合成不确定度具有概率的概念；若为正态分布，合成不确定度的概率为68 . 27%。如有必要增加置信

8、概率，则可将合成不确定度乘上与置信概率相对应的置信因子，作为测量结果的总不 确定度但此时必须对置信因子或置信概率的大小加以说明。0-6为什么选用电表时， 不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程？为什么使用电表时应尽可能在电表量程上限的三分之二以上使用？用量程为150V的0. 5级电压表和量程为30V的1. 5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高？答：国家标准GB776-76测量指示仪表通用技术条件 规定，电测量仪表的准确度等级指数 a分为：0. 1、 0. 2、0. 5、1. 0、1 . 5、2. 5、5 . 0共7级。它们的最大引用误差不能超过仪表准确度等级指数a的百分数，即

9、nma%依照上述规定，电测量仪表在使用时所产生的最大可能误差可由下式求出AmAma%【例】某1 . 0级电压表，量程为 300V,当测量值分别为 Ui=300V、U2=200V、U3=100V时，试求出测量值的(最大)绝对误差和示值相对误差绝对误差U1U2U33001.0%3V各测量值的相对误差U1U 1100%()100%1.0%U1300U2U 2100%(3 )100%1.5%U2200U3U3100%(3)100%3.0%U3100由上例不难看出：测量仪表产生的示值测量误差X不仅与所选仪表等级指数 a有关，而且与所选仪表的量程有关。量程An和测量值Ax相差愈小，测量准确度愈高。所以 ，

10、在选择仪表量程时，测量值应尽可能接近仪 表满度值，一般不小于满度值的2/3.这样，测量结果的相对误差将不会超过仪表准确度等级指数百分数的1 . 5倍。这一结论只适合于以标度尺上量限的百分数划分仪表准确度等级的一类仪表，如电流表、电压表、功率 表。用量程为150V的0. 5级电压表测量25V电压，其绝对误差为Ui 150 0.5%0.75/相对误差为_Ui80 75100% （云）100%3.0%用量程为30V勺1. 5级电压表测量25V电压，其绝对误差为U230 1.5%0.45V相对误差为U2土 100%U2（晋）100%1.8%显然，用量程为30V的1 . 5级电压表测量准确度高。0-7如

11、何表达测量结果？对某量进行8次测量，测得值分别为:802 . 40、802 . 50、802 . 38、802 . 48、802. 42、802 . 46、802 . 45、802 . 43。求其测量结果。答：国内外推行的测量结果表达方式为：测量结果=样本平均值土不确定度样本平均值样本的标准偏差样本平均值的标准偏差测量结果nXi-i 1 i 802.40802.43x 口802.44n80 （Xi x）2Sn 1°.。40.040.01XX?802.44 0.010-8用米尺逐段丈量一段求测此10m距离的标准差。解：间接测量的函数式10m的距离，设丈量1n距离的标准差为0 . 2mm

12、如何表示此项间接测量的函数式标准差0-9XiX 1210直圆柱体的直径及高的相对标准差均为1 X2X10.10 0.21.414mm0 . 5%,求其体积的相对标准差为多少解：直圆柱体的体积2V -D H相对标准差Ev/,(2Ed)2 (Eh)24.(2 0.5%)2(0.5%)24、0.88%第一章思考题与习题11求周期方波 对比。（见图1 4）的傅里叶级数（复指数函数形式），画出和n图,并与表1-1EhJA*»ft%rA周期方波图1 4解:(0 tToCn（图略）。12求正弦信号解：x(t)x(t)e Jt1T0T。T°T。0)cost J sinTq£x(t

13、)e jn2jnJAeTo dteJ n.2A J- n0tdt0jc Ae2jn JT0 dtjnLtT°T02Cn1,3,5,0,2,4,2AnCnIarcta n-CnRx0 sin t的绝对均值和均方根值Xgs 。乙 sin-1 C0S T2 丫 2绝对均值|X|Mdttdt均方根值1-3 求指数函数x（t）解：2X0 inT 0tdt2x01cos t 0XoXrms/r0x2(t)dtX(f)x(t)e j2ftdtA e (a0j2f)tdtAe0Aat j2 fte dtAa j2 fAa 2a 4ea j2 fA(a j2 f)(a j2 f)(a j2 f)2 f

14、A2 j -2 -2a 4(a j2 f)t（图略）。1-4 求符号函数（见图1-25a）和单位阶跃函数（见图1 25b）的频谱。10-!Tb)图1-25 题1 4图解：单位阶跃函数1u(t)0阶跃信号不满足绝对可积的条件,不能由定义式直接求其频谱.可把单位阶跃函数看作指数信号e t在时实频部分的极限UR(f)为:Xe(f)x(t)eUR(f )UR(f)lim0lim0j2ftdtt j2 fte dt1 (ej2 f1 _ jT7 _24 2XeR(f) jXei(f)j2 f)tlim0XeR(f)lim0 XeR(f)XeR(f)dflim0lim0lim0arctan2f由以上三式可

15、知，U R ( f)为 虚频部分的极限UI (f)为：Ui(f)因此，单位阶跃函数的频谱为冲激函数，冲激强度为，即UR(f)(f)符号函数2 f1lim0Xei(f)lim -024 2f22U(f) UR(f)jUI(f)(f).1j 2 f1t0sg n(t)1t0,不能由定义式直接求其频谱。 te符号函数也不满足绝对可积的条件可把符号函数看作双边奇指数信号t 0,0Xe(t)t0,00时的极限。单边指数信号的频谱上面以求出1 j2 fXe(t)在X(f)由于把符号函数看成双边指数信号0时的极限，即,则双边指数信号的频谱为1j2 f0时的极限4 fj 2 ,24,那么它的频谱就为双边指数信

16、号的频谱在sgn (f)lim°j4 f24 21-5 求被截断的余弦函数 COS ot (见图1-26 )的傅里叶变换 cos ot |t Tt Tx(t) 0解：被截断的余弦函数 y(t)可以看作矩形窗函数w(t)T与余弦函数x(t) cos ot的乘积Ty(t) w(t)x(t)而余弦函数x(t)的频谱为1X(f) 2 (ffo)(ffo)矩形窗函数w(t)的频谱为1 (e j2fTej2fT)W(f) j2 fT sin2 17 Tsinc(2 fT) 2 fT根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积为.因此，截断的余弦函数 y(t)的频谱函数与其它函

17、数的卷积的结果, (图略).1-6求指数衰减振荡信号丫(f) W(f) X(f)1(fTsinc(2 fT)站(f就是在发生x(t)ate sinfo)(f fo)fsinc2 (f fo)T函数的坐标位置(以此作为坐标原点)fo)T将该函数重新构图ot的频谱.at解：指数衰减振荡信号x(t) eatsinot可以看作单边指数函数Xe(t)t 0(a 0)与正弦t 0函数xs(t) sin ot的乘积。而正弦函数xs(t) sin ot的频谱为1Xs j1(f fo)(ffo)at单边指数函数Xe(t)(a 0)的频谱为1Xe jaa24 2f2因此,指数衰减振荡信号 x(t)的频根据频域卷积

18、定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。谱为X(f)Xe(f)Xs(f)a2 f122-2J 2 2 2 J _ ( f f0)(ff 0)a4fa 4 f2ia(f f°)J 2a24 2(f f°)2 a24 2(f f°)2a(f fo)J 222222a4 (f fc) a 4 (f f。)函数的坐标位置(以此作为坐标原点)将该函数重新构图。函数与其它函数的卷积的结果，就是在发生 (图略)。解:1X(f ) J (f f0) (f 根据频域卷积定理，时域上两个函数相乘，其频谱为两个函数频谱的卷积。 里叶变换f。)因此，调幅信号f (t) CO

19、S ot 的傅X( ) F()Xc()F()0)(0)1尹(m时将会出现频率混叠现象。0)F(0)求正弦信号x(t) x0 sin( t解：均值)的均值x均方值X和概率密度函数 p(x).sin 21 cos1 7设有一时间函数 f (t)及其频谱如图1 27所示,现乘以余弦型振荡 COS 0t( 0 m).在这个关系 中，函数f(t)叫做调制信号，余弦型振荡 COS ot叫做载波。试求调幅信号 f(t)COS ot的傅里叶变换，示意画 出调幅信号及其频谱。又问：若0 m时将会出现什么情况？均方值2Xo概率密度函数因为x2(t)2Xolim - x(t)dt T oXoTosin( ot)d(

20、ot)limTT1T o2 3t 2Tsin2(To Xosin( ot)dtXocos(*t)TXoT 2o X2 (t)dt1cos 2( ot2丄 sin 22 o丄】dtotTootdxXoT 2 2Xo sin ( ot)dt2Xo2T22o cos( otTo 1 cos2( ot )dt)dt2dxXo o cos( otncos ( ot所以Tx 2 t2dxXo o cos( ot)Xo2dxx： x2(t)XTimTxTlimTTxo2dxo'1XoX2(t)2Xodx2Xox2(t)p(x)lim Tx limx o xdxlimX2/x o1 XoX2(t)co

21、s( ot第二章思考题与习题2-1进行某动态压力测量时， 所采用的压电式力传感器的灵敏度为9onC/MPa,将它与增益为o.oo5V/nC的电荷放大器相连，而电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V试计算这个测量系统的总灵敏度。当压力变化为 3。5MPa寸，记录笔在记录纸上的偏移量是多少？解：测量系统的总灵敏度S S1 S2 S390nC MPa 0.005V nC 20mm V9mm MPa当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录纸上的偏移量为x S P 9mm MPa 3.5MPa 31.5mm2-2用一个时间常数为0 35s的一阶装置去测量周期分别为1s、2s和

22、5s的正弦信号，问幅值误差是多少?解：频率与周期的关系式幅频特性表达式A(f)1f 0时的幅值As A(0) A(f)T2A(0)1121 410.586,42 0.35211A2s 0.327他 0.0852-3求周期信号x(t)0.5cos10t0.2cos(100t 45 )通过传递函数为 H (s)1而越的装置后得到的稳态响应。解：幅频特性表达式幅频特性表达式稳态响应x(t)A()() arcta n()0.20.511 102 0.0052cos(10tarctan10 0.005)11 1002 0.0052cos(100t45arctan100 0.005)0.499cos(10

23、t2.8 ) 0.179cosQ00t 71.6 )2-4气象气球携带一种时间常数为15s的一阶温度计、以5m/ s的上升速度通过大气层。设温度按每升高30m下降0. 15 C的规律而变化，气球将温度和高度的数据用无线电送回地面。在3000m处所记录的温度为-1 C。试问实际出现一1 c的真实高度是多少？解：一阶温度计的传递函数为H(s)输入温度的变化规律(斜波函数)为ty(t) 0.025t15(1 e输入与输出之间的动态误差为x(t) y(t)0.375(1te15)稳态误差为tlimlim 0.375(1tte15)0.375 C换算为高度为h 0.375 C30 m75m0.15 C实

24、际出现一1C的真实高度x(t)其拉氏变换为X(s)温度计的输出的为Y(s) H(s) X(s)0.15305 t 0.025tL0.025tu(t)0.02510.025s 1s20.025g sh 3000 m h 3000m75m3075m5姬内，那么时间常数应取为10 40.955.231171用该系统测量2-5 想用一个一阶系统做100Hz正弦信号的测量，如要求限制振幅误差在 多少？若用该系统测量50Hz正弦信号，问此时的振幅误差和相角差是多少？ 解：时间常数1 1.3%V1 4 3.14 6 试说明二阶装置阻尼比多用0. 60. 7的原因. 答:一般来说，在0.6 0.8时，可以获得

25、较为合适的综合特性计算表明，对二阶系统，当0.707 502 0.0005231172用该系统测量50Hz正弦信号的相角差(f)arctan(2 f )arctan(250 0.0005231109.332-7将信号cos t输入一个传递函数为 H (s)的一阶装置后，试求其包括瞬态过程在内的输出y(t)的表达式。解：已知一阶装置的传递函数为H(s) s 1输入信号x(t) cos t的拉氏变换为X(s)s输出的拉氏变换为Y(s)H(s)X(s)-s2逆拉氏变换为y(t)cos( t arctancos( arctan )28求频率响应函数为3155072(1j0.01 )(1577536j1

26、76的系统对正弦输入 x(t) 10si n(62.8t)2)的稳态响应的均值显示。解：该系统为一个一阶系统与一个二阶系统串联。一阶系统与二阶系统的标准频率响应函数的表达式为 k22 12562H()H()2 C对照以上两式可得H( )2(1j0.01 )(12562 j2 0.07 12562)输入信号通过一阶系统后的幅值为A(.1 ( )2相位延迟1(输入信号通过二阶系统后的幅值为arctan()A2()相位延迟2()k 20.01n 12560.07；1.69371,1 (0.01 62.8)2arcta n(0.01 62.8)32.12«| 2 2 2()4(一)nn62.

27、8 2 21 ()2212561.002484 0.072 (邑8)212562 (一)narctan1 (一)2n2 0.07 (628)arctan12560.41警)21256系统对正弦输入 x(t) 10sin(62.8t)的稳态响应为y(t) 10 A( ) A2( )sin62&1( )2()10 1.69371 1.00248sin(62& 32.1 0.4)16.9791si n(62.8t 32.5)1 52- 9试求传递函数分别为 和3.5s 0.5s2 1.441nS-2的两环节串联后组成的系统的总灵敏度 (不考n虑负载效应)。解：两环节串联后总的传递函数

28、为H(s) Hi(s)&1 s412r 1 nH(s)2k2 : s22 nS7s 1两环节串联后组成的系统的总灵敏度s22 0.7k k1 k23 411232-10设某力传感器可作为二阶振荡系统处理。用该传感器做频率为 400Hz的正弦测试时，其幅值比0.7，问 A(解：阻尼比)和()又将如何变化。0.14时，幅值比800Hz,阻尼比 0.14，问使已知传感器的固有频率为A()和相角差()各为多少？若该装置的阻尼比改为A(f)21 (J22 4 21阻尼比改为0.7时，幅值比1.31400 2 22400()22 4 0.142 ()2800 800相角差2 0.14 (迴)arc

29、tan80010.57400 21 ()2800A(f)1(fn)224 f10.97400 2 22400 21 (一) 4 0.7(). 800 800相角差4002 0.7 ()()arctan400°°43.021 ()28002 11对一个可视为二阶系统的装置输入一单位阶跃函数后，测得其响应的第一个超调量峰值为1 . 5,振荡周期为6. 23s，设已知该装置的静态增益为3,求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。1 5M 0.53阻尼比为0.215(ln 0.5)n 12 ( d )可得该装置的无阻尼固有频率bn1.036.231 0.2152该装

30、置的传递函数为H(s)2 2s 2 nS n3 1.032s22 0.215 1.03s 1.032该装置在无阻尼固有频率处的频率响应为H()3 1.032j2 nj2 0.215 1.031.032第二章思考题与习题3-1在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是什么？试举例说明。答：在机械式传感器中，影响线性度的主要因素是弹性元件的的蠕变和弹性后效现象，这些现象最终都 会影响到输出与输入的线性关系。3-2 试举出你所熟悉的5种传感器，并说明它们的变换原理.答：略?应如何针对具体情况来选3-3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别？各有何优缺点用？答：应变片电阻的相对变化为E (12)

31、 EdRR,在较大应变作用下，非线电阻丝应变片的工作原理是基于应变片发生机械变形时，其电阻值发生变化 优点是体积小、动态响应快、测量精确度高、使用简便等。缺点是温度稳定性能差 性误差大等.主要用于应变、力、位移、加速度、扭矩等参数的测量。半导体应变片的工作原理是基于半导体电阻率变化引起电阻的变化。优点是灵敏度高，机械滞后小、横 向效应小、体积小等特点。缺点是温度稳定性能差、灵敏度离散度大，非线性误差大等。主要用于应变、力、 位移、加速度、扭矩等参数的测量。3 4 有一电阻应变片（见图3-84 ）,其灵敏度Sg=2, R=120Q ,设工作时其应变为1000卩&,问厶R=?设将 此应变片

32、接成图中所示的电路，试求：1）无应变时电流表示值；2）有应变时电流表示值：3）电流表示值相对变化量；4）试分析这个变量能否从表中读出？图384 题34图解：计算 RSgR120 1000 10 60.24无应变时电流表示值1 512.5mA120有应变时电流表示值1 512.475mA1200.24电流表示值相对变化量12.475 0.2%由于测量时用的是毫安表,12.512.5所以变量不能从表中读出的灵敏度与哪些因素有关？要提高灵敏度可采用哪些措施？采用这些措施会电感传感器（自感型）3- 5带来什么样的后果？答：电感传感器（自感型）灵敏度的表达式为由上式可以看出，电感传感器的灵敏度与空气磁导

33、率 有关。要提高灵敏度可采用增加线圈匝数 些措施会使传感器体积增大和测量范围变小20A0 N2 20、空气气隙导磁截面积 A）、线圈匝数N和气隙长度N和空气气隙导磁截面积A）,减小初始气隙长度等措施。采用这3-6 电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路有何异同？举例说明。答：电容式、电感式、电阻应变式传感器的测量电路都可采用电桥型电路。电容式传感器的测量电路还 可采用直流极化电路、谐振电路、调频电路和运算放大器电路。电感式传感器的测量电路还可采用阻抗分压 式调幅电路及调频电路。3-7 一个电容测微仪其传感器的圆形极板半径 r=4mm工作初始间隙3 =0. 3mm问：1 ）工作时，如果传 感

34、器与工件的间隙变化量=± 1小时，电容变化量是多少？ 2）如果测量电路的灵敏度 S=100mW pF,读数 仪表的灵敏度S=5格/ mV在=± 1小时，读数仪表的指示值变化多少格？解：1）电容变化量为128.85 10 12 1 3.14 (4 10 3)21(0.3 10 3)2(1 10 6)4942.77 10 6 pF【电容的单位换算:1F = 1000000卩 F, 1 卩 F=1000nF=1000000pF2 )读数仪表的指示值变化的格数x C S1 S24942.77 10 6 100 52.5格3 8把一个变阻器式传感器按图3 85接线，它的输入量是什么？

35、输出量是什么？在什么样条件下它的输出量与输入量之间有较好的线性关系解:CRpUoRlK1tXpA输入量是电刷的位移 x，输出量是负载电阻 Rl上的电压u°. x段的电阻RxRl与Rx并联的总电阻xRp Rl XpRl串联电路电流UeIR RpRx输出电压UeUo IR -x r rRpRlXpL Rp -RpXpRl；RpXRp RlXPx 、Rl RpXpUeXRp1 RlXpRlRl5XpRLUeXprp (1xRlRl在Rp趋于零的条件下，输出电压uo才与位移x成线性关系，即UeUo xXp,用在何处?3 9设按接触式与非接触式区分传感器，列出它们的名称、变换原理答：略3-10

36、欲测量液体压力，拟采用电容式、电感式、电阻应变式和压电式传感器，请绘出可行方案的原理图，并作比较。答：略3 11 一压电式传感器的灵敏度 S=90pC/ MPa把它和一台灵敏度调到 0. 005V/ pO的电荷放大器连接，放大器的输出又接到一灵敏度已调到20mm/ V的光线示波器上记录，试绘出这个测试系统的框图，并计算其总的灵敏度。解：测试系统的框图测试系统的灵敏度S S s290 0.005 20 9MPa/mm3-12光电传感器包含哪几种类型？各有何特点？用光电传感器可以测量哪些物理量？答：略3 13 何谓霍尔效应？其物理本质是什么？用霍尔元件可以测量哪些物理量？答：略3-14试说明压电式

37、加速度计、超声换能器、声发射传感器之间的异同点答：略3-15有一批涡轮机叶片，需要检测是否有裂纹，请举出两种以上方法，并阐明所用传感器的工作原理。答：略316说明用光纤传感器测量压力和位移的工作原理，指出其不同点。答：略3-17 说明红外遥感器的检测原理。为什么在空间技术中有广泛应用?举出实例说明 .答：略3-18试说明固态图像传感器（CC带件）的成像原理，怎样实现光信息的转换、存储和传输过程，在工程测试中有何应用 ?答：略3-19在轧钢过程中，需监测薄板的厚度，宜采用哪种传感器？说明其原理.答：略3-20试说明激光测长、激光测振的测量原理。答：略3 21 选用传感器的基本原则是什么？试举一例

38、说明。 答:略第四章思考题与习题4-1 以阻值R=120Q、灵敏度Sg=2的电阻丝应变片与阻值为 120 Q的固定电阻组成电桥，供桥电压为 3V, 并假定负载电阻为无穷大，当应变片的应变为2卩£和2000卩&时分别求出单臂、双臂电桥的输出电压， 并比较 两种情况下的电桥灵敏度。解：单臂电桥的输出电压RSg22 10 64 1o6RoUoRUe16 64 1o33 1o V4Ro4双臂电桥的输出电压RSg22000 106410 3RogRUoUe134 103310 3v4Ro4双臂电桥的灵敏度为单臂电桥的灵敏度的2倍。4- 2有人在使用电阻应变仪时，发现灵敏度不够，于是试图

39、在工作电桥上增加电阻应变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明为什么？1 ）半桥双臂各串联一片；2 ）半桥双臂各并联一片。答：1 ）不能提高灵敏度。因为当RR22R0,R,R22R和R3R,R0时,电桥的输出电压其灵敏度为与不串电阻时相同。所以Uo(RR1R1R1R2R2R3R4)U(2RR2R02 R 2R02 R(Ro R(2Ro2RoUoRoRo Ro)U，半桥双臂各串联一片并不能提高电桥的灵敏度2）不能提咼灵敏度。因为当R20 ,R<|2R2R和 R3R4Ro时，电桥的输出电压其灵敏度为UoR-iR1RiRiR2RoRRo2(RoR2RRoR2R4R3R4)

40、UeRoRo2RoR-Ue 2RoRo )Ue2RoUoRUo Sg(Acos10tRoB cosioot) E sinlOOOotSg AE cos1Ot sin10000t1SgAE 尹 in (10000t 10t)1Sg BEcosioot sinlOOOotsin (lOOOOt 1Ot)SgBE s in (10000t 100t) si n(10000t 100t)SgAE(sin9990t sin 10010t) Sg BE(sin9900t sin 10100t)UoR Ro与不并电阻时相同。所以，半桥双臂各并联一片也不能提高电桥的灵敏度。4-3为什么在动态应变仪上除了设有电

41、阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮？答：动态应变仪一般采用纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联了一个电容。为此 ，动态应变仪上除了设有电阻平衡旋钮外，还设有电容平衡旋钮4 4用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为(t) Acos1Ot Bcos100t 如果电桥激励电压u0 Esin 10000t，试求此电桥的输出信号频谱。解：对于全桥RRoSg (t) Sg(Acos10t Bcos100t)图略。4-5 已知调幅波xa(t)(100 30cos t 20cos3 t)(cos ct)其中 fc 10kHz, f 500Hz试求

42、：1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值；2) 绘出调制信号与调幅波的频谱.解：1) Xa(t)所包含的各分量的频率及幅值xa(t)(100 30cos t 20cos3 t)(cos ct)100 cos 2 fct 30cos2 f t cos2 fct 20 cos6 f t cos 2 fct1100cos2 fct 30 -cos(2 f t 2 fct) cos(2 f t 2 fct)2120 cos(6 f t 2 fct) cos(6 f t 2 fct)2100 cos 210000t 15cos2 9500t 15cos2 10500t10cos2 8500t 10c

43、os2 11500t2 )调制信号的频谱x(t) 10030 cos t 20cos3 t100 30cos2 f t 20cos6 f t100 30cos2 500t 20cos2 1500t(图略)调幅波的频谱xa (t)100 cos 210000t 15cos2 9500t 15cos2 10500t10cos2 8500t 10cos2 11500t(图略)4-6调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？答：调幅波不能被看作是载波与调制信号的迭加。调幅波是将一个高频载波信号与调制信号相乘，使高 频信号的幅值随调制信号的变化而变化。4-7试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的

44、电桥激励电压频率为10kHz,而工作频率为01500Hz?答：由傅里叶变换的性质知：时域中两个信号相乘对应于频域中这两个信号的傅里叶变换的卷积，即x(t)y(t) X(f )*Y(f)余弦函数的频域波形是一对脉冲谱线，即1 1cos2 f°t(f f0)(f f°)所以有11x(t)cos2 f°t-X(f)* (f f。)-X(f)* (f f。)22一个函数与单位脉冲函数卷积的结果是将这个函数的波形由坐标原点平移至该脉冲函数处。所以，把被测信号x(t)和载波信号相乘，其频域特征就是把 x(t)的频谱由频率坐标原点平移至载波频率土f0处，其幅值减半，如下图所示。

45、可以看出所谓调幅过程相当于频谱“搬移”过程。fc2i和fc1i之间满足以下关系2n fc1i2fc12 f0(i 1)图413调幅信号的频谱从上图可以看出，载波频率fo必须高于信号中的最高频率fmax，这样才能使已调幅信号保持原信号的频谱图形而不产生混叠现象。为了减小电路可能引起的失真，信号的频宽f m相对载波频率f0应越小越好。在实际应用中，载波频率常常至少在调制信号上限频率的十倍以上。4-8什么是滤波器的的分辨力？与哪些因素有关？答：滤波器带宽定义为上下两截止频率之间的频率范围B fc2 fc1.带宽表示滤波器的分辨能力，即滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。滤波器的分辨力与滤波器的上、下

46、截止频率有关。4 9设一带通滤波器的下截止频率为fc1，上截止频率为fc2，中心频率为f0 ,试指出下列记述中的正确与错误。1 ）倍频程滤波器 fc2< 2 fc1 .2）f0”J fc1 fc2。3） 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值一3dB处的频率；4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是-倍频程滤波器的中心频率 3 2倍。3答：1）错误。因为恒带宽比滤波器的上、下截止频率fc2i若n=1,称为倍频程滤波器fc2所以,fc2 . 2 fc1错误。2）正确.3）正确。4）错误.因为，倍频程滤波器的中心频率f0i1丄倍频程滤波器的中心频率1倍频程滤波器的中心频率与丄倍频程滤波器的中

47、心频率之比32 f2233 42 f0(i 1)1所以，倍频程滤波器的中心频率是1倍频程滤波器的中心频率 3 2倍是错误的34-10 已知某RC氐通滤波器，R=1kQ, C=1卩F,1) 确定各函数式 H(s) ； H( ) ； A();()。2) 当输入信号Ui 10sin1000t时，求输出信号U0,并比较其幅值及相位关系。 解：1 )时间常数RC 1000 1 10 60.001传递函数H(s) 0.001s 1频响函数H(j0.0011幅频特性A(1 (0.001 )2相频特性arcta n(0.001 )2)计算幅频、相频特性值A(1 ( )2 1 arcta n(0.001 )(0.001 1000)2arcta n(0.0011-0.7071000)45输出信号Uo10 0.707sin(1000t 45 )1输出信号的幅值衰减1倍，相位落后寸290°。4-11已知低通