六年级上册《“和倍”“差倍”问题》教案

1、六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第41414242页例 6 6 及相关练习。教学目标： 会通过线段图理解题意， 并根据关键句弄清数量关系 设未知数，能列方程解答稍复杂的“已知一个数的几分之几 是多少，求这个数”的实际问题，理解解答思路，掌握解题 方法。2 2从解题过程中切实理解用方程解应用题的优越性， 提高学生列方程解决问题的自觉性与积极性。3 3让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工， 进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多 少，求这个数”的实际问题的内在联系， 培养学生分析问题、 解决问题的能力。教学重点：列方程解答稍复杂的“已知一

2、个数的几分之 几是多少，求这个数”的实际问题，理解解题思路，掌握解 题方法。教学难点：正确分析题目中的数量关系，会设未知数。教学过程：一、复习旧知，引入问题根据题意，写出关系式。（1 1）白兔的只数是灰兔的；（2 2）美术小组的人数是航模小组的；（3 3）小明的体重是爸爸的；（4 4）男生人数是女生的一半。2 2根据线段图，列出方程想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？ 你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图 中甲和乙的关系吗？3 3教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已 知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。【设计意图】准备题的设置，是从学生已有知识经验出 发的。

3、一方面复习了找单位“ 1 1”、分析数量关系和如何列方 程，分解了本课的重难点；另一方面，为后面环节的对比分 析、沟通联系做好铺垫。二、探索交流，解决问题（一）出示例 6 6出示例 6 6 图片。2 2提问，你从图中获得了哪些信息？（1 1）知道了我们班全场的总得分；（2 2）知道了下半场得分是上半场的。3 3想一想， 根据已有的信息， 你能提出哪些数学问题？引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？4 4请学生概括图片信息，编出完整的应用题。引导学生概括：六（ 1 1）班参加篮球比赛，全场得分为4242 分，下半场得分只有上半场的一半。六（ 1 1）班上半场和 下半场各得多少分？（二）解答例题

4、画线段图。（ 1 1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中 一个学生黑板上板演。（ 2 2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足 之处。2 2教学用方程解答例 6 6。（ 1 1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题 中找出怎样的等量关系？根据学生的回答板书：上半场的分数 + +下半场的分数；（2 2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为 未知数？另一个量又可以怎样表示？（3 3）做一做： 用方程完整地解答例题， 并请学生板演。 学生用方程解答预设：1解：设六（1 1 ）班上半场得分为，则下半场得分为。2解：设六（1 1 ）班下半场得分为，则上半场得分为o3解：设六（1

5、 1 ）班上半场得分为，则下半场得分为。4解：设六（1 1 ）班下半场得分为，则上半场得分为。（在 PPTPPT 中呈现教材中的解答过程。）（ 4 4）如何验证方程的结果是否正确？（ 5 5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区 别是什么？教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同 的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。（三）小结通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的 解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍” 问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中 一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再 列出方程进行解答。三、巩固练习，强化提高（一）基本练习完成练习九第 2 2、 4 4 题。2 2鼓励学生列方程解答。二）拓展提高把练习九第 3 3 题进行适当改编，拓宽学生思路。 学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航 模小组少 1515 人，美术小组和航模小组各多少人？2 2比较这一题与前面的习题有什么不同？ 3 3小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可 以称之为 “差倍” 问题。我们在学习数学时， 应该举一