函数的奇偶性和单调性综合训练及答案

1、精品文档2精品文档一、选择题1 下列判断正确的是()x2_2xA函数f(x)是奇函数x 2B .函数f(X) =(1 _x)伫 是偶函数C 函数f(x)=X X2-1是非奇非偶函数D 函数f(x) =1既是奇函数又是偶函数22若函数f(x) =4x -kx-8在5,8上是单调函数，则k的取值范围是()A.-：,40 1B.40,64C.-：,40U 64,亠 D.1.64, +0 )3 .函数y = , x 1 - x -1的值域为( )A. -：.2丨 B.02丨C. L 2,：D. 0,:4.已知函数f X=X2，2a-1 x 2在区间-：，41上是减函数，则实数a的取值范围是()A.a

2、-3B. a_-3C.a_5D.a_35 .下列四个命题：( (1)函数f (X)在x 0时是增函数，x：0也是增函数，所以f(x)是增函数;若函数f (x) = ax2bx 2与x轴没有交点，则b28a：0且a 0； (3)y = x2- 2x - 3的递增区间为1,匸：;y =1 x和y(1 x)2表示相等函数。其中正确命题的个数是A.0B.16 .某学生离家去学校，(C .由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是(精品文档2精品文档二、填空题2.已知定义在R上的奇函数f (x)，当x

3、 0时，f (x) = x2 | x |1, 那么x0时，f(x)二.1.函数f(X)二X-X的单调递精品文档精品文档3若函数f(x)=2X*a在1-1,1】上是奇函数,则f(x)的解析式为 _.x +bx+14奇函数f (x)在区间3,7上是增函数，在区间3,6上的最大值为8,最小值为_1,则2f(-6)+ f (3)=_。2 _5.若函数f(x)=(k -3k+2)x+b在R上是减函数，则k的取值范围为 _三、解答题1.判断下列函数的奇偶性2(1)f(x)= 7 :x(2)f (x) =0,x -6,_2】U9,6】x + 2 22.已知函数y = f (x)的定义域为R，且对任意a,b

4、R，都有f (a b) = f (a) f (b),且当x 0时，f(x)：0恒成立，证明：(1)函数y=f(x)是R上的减函数；(2)函数y二f (x)是奇函数。3 .设函数f(x)与g(x)的定义域是xR且二1,f(x)是偶函数,g(x)是奇函数，1且f(x) g(x),求f (x)和g(x)的解析式x -124.设a为实数，函数f(x)二x Jx-allxR(1)讨论f (x)的奇偶性；(2)求f (x)的最小值。精品文档精品文档1. C 选项 A 中的Xu 2,而X-2有意义，非关于原点对称，选项B 中的X=1,而X 1有意义，非关于原点对称，选项D 中的函数仅为偶函数；kkk2.C

5、对称轴X，贝y5,或8，得k 0,f (X)= x+ X -1,f (x) = f (x) f (x) = X2+ X -1,f (x) = X2- X +1f(-0) = - f(0), f (0) =0,空=0,a = 01-11,f(一1)=f(1),b = 02-b 2 b2f ( 6) f e 3) -f2 ( 6f)(寻卜5.(1,2) k23k 2：0,1：k：23.f(x)x214.-15f (x)在区间3,6上也为递增函数，即f(6) -8, f(3)一1f( -x)二-f (x)f(x)=3为奇函数。精品文档精品文档三、解答题1 解：2(1)定义域为一1,0灯(0,1】，贝y x+22 =x,f(x) =x(2)T f ( -x) - - f(X)且f(-x)=f(x) f (x)既是奇函数又是偶函数。精品文档精品文档2证明：设