（新课程）高中数学 3.1.1《有理指数幂及其运算》教案 新人教B版必修1_第1页
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指数解题四误区同学们在学习指数函数问题时，经常因为概念不清，认识不足出现错解下面为同学们总结归纳，引以为戒一、对指数函数的概念的理解不够例1下列函数一定是指数函数的是（） 错解：辨析：A 错在应为指数而不是底数；C、D中都忽略了底数的范围，按定义底数必须。故C、D错误，只有B才是正确的因为满足底数的取值范围。二、混淆指数幂与指数函数概念例2 若，且，求的取值范围。错解 ，且，由指数函数的单调性得。辨析在有意义的情况下，指数的底数可以取全体实数，错解中用指数函数的底数大于零且不等于1限制指数的底数，显然是错误的正解 当时，成立；当时，；当时，成立。的取值范围是或。3、 忽略指数函数底数的范围4、 例3 求函数的单调递增区间。 错解：令 设任意 则 即 故 在上为增函数。 辨析：对于指数函数单调性的讨论，必须分底数大于1和底数大于0且小于1，两种情况来讨论。 正解：令当 时，对任意 则 得即 又易知 在上为增函数同理，当时，同理函数在上是增函数。四、忽略新元的取值范围例4求函数的值域错解：令，则，故该函数的值域为1，）辨析：换元后未挖掘新元t的取值范围导致错解，同时也未根据a来分类讨论正解：令，t（0，），则（t0），结合二次函数的性质

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