71 光和介质相互作用的经典理论 PowrPoint Presentation

1、第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, dispersion and scattering of light )前面几章讨论了光在均匀介质中传播时，因光的波前面几章讨论了光在均匀介质中传播时，因光的波动性所产生的一系列现象和规律。实际上，由于光动性所产生的一系列现象和规律。实际上，由于光在在传播过程中与介质的相互作用传播过程中与介质的相互作用，还会使光的特性，还会使光的特性发生某些变化。发生某些变化。第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, dispersion and scattering of l

2、ight )因介质对光波的因介质对光波的吸收吸收, 会使光强度减弱会使光强度减弱;不同波长的不同波长的光在介质中传播速度不同光在介质中传播速度不同, 并按不同的折射角散开，并按不同的折射角散开，会发生光的会发生光的色散色散; 光在介质中传播时光在介质中传播时, 会产生会产生散射散射。本章只介绍光与介质相互作用的本章只介绍光与介质相互作用的经典理论经典理论，对于处，对于处理光与介质相互作用的严格理论理光与介质相互作用的严格理论量子理论量子理论，因超，因超出本教材的要求出本教材的要求, 不予讨论。不予讨论。第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, di

3、spersion and scattering of light )第第7章章 光的吸收、色散和散射光的吸收、色散和散射 (the absorption, dispersion and scattering of light )麦克斯韦电磁理论的麦克斯韦电磁理论的最重要成就之一就是将电磁现最重要成就之一就是将电磁现象与光现象联系起来象与光现象联系起来，利用这个理论正确地说明了，利用这个理论正确地说明了光在介质中传播时的许多重要性质。光在介质中传播时的许多重要性质。7.1 光与介质相互作用的经典理论光与介质相互作用的经典理论 (classical theory of interaction be

4、tween light and medium)麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时麦克斯韦电磁理论在说明光的传播现象时, ,对介质的对介质的本性作了本性作了过于粗略的假设过于粗略的假设, ,即把介质看成是连续的结即把介质看成是连续的结构，在解释光的色散现象时遇到了困难。构，在解释光的色散现象时遇到了困难。7.1 光与介质相互作用的经典理论光与介质相互作用的经典理论 (classical theory of interaction between light and medium)在此，只介绍在此，只介绍洛仑兹提出的电子论洛仑兹提出的电子论, ,利用这种建立在利用这种建立在经典理论基础上的电子论

5、来解释光的吸收、色散和经典理论基础上的电子论来解释光的吸收、色散和散射，虽然比较散射，虽然比较粗浅粗浅，却能定性地说明问题。，却能定性地说明问题。7.1 光与介质相互作用的经典理论光与介质相互作用的经典理论 (classical theory of interaction between light and medium)洛仑兹的电子论假定洛仑兹的电子论假定: :组成介质的原子或分子内的带组成介质的原子或分子内的带电粒子被准弹性力保持在它们的电粒子被准弹性力保持在它们的平衡位置附近平衡位置附近, ,并且并且具有一定的固有振动频率。具有一定的固有振动频率。 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程

6、在入射光的作用下，在入射光的作用下，介质发生极化介质发生极化、带电粒子依入、带电粒子依入射光频率作强迫振动。射光频率作强迫振动。 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍由于带正电荷的原子核质量比电子大许多倍, ,可视正可视正电荷中心不动电荷中心不动, ,而负电荷相对于正电荷作振动而负电荷相对于正电荷作振动。正。正, ,负电荷电量的绝对值相同，负电荷电量的绝对值相同，构成了一个电偶极子构成了一个电偶极子。 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程 qprq 是电荷电量是电荷电量, , r 是从负电荷中心指向正电荷中心的是从负电荷中心指向正电荷中心的矢径矢径。电

7、偶极矩为电偶极矩为+ 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程同时同时, ,这个电偶极子将辐射次波。利用这种这个电偶极子将辐射次波。利用这种极化和辐极化和辐射过程射过程，可以描述光的吸收、色散和散射。，可以描述光的吸收、色散和散射。 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程 (1)per 假设只有假设只有一种分子，一种分子，并且并且不计分子间的相互作用不计分子间的相互作用，每，每个分子内只有一个电子作强迫振动，所构成个分子内只有一个电子作强迫振动，所构成电偶极子电偶极子的电偶极矩为的电偶极矩为e 是电子电荷，是电子电荷，r 是电子离开平衡位置的距离。是电子离开平衡位置的距离。 1经典理论的基本方程

8、经典理论的基本方程如果如果单位体积中有单位体积中有 n 个分子，个分子，则单位体积中的则单位体积中的平均平均电偶极矩为电偶极矩为 (2)pnpner 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程根据根据牛顿定律牛顿定律，作强迫振动的，作强迫振动的电子的运动方程为电子的运动方程为22dd (3)ddrrmeefrgtt 等号右边的三项分别为电子受到的入射光等号右边的三项分别为电子受到的入射光电场强迫电场强迫力、准弹性力和阻尼力。力、准弹性力和阻尼力。 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程e 是入射光场是入射光场，且，且i( ) (4)tee z e引入衰减系数引入衰减系数=g/m, ,电子的固有振动

9、频率电子的固有振动频率后，后，(3)式变为式变为0/fm2202dd (5)ddrreerttm 2202dd (5)ddrreerttm 0/fm22dd (3)ddrrmeefrgtt /g m 1经典理论的基本方程经典理论的基本方程求解这个方程求解这个方程, 可以得到电子在入射光作用下的可以得到电子在入射光作用下的位移位移,从而求出极化强度。因此从而求出极化强度。因此, 该方程是描述光与介质相该方程是描述光与介质相互作用经典理论的互作用经典理论的基本方程基本方程。2202dd (5)ddrrreettm 2介质的光学特性介质的光学特性电子在光场作用下的电子在光场作用下的位移位移r为为i2

10、20( ) ()itemre z e将该位移表示式代入将该位移表示式代入(2)式中，可得式中，可得极化强度极化强度的表示式的表示式2i220( ) (6) ()itnempe z e2i220( ) (6) ()itnempe z ei220( )()itemre z e (2)pnpner i( ) (4)tee z e2介质的光学特性介质的光学特性由由电磁场理论电磁场理论，极化强度与电场的关系为，极化强度与电场的关系为0 (7) pe 将该式与将该式与(6) 式进行比较，可以得到描述介质极化特式进行比较，可以得到描述介质极化特性的性的电极化率电极化率 的表达式。的表达式。2介质的光学特性介

11、质的光学特性 是复数，可表示为是复数，可表示为 i，其实部和虚部分其实部和虚部分别为别为22202222200 (8) () +nem 22222200 (9) () +nem 0 (7) pe 2i220/( ) (6) ()itnempe z e22202222200 (8) () +nem 22222200 (9) () +nem 2介质的光学特性介质的光学特性222200111 (10) ()irnenm 由由折射率与电极化率折射率与电极化率 的关系可知的关系可知，折射率也应为复，折射率也应为复数，若用数，若用 表示复折射率，则有表示复折射率，则有n 2介质的光学特性介质的光学特性如果

12、将如果将 表示成实部和虚部形式表示成实部和虚部形式, , ，则，则n inn2222()()i2 (11) nninn2介质的光学特性介质的光学特性将将(11)式代入式代入(10)式，式，并使等式两边的实部和虚部分并使等式两边的实部和虚部分别相等别相等，得，得222220222220022222200= 1+() (12) 2()nenmnenm 222220222220022222200= 1+() (12) 2()nenmnenm 2222002222111 (10) ()i()()i2 (11)rnenmnninn 2介质的光学特性介质的光学特性为了更明确地看出复折射率为了更明确地看出复

13、折射率实部和虚部的意义实部和虚部的意义, ,我们我们考察在介质中沿考察在介质中沿 z 方向传播的方向传播的光电场复振幅的表示式光电场复振幅的表示式i 0( )knze ze ek 是光在真空中的波数。是光在真空中的波数。2介质的光学特性介质的光学特性将复折射率表示式代入将复折射率表示式代入, ,得得i0( ) (13)k zknze ze eeinni 0( )knze ze e2介质的光学特性介质的光学特性 相应的光强度为相应的光强度为220( ) (14)k zie zi e由由(13)式和式和(14)式可见式可见, ,复折射率描述了介质对光传播复折射率描述了介质对光传播特性特性( (振幅

14、和相位振幅和相位) )的作用。的作用。0i( ) (13)k zk znee ze e2介质的光学特性介质的光学特性实部实部 n 是表征介质影响是表征介质影响光传播相位特性的量光传播相位特性的量, ,即为通即为通常所说的常所说的折射率折射率。虚部。虚部 是表征介质影响是表征介质影响光传播振光传播振幅特性的量幅特性的量，通常称为，通常称为消光系数消光系数。i i00( )( ) (13)iknzk zknze ze ee ze eenn2介质的光学特性介质的光学特性由以上讨论可以看出由以上讨论可以看出, 描述介质光学性质的复折射率描述介质光学性质的复折射率 是是光频率的函数光频率的函数。n 22

15、2220222220022222200= 1+() (12)2( )nenmnenm2介质的光学特性介质的光学特性例如，对于稀薄气体有例如，对于稀薄气体有11121211 2iirnn因此因此22202222200222222001= 1+22() (15) 22()nenmnem 22202222200222222001= 1+22() (15) 22()nenmnem 22202222200 (8) () +nem 22222200 (9) () +nem 2介质的光学特性介质的光学特性n() 和和() 随随 的变化规律的变化规律如图所示如图所示: :/00.997 0.998 0.999 1.000 1.0011.002 1.0030.050.100.9751.0001.025n2从 曲线可知，曲线可知，在固有频率在固有频率0 附近，附近，强烈的吸收强烈的吸收。2介质的光学特性介质的光学特性/00.997 0.