上海市浦东新区2014-2015学年度初三年级第一学期期中数学试卷

1、浦东新区2014学年度第一学期初三年级数学期中试卷1.在ABC中，C = 90°，AC = 3，CB = 4，则tan A的值为（ ）A. B. C. D. 2.已知两个相似三角形的相似比为14，则它们的面积比为（ ）A. 14 B. 41 C. 12 D. 1163.在RtABC中，ACB = 90°，CDAB于D，下列式子正确的是（ ）A. sin A = B. cos A = C. cot A = D. tan A = 4.点D、E分别在ABC的边AB、AC上，可推出DEBC的条件是（ ）A. = ，= B. = ，= C. = ，= D. = ，= 5.已知，是非零

2、向量，不能判定的是（ ）A. ， B. = 3 C. = D. = ，= 26.下列各组图形必相似的是（ ）A. 任意两个等腰三角形 B. 有两边对应成比例，且有一个角对应相等的两三角形 C. 两边为4和5的直角三角形与两边为8和10的直角三角形第12题图D. 两边及其中一边上的中线对应成比例的两三角形7.已知线段a = 2厘米，c = 8厘米，则线段a和c的比例中项是_厘米.8.已知点P是线段AB的黄金分割点，AB = 4厘米，则较长线段AP的长是_厘米.9.已知与单位向量的方向相反，且长度为2，那么用第13题图表示= _.10.计算：2 () 3 (+ ) = _.11.已知ABCA1B1

3、C1，顶点A、B、C分别与A1、B1、C1对应，ABA1B1 = 35，BE、B1E1分别是它们的对应中线，则BEB1E1= _.12.右上图是3×5个小正方形的排列，ABC是图形中的一个格点三角形，第14题图那么sinBAC = _.13.如下图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB，如果 = ，那么 = _.14.如下图，在平行四边形ABCD中，点E在边BC上，EC = 2 BE，联接AE交BD于点F，若BFE的面积为2，则AFD的面积为_.第15题图15.如上图，已知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED = 1，BD = 4，那么AB = _.16.如上图，

4、矩形DEFG内接于ABC，BC = 6 cm，DE = 3 cm，EF = 2 cm，则BC边上的高是_.第16题图17.如图，RtABC中，ACB = 90°，CD是高，如果B = ，BC = 3，那么AD = _.18.点G是腰长为10的等腰ABC的重心，A = 90°，把ABG绕点A旋转，使点B与点C重合，此时点G转到点G 处，那么GG 的长为_第17题图19.已知：= = ，2 x 3 y + 4 z = 22，求代数式 x + y z 的值.20.计算：+ tan 60°.21.如图，已知ADBECF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F.

5、（1）如果AB = 6，BC = 8，DF = 21，求DE的长；（2）如果DEDF = 25，AD = 9，CF = 14，求BE的长.22. 在ABC中，边BC、AC上的中线AE、BD相交于点G，过点G作MNBC，已知 =， =，试用和表示 、.23. 已知：如图，在ABC中，ABC = 45°， sin A = ，AB = 14，BD是AC边上的中线. 求:（1）ABC的面积；（2）ABD的余切值.24. 已知：如图，在ABC中，BD平分ABC，交AC于点D，点E在BD的延长线上，AE = AD. （1）求证：BA · BD = BC · BE；（2）如果点

6、F在BD上，且BD2 = BE · BF，求证：CF = CD.25. 如图，已知梯形ABCD中，ADBC，AB = AD = 5，tanDBC = ，E为射线BD上一动点，过点E作EFDC交射线BC于点F. 联结EC，设BE = x，= y.（1）求BD的长；（2）当点E在线段BD上时，求y关于x的函数关系式，幷写出自变量x的取值范围；（3）联接DF，若BDF与BDA相似，试求BF的长.备用图浦东新区2014学年第一学期期中初三数学参考答案一 选择题1. C 2. D 3. A 4. A 5. C 6. D 二 填空题7. 4 8. 2(-1) 9. -2 10. -3 11. 3

7、:5 12. 13. 14. 18 15. 4 16. 4 17. 3sintan 18. 三 解答题19. 解: 由= = 可设x=2k, y= 3k, z= 4k, 且代入2x-3y+4z=22, 得k=2, x= 4, y= 6, z=8, 所以x+y-z= 220. 解: +tan60°= += +21. 解:(1) 解得: DE= 9(2) 作DHAC, 交BE于G, = , = , GE= 2, BE= 11.22. 解: = + , = + 23. 解: (1) 作CEAB, 设CE=x, 则BE= x, AE= CE= xAB= x+x= x= 14, 解得x= 6. SABC= ×14×6= 42(2) 作DFAB, 则DF= CE=3, EF= AF= AE= 4, FB= 10tanABD= 24. 证明(1) ABEBCD = AB·BD= BC·BE(2) BD2=BE·B