概率统计课程教学内容和方式改革实施方案

1、概率统计课程教学内容和方式改革实施方案1. 对课程教学内容和方式改革的认识 课程体系改革是教学改革的核心。我们进行的课程建设应该遵循 “师范性 ”（体现高师院校职能观、人 才观的目标和方向） 、“未来性 ”（适应未来教育发展的需要） 、“现实性 ”（适应中等教育的现实要求）及 “实 践性 ”（重视师范性职业教育的实践）的原则，结合概率论与数理统计的基本内容及学生的具体实际，转 变教育观念，以人的身心发展规律为依据，以现代化教育科学为指导，以全面提高学生素质发展个性为核 心，以知识的传播和创造为手段，从有利于加强学生自学能力、独立分析解决问题能力的提高，有利于加 强学生创新思维和实际创造能力的培

2、养，有利于学生个性和才能的全面发展着眼，从课程的基础化、现代 化、专业化、多样化着手。课程建设的宗旨应该是保证教学目标的实现，大面积提高教学质量，促进学科 建设及师资水平的整体提高。2. 课程在人才培养中的定位 概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科。本课程力求以应用为目的，努力使学生了 解概率与数理统计的基本概念和基本理论，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率 统计方法分析和解决实际问题的能力 ,为今后学习其他专业课程如随机过程和教育统计学等打下坚 实的数学基础。数理统计的基本知识现已成为中学数学课程的一部分，从而它也成为中学数学教师必须掌 握的基础知识，因此本

3、课程是高等师范数学教育专业的基础课程之一。它的理论和方法已与数学的其他分 支互相渗透，并在工农业生产和科学技术等领域有广泛的应用。3. 课程教学的主要任务 向学生系统讲授概率统计基本概念、 基本理论和基本方法。 培养学生的概率论思维 ,即随机性思维和解 决实际问题的能力是 " 概率论与数理统计 "教学中的主要任务 .培养学生在随机性思维下问题解决能力的方 法和步骤包括 :由"确定性 "向"不确定性 "过渡 ,培养学生随机性思维的意识 ;展示推理过程 ,培养随机性思维下 的逻辑推理能力 ;注重概率与统计的联系 ,培养灵活运用随机性思维的

4、能力 ; 融入数学建模思想 ,提高随机性 思维下解决问题的能力 .4. 目前教学内容和方式的经验和不足分析概率统计课教学中存在以下问题。4.1、概率统计课程教学内容多年来变化不大。训练学生的概率统计运算能力和技巧方面比较多，忽视了统计思想、方法和应用的介绍。4.2、概率统计课程教学方法落后，不利于培养学生的创新意识和实践能力。在课堂教学中，学生处于 被动地位，被当做知识灌输的对象。教师试图在课堂上一次性解决问题。教学手段单一，主要采用传统的 一支粉笔、一块黑板版书，计算机、多媒体辅助概率统计课堂教学不足。4.3、概率统计课程考试、记分方式单一，助长了应试型教学的漫延。现在，概率统计课程考试仍然

5、是 两个小时，要求学生闭卷完成一些计算或证明题， 没有采用其它办法检测学生学习情况的好坏。仅把学 生考试分数的高低作为评价教学的唯一依据，以一、二次考试分数作为学生概率统计课程最终学习成绩。4.4、概率统计课程教学过分强调共性， 不利于学生个性品质的形成。 概率统计课程教学对所有学生采 用统一的教学大纲，统一的教学要求，统一的教学模式，实际上，它把教学统一在中下等水平学生的基础 之上，不符合提高人才竞争力的需要，不利于发挥不同学生的个性与特长。5. 教学内容和方式改革意见 教学内容改革措施 概率统计课堂教学培养学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，会应用概率论与数理统计知识解决 实际问题能力为

6、目的。因此，对一些繁难的理论推导内容不作详细讲解，基本理论的讲授不过分强调全面 性， 而是在科学性与系统性的基础上选一些最重要的理论讲授，一般讲清楚条件与结论，多留一些让学 生自己思考、研究的空间，主要介绍概率论与数理统计的思想与方法。概率论、数理统计概念的讲授选一 些基本的详细介绍，结合实际背景和直观形象引入概念， 让学生了解从实际问题出发抽象得到概念的过 程， 培养用数学解决问题的思想。 注意离散化思想、随机化思想的介绍，培养学生应用随机性思想方法 思考问题。认真讲好概率计算法、随机变量法等概率统计方法。教学中多讲授一些统计思想，介绍统计思 想及统计大师们处理问题的方法，有助于学生了解概率

7、论与数理统计理论与方法来源于实际， 又在实际 工作中有广泛的应用。介绍一些概率论与数理统计发展简史，让学生了解实践在概率统计理论发展中的重 要性。 认真讲好实用概率统计方法，重点讲解正交试验法和回归分析法。选一些没有标准答案的开放性 概率统计建模问题作为学生们的课外研究习题，培养学生用处理随机现象的思想和方法建立数学模型的能 力。 教学形式改革措施以多媒体教学软件开发为中心的教学手段改革。 研制多媒体“概率论与数理统计”课程电子课件， 并在教学实践中使用。我们用 Authorware 软件研制了“数理统计与概率论”电子课件，该软件在全国轻 工院校电教学术年会上评选获得三等奖， 该电子课件将数学

8、建模思想方法融入了概率论与数理统计。 充 分利用现代化手段进行教学改革实践， 实现现代化教学手段与传统教学方式相辅相成与有机结合。 教学方法改革措施课堂讲授中介绍统计软件包， 引导学生利用计算机处理和分析数据， 解决实际问题； 课堂讲授时 注意知识性与趣味性相结合，提高学生的学习兴趣；课堂讲授中注意揭示知识的发现过程；创造培养学生 创新精神与创新能力的环境， 给他们留下足够的思维空间与知识空间。课堂教学过程中，注意启发式教学法的运用，用归纳分析和逻辑推理相结合的方法讲基本理论， 用 模拟科研法及探究问题方法讲基本方法，选一些教学内容采取自学指导教学，或采用课堂讨论或上机计算 与作图等，逐步培养

9、学生的自学能力。课堂讲授中应突出讲重点、讲思想、讲方法。培养学生运用概率统 计思想和方法建立统计模型，解决实际问题的能力。探讨合适的教学方法如自学指导法和分析讨论法进行 教学。 考核方法改革措施5.4.1 考试形式多样化，开卷与闭卷、笔试与口试相结合 课程考试形式多样化，采用开卷和闭卷两种形式相结合。闭卷侧重于考查学生对基本概念、基本定理 和公式等基本原理的掌握，开卷侧重于考查学生对基础理论的综合应用和解决问题的能力。考试形式不一 定局限于笔试，也可采取口试的形式进行，特别是中学概率统计教学与研究方面。在考试题型方面应尽量 减少选择题和填空题，增加应用题、开放题、情境题、设计题等。例如，我们在

10、概率论与数理统计期 中考试时曾出过这样的一道考题： “寓言 ,孩子与狼 ?的故事：山里有个小孩到山上放羊，山里有狼出没，第 一天他喊 , 狼来了！狼来了！ ?山下的村民闻声便来打狼，可到山上，发现狼没有来；第二天，仍是如此； 第三天，狼真的来了，无论小孩怎么叫，也没有人来救他，因为前两次他说谎话，人们不再相信他了。试 用学过的概率知识分析村民的心理活动，为什么村民在第三次没有来？ ”这道题体现了数学建模的思想和 方法。首先要对问题进行简化和假设，然后利用概率知识建立数学模型，对所建立的数学模型进行求解、 检验和优化，最后对数学模型进行解析和应用，即解释 “村民的心理活动 ”。5.4.2 成绩评

11、定灵活化，充分调动学生学习的积极性 成绩评定灵活化与考试形式多样化是相统一的，课程考试不仅仅是给学生评定一个分数，也应是学生 学习提高的机会和过程。 例如， 在开卷考试中， 学生通过调查、 实验等方式获取有关数据， 借助于计算机， 利用已学过的知识对数据进行分析和处理，根据分析和处理数据所得的结果进行预测和决策，撰写研究报 告或论文。显然，学生在这一过程中，既是考试，也是学习和提高的过程。在评定成绩时，可采用 “两点 定绩制 ”方式，既考虑结果也要考虑过程。成绩评定灵活化，可充分调动学生学习的积极性。 实践教学改革措施 教学方法和手段多样化，讲授、操作和实践相结合，倡导学生动手实践、自主探索、

12、与合作交流等学 习方式，使学习过程是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。5.5.1 注重数学思想和方法的教学 概率统计中的数学思想可分为特有的数学思想和一般的数学思想，其中特有的数学思想主要有随机思 想、统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想等；一般的数学思想主要有归纳思想、特殊化与一般化 思想、分类思想、化归思想、模型化思想、数形结合思想等 14 。具体说来，概率统计思想方法是处理随 机现象的数学思想方法，概率统计是思想方法很强的学科，诸如概率的思想、独立、相关、数学期望、大 数定律、随机化思想、抽样、估计、假设检验、回归、聚类、因素分析等都是概率统计中特有的思想方法。 在概率统计教学

13、过程中，要注重数学思想方法的教学，注意各种统计方法的使用条件及注意事项，而且要 分析它们与一般的数学思想方法的异同，突出概率统计思想方法的特点。顺便指出，有些中小学教师把统计方法的教学“算术化”，这是不理解概率统计思想方法本质的表现。在概率统计中还蕴含着丰富的一般性的数学思想与方法。在教学过程中，也要重视这些数学思想方法 的教学，特别是数学建模思想方法，我们可以把它贯穿概率统计课程的全过程，即用数学建模思想方法指 导概率统计的教学。在概率统计中，随机思想与其它一些重要的数学思想如统计调查思想、 统计描述思想、统计推断思想、 分类思想、归纳思想、特殊化与一般化思想、 模型化思想、化归思想等都有着

14、密切的千丝万缕的内在联系。 事实上，随机思想就是统计调查思想、统计描述思想、统计推断思想的基础，是统计思想的深化和发展； 概率思想又是以归纳法为基础，是归纳思想在数学中的具体应用，再追根问底，归纳法又与特殊化、一般 化等思想结合使用才能实现。因此，在概率统计的教学中，应该揭示各种数学思想之间的内在联系，准确 把握这些数学思想的发展命脉和发展网络，建构概率统计数学思想的网络体系，理解和掌握概率统计中数 学思想的本质，以促进学生对概率统计的深入的理解。5.5.2 采用类比方法教学类比是一种从特殊到特殊的推理， 具有推理的猜测性、联系的广泛性、探索性等特点。康德说： 15 “每 当理智缺乏可靠论证的

15、思路时，类比这个方法往往能指引我们前进 ”。拉普拉斯曾说过： 15 “甚至在数学 里，发现真理的主要工具也是归纳和类比。 ”因此，类比可以诱发人的创造性思考，可以触类旁通、启发 思想，帮助我们分析猜想，发现解决问题的途径。类比方法教学主要包括三个步骤： 16（1）对目标对象进 行抽象；（2）寻找类比对象，对类比对象进行抽象，并确认目标对象和类比对象的共同点或相似点；（3）在抽象统一中发现个别属性，实现目标对象的真正建构。其中，第一步是整个认知过程的基础，第二步是 认知的关键，最为复杂，是求同思维过程，第三步是认知目标，是求异思维过程。例如，（1）多维的教学可与一维的进行类比。多维随机变量的概念

16、和定理大多数和一维随机变量是平 行的，形式上是相似的，思想方法上也是类同的。一般只要注意一元函数与多元函数的对应，相应的一重 极限与多重极限，一重求和或积分与多重求和或积分， 就可由一维随机变量的概念和结果类似建立多维的。 但是，从一维随机变量到多维随机变量，有许多问题是不一样的，而且难度也大大地增加了，比如，分布 函数的性质，这一点在教学中应予以强调。 （2）连续型的教学与离散型进行类比。离散型比较简单，一般 安排先学习，对连续型的可与离散型的进行类比，采用 “离散化”方法直观得出。在类比法教学中，不仅要根据学生己有知识，提供适当的类比对象，更重要的是引导学生在类比中发 现目标对象与类比对象的本质区别，真正认识目标对象，否则类比教学有可能导致知识的负迁移。5.5.3 采用案例教学法教学