高三数学高考讲座

1、高三数学高考讲座一、近几年高考考情分析和一、近几年高考考情分析和2011年高考展望。年高考展望。 2011年高考复习已接近尾声，在最后十几年高考复习已接近尾声，在最后十几天里，我们复习什么呢？我们比什么呢？天里，我们复习什么呢？我们比什么呢？比的是谁的心态好，谁的考试失误少。比的是谁的心态好，谁的考试失误少。 2010年文理高考数学试卷较往年难度有所年文理高考数学试卷较往年难度有所降低，体现在选择题和填空题把关题少了，我降低，体现在选择题和填空题把关题少了，我想今年在这方面会有提高。在解答题方面保持想今年在这方面会有提高。在解答题方面保持平稳，题型和题量不会有太大的变化。如果个平稳，题型和题量

2、不会有太大的变化。如果个别题难做，要有足够的思想准备，力争得到分。别题难做，要有足够的思想准备，力争得到分。 2011年难度文科有可能略高于年难度文科有可能略高于10年，比年，比09年简单，理科应该差不多，也就是在选择和填年简单，理科应该差不多，也就是在选择和填空上设置个别的把关题。试题仍以重点知识构空上设置个别的把关题。试题仍以重点知识构建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立建试题的主体，选材寓于教材又高于教材，立意创新，中学的主干知识仍然是考查中不变的意创新，中学的主干知识仍然是考查中不变的旋律，只是以不同的面孔出现。旋律，只是以不同的面孔出现。 我想我想2011年高考数学命题的年高考数

3、学命题的中心中心是数学思想是数学思想方法，主要围绕四个基本点命题：方法，主要围绕四个基本点命题： 在基础中考能力，这主要体现在选择题和在基础中考能力，这主要体现在选择题和填空题。填空题。 在综合中考能力，主要体现在后三道大题。在综合中考能力，主要体现在后三道大题。 在应用中考能力，在选择填空中，会出现在应用中考能力，在选择填空中，会出现一、二道大众化的数学题目，在大题中有一道一、二道大众化的数学题目，在大题中有一道应用题（一般为概率统计应用题）。应用题（一般为概率统计应用题）。 在新型题中考能力。在新型题中考能力。 同学们通过高三一年的复习，在加上月考、同学们通过高三一年的复习，在加上月考、模

4、考，我想大家都准备好了。在最后这十来天模考，我想大家都准备好了。在最后这十来天时间，同学们要调整好心态，要休息好，但不时间，同学们要调整好心态，要休息好，但不能太松懈，要温故而知新。所谓工欲善其事必能太松懈，要温故而知新。所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜，考试亦如先利其器，知己知彼方能百战百胜，考试亦如是。是。 相信我行，我一定能考好。相信我行，我一定能考好。 但是要做准备，所以我们要对数学考察但是要做准备，所以我们要对数学考察的方向和大致内容进行必要的归纳和梳理。的方向和大致内容进行必要的归纳和梳理。同学们在最后的时候，要以同学们在最后的时候，要以考试说明考试说明和课本为主，注

5、重通法通则，不要再做和课本为主，注重通法通则，不要再做偏题难题。偏题难题。 考完试后都能听到考完试后都能听到“这些题目不难，但我做这些题目不难，但我做错了错了”、“题目我都做了，怎么分数这么低题目我都做了，怎么分数这么低啊？啊？ ”每年高考后总有一批学生发出感叹、提出每年高考后总有一批学生发出感叹、提出疑问。疑问。二、二、高考答题失误分析及其对策，有效提高得分率高考答题失误分析及其对策，有效提高得分率 其实，高考是对学生综合素质的全面检测，虽其实，高考是对学生综合素质的全面检测，虽然每年试卷各有特点，但学生的错误往往存在着然每年试卷各有特点，但学生的错误往往存在着共性，通过对考生解题错误、失分

6、原因的分类与共性，通过对考生解题错误、失分原因的分类与分析，避免即将参加高考的考生重蹈覆辙。分析，避免即将参加高考的考生重蹈覆辙。 1、阅读不细、审题不严、忽视隐蔽条件、阅读不细、审题不严、忽视隐蔽条件 题目中有括号注明变量的取值范围漏看题目中有括号注明变量的取值范围漏看了或函数的定义域忘了。如参数的限定条件，了或函数的定义域忘了。如参数的限定条件，角的范围，函数自变量的取值范围等。角的范围，函数自变量的取值范围等。 对策：函数题心中装着定义域，防范对策：函数题心中装着定义域，防范“陷阱陷阱”。 1212010log,2RAxxA例如：（安徽高考）若则1212010log,2RAxxA例如：（

7、安徽高考）若则2.0+2A ， （， ）2.2B （，）2D.2 ，2.0+2C， 在不等式中，注意有无等号。在不等式中，注意有无等号。 对策：对于涉及到诸如：整式不等式与分对策：对于涉及到诸如：整式不等式与分式不等式解的端点，开与闭区间的端点以及式不等式解的端点，开与闭区间的端点以及真子集与子集的端点等号等特殊情形要细致真子集与子集的端点等号等特殊情形要细致对比分析，防范对比分析，防范“陷阱陷阱”。 在含有参变量的方程或不等式中，忽略参在含有参变量的方程或不等式中，忽略参数的讨论数的讨论 。 对策：不等式问题要关注能否取到对策：不等式问题要关注能否取到“=”号号时的解时的解.要警惕要警惕“陷

8、阱陷阱”设置在隐含条件中。设置在隐含条件中。 在均值不等式中，忘了在均值不等式中，忘了“一正，二定，三相一正，二定，三相等等” 在解一元二次不等式忘了对二次项系数和在解一元二次不等式忘了对二次项系数和根的讨论，等比数列求和中对公比根的讨论，等比数列求和中对公比q=1的讨论的讨论 。 对策：关注多变量之间的联系，特别是元素对策：关注多变量之间的联系，特别是元素间的相互制约关系间的相互制约关系 。 题目变形不等价，在乘方、开方，式子两边题目变形不等价，在乘方、开方，式子两边同除，三角函数的化简，都有可能扩大变量的取同除，三角函数的化简，都有可能扩大变量的取值范围。值范围。 对策：题目变形过程一定要

9、注意等价变形，对策：题目变形过程一定要注意等价变形，如出现不等价情形，则要回到原题目对照检验。如出现不等价情形，则要回到原题目对照检验。 在数列中，在在数列中，在an与与Sn的关系中，忽视项数，的关系中，忽视项数，在等比数列求和中，忽视对在等比数列求和中，忽视对q的讨论的讨论 2、题目结构分辨不清，盲目套用公式或解题模式、题目结构分辨不清，盲目套用公式或解题模式 对策：递推式的变形，要关注底标范围的限对策：递推式的变形，要关注底标范围的限制。特别是出现底标为制。特别是出现底标为n-1，则要保证，则要保证n=2。 三角函数的求解，盲目套用公式三角函数的求解，盲目套用公式 对策：公式的应用要看清是

10、否满足条件。三对策：公式的应用要看清是否满足条件。三角方程的解的代入更应防止死记硬背，盲目代换。角方程的解的代入更应防止死记硬背，盲目代换。在复习中要了解重要知识的来龙去脉的过程。在复习中要了解重要知识的来龙去脉的过程。 善于区分平时做过的题与考试中的题之间的善于区分平时做过的题与考试中的题之间的差异和联系，防止差异和联系，防止“张冠李戴张冠李戴”。 对于函数单调性的证明，应该运用定义的对于函数单调性的证明，应该运用定义的方法给出严格证明，而不能用观察法取而代之。方法给出严格证明，而不能用观察法取而代之。 3、表达不准确，解题步骤不全、表达不准确，解题步骤不全 对策：对于课本中明确给出的概念和

11、方法，对策：对于课本中明确给出的概念和方法，要按照课本的定义要求执行。要按照课本的定义要求执行。 在立体几何中，夹角和距离要会作，能证，在立体几何中，夹角和距离要会作，能证，再求。再求。 对策：对于课本中重要的概念，要认识清晰，对策：对于课本中重要的概念，要认识清晰，知其然，还要知其所以然。知其然，还要知其所以然。 对策：一般来讲正确命题需要给出严格证明，对策：一般来讲正确命题需要给出严格证明，而不成立问题则举反例说明。而不成立问题则举反例说明。 (- )( )( )( )1(-1)(1)2 0, (-1)- (1) -20 x f xf xf xf xxffffa 对于满足定义域内的任意 有

12、，则称为偶函数，而要否定为偶函数，则只需举出一反例说明即可。如取，得4、缺乏思想方法，费时易错、缺乏思想方法，费时易错 0,1(1)3(0)(1)(2)xxf xaaaaffff 例：已知函数（ ），且，则的值是00(1)3,(0)2,(2).ffaaf典例解法：试题中给出了又只需求解1-1223,(2)aaafaa一些学生由于受思维定势的影响，注重求出值.然后代入中，过程繁琐，出错率增大。22-21-12(2)712aaaaf但如果利用整体消元思想，由，求得。因此答案为对策：在填空题的作答中，应尽量通过比较后，对策：在填空题的作答中，应尽量通过比较后，选择简单方法入手，既节省时间又提高成功率

13、选择简单方法入手，既节省时间又提高成功率. 5、数学能力跟不上、数学能力跟不上 201023, , ,nannnx y z 例：安徽高考 设是任意等比数列，它的前 项和，前项和与前项和分别为则下列式中成立的是（ ）.2A xzy .B y yxz zx 2.C yxz .D y yxx zx 这是课本上的原题。不会优先选择从特殊情这是课本上的原题。不会优先选择从特殊情况考虑，只是盲目从一般角度出发考虑。况考虑，只是盲目从一般角度出发考虑。 对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入手。对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入手。但从简单性角度来看，选择特殊情形入手分析更有利于但从简单性角度来看，

14、选择特殊情形入手分析更有利于解决复杂问题，掌握主动权。解决复杂问题，掌握主动权。 220100,( )abcf xaxbxc例：安徽高考 设二次函数的图像可能是（ ）0.aycabc 解析：利用开口方向 、对称轴的位置、 轴上的截距点 之间关系，结合产生矛盾，采用排除法与数形结合的问题，要有感性认识，但不能少了理性的分析此题可取特值代入验证和排除选（选（D） 22009,abyxaxb 例：安徽高考 若函数的图像可能是（ ） 对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入对策：研究问题可以从特殊情形或一般情形入手。但从简单性角度来看，选择特殊情形入手分手。但从简单性角度来看，选择特殊情形入手分析更有

15、利于解决复杂问题，掌握主动权。析更有利于解决复杂问题，掌握主动权。 选（选（C） 1、试卷结构、试卷结构 三、高考题型分析及答题要领三、高考题型分析及答题要领 文、理科试卷结构不会有什么变化：文、理科试卷结构不会有什么变化：10个选择题；个选择题；5道填空题和道填空题和6道解答题。解答道解答题。解答题分别是：三角函数、概率统计、立体几何、题分别是：三角函数、概率统计、立体几何、函数与导数、解析几何、数列与不等式。函数与导数、解析几何、数列与不等式。解答题先易后难，形成梯度，层次分明。解答题先易后难，形成梯度，层次分明。 2、试卷特点、试卷特点 文、理科试卷遵循考纲，立足基础考查，文、理科试卷遵

16、循考纲，立足基础考查，突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平突出能力立意，试题平稳而又不乏新意，平中见奇，难易适度。选择题文、理科中见奇，难易适度。选择题文、理科18题；题；填空文科填空文科11-13题，理科题，理科11-14题；解答题文题；解答题文理前三（理前三（1618）题，都属基础题，常规题；）题，都属基础题，常规题；选择题选择题9-10，填空题，填空题14-15，文理科后三题有，文理科后三题有一定难度和区分度。一定难度和区分度。3、答题要领、答题要领 解选择题的要求：解选择题的要求： 解答选择题的首要标准是准确，其次要求是快速。平常训练时解答选择题的首要标准是准确，其次要求是快速。平常

17、训练时可以先对速度不做过多要求，力求准确，然后再逐渐追求速度，可以先对速度不做过多要求，力求准确，然后再逐渐追求速度，做到又准又快。做到又准又快。解选择题的策略：解选择题的策略： 对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；难度对于容易题和大部分的中等难度的题，可采取直接法；难度较大的题使用一些技巧，采用非常规的方法同时注意多用图，能较大的题使用一些技巧，采用非常规的方法同时注意多用图，能不算则不要算。不算则不要算。 选择题应是考察基础知识，基本概念，通法通则，注意最后一选择题应是考察基础知识，基本概念，通法通则，注意最后一题有可能难，考察函数性质，立体几何和概率的综合。题有可能难，考察函

18、数性质，立体几何和概率的综合。 方法：直接法、排除法、特值法、验证法、直觉判断法、趋方法：直接法、排除法、特值法、验证法、直觉判断法、趋势判断法、正难则反法。势判断法、正难则反法。 选择题选择题2cos10sin20例：代数式的值为 cos20A：2B： 3C：1D1：2选（选（B） 221212121,1+22,xynFFnPPFPFnPFF双曲线的两个焦点 ，在双曲线上，且满足则的面积为（ ）C：2D：4B：1A1：2选（选（B） 例:定义在R上的函数f(x)既是奇函数，又是周期函数,T是它的一个正周期. 若将方程f(x)=0在闭区间-T，T上的根的个数记为n，则n可能为( )A：0B：1

19、C：3D：5选（选（D） lg xyx例：函数的图像大致是（ ）D2,-40-160 xRxaxa 例：命题“使”为假命题“”的（ ）条件.A 充要条件充要条件 B 必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要条件充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 【分析】要判定一个命题是另外一个命题的什么条件一是要【分析】要判定一个命题是另外一个命题的什么条件一是要分清哪个命题是条件命题，哪个命题是结论命题；二是要使分清哪个命题是条件命题，哪个命题是结论命题；二是要使两个命题反映的知识点尽可能的接近，才易于找到两个命题两个命题反映的知识点尽可能的接近，才易于找到两个命题的推出或包含关

20、系。的推出或包含关系。 2,40.xRxaxaa 重点是命题“使”为假命题等价得出参数 的范围2,-40-160 xRxaxa 例：命题“使”为假命题“”的（ ）条件.A 充要条件充要条件 B 必要不充分条件必要不充分条件 C充分不必要条件充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件 2,40Rxaxa解析： 命题“使”为假命题2,40Rxaxa它的否定形式“使” 恒成立为真命题,0,-160 xRxa 对于由二次函数即条件为充要条件A 答题策略：把做过的选择题再认真研究一下，并留心该答题策略：把做过的选择题再认真研究一下，并留心该题的策略和方式，多注意答题技巧。然而技巧在哪儿

21、呢？题的策略和方式，多注意答题技巧。然而技巧在哪儿呢？“选择题的答案是题目给的，选择题的答案是题目给的，ABCD四个选项有一个肯定是四个选项有一个肯定是答案，考生可以用排除法，或者去猜答案，还有一种方法是答案，考生可以用排除法，或者去猜答案，还有一种方法是特殊值法，可以给出一些特殊的例子，然后给出答案。这就特殊值法，可以给出一些特殊的例子，然后给出答案。这就要考学生的想象力和联想力。要考学生的想象力和联想力。” 做题时先后有数，先易后难，先浅后深，一快一慢做题时先后有数，先易后难，先浅后深，一快一慢(审题审题要快，做题要慢要快，做题要慢)，大小通吃，大小通吃(小题小做，小题巧做，层次分小题小做

22、，小题巧做，层次分明，大题能做则做明，大题能做则做)。 也就是说，考生到拿到卷子时，要自己能判断出哪一道也就是说，考生到拿到卷子时，要自己能判断出哪一道是基础题，哪一道是中段题，哪一道是难题。小题争取拿满是基础题，哪一道是中段题，哪一道是难题。小题争取拿满分，中段题争取多拿分，难题争取得分。分，中段题争取多拿分，难题争取得分。 解填空题的要求：填空题虽然难度不大，但得分率往往很解填空题的要求：填空题虽然难度不大，但得分率往往很低，可见答题技巧和心理上的重视程度是十分重要的，一定要低，可见答题技巧和心理上的重视程度是十分重要的，一定要认真对待，仔细核算，力求准确，最后写出完整的答案。千万认真对待

23、，仔细核算，力求准确，最后写出完整的答案。千万不要因为追求速度而出现偏差，导致失分。不要因为追求速度而出现偏差，导致失分。 解填空题的策略：对于大部分的填空题，均可采取直接法解填空题的策略：对于大部分的填空题，均可采取直接法解答；一时找不到解题思路的题可以使用一些技巧，采用非常解答；一时找不到解题思路的题可以使用一些技巧，采用非常规的方法，如：规的方法，如：（1）直接法）直接法（2）特殊化法）特殊化法 挖掘题目的隐含条件，利用特殊值、特例、极挖掘题目的隐含条件，利用特殊值、特例、极限状态等得出结论。限状态等得出结论。（3）数形结合法）数形结合法（4）等价转化法）等价转化法填空题填空题12122

24、2-1()ABCABACAB ACAOx ABx AC OABCxx 例：在中，若是的外心 ，则的值为2121221212,421,2AB AOx ABx AC ABxxAC AOx AB ACx ACxx 解： 1258,66xx12136xx22916144PQxyOPOQOPQOH例：若动点 、 在椭圆上，且满足，则中心 到弦的距离必等于2216,94123,5OPOQabOPOQOH解：选一个特殊位置，令、分别在长、短正半轴上，由得，则例例:(2009浙江理浙江理17)如图，在长方形如图，在长方形ABCD中，中，AB=2，BC=1，E为为DC的中点，的中点，F为线段为线段EC（端点除外

25、）上一动点现将（端点除外）上一动点现将AFD沿沿AF折折起，使平面起，使平面ABD平面平面ABC. 在平面在平面ABD内过内过点点D作作DKAB，K为垂足为垂足. 设设AK=t，则，则t的取的取值范围是值范围是_. 1,12 解答题的特点：安徽高考解答题共解答题的特点：安徽高考解答题共6题，题，75分左右，占全卷分左右，占全卷成绩的成绩的50%，一般是三易二中一难或二易二中二难，即，一般是三易二中一难或二易二中二难，即3（2）个容易题，个容易题，2个中等难度的题，个中等难度的题，1（2）个难题。）个难题。解答题的要求：解答题要求写出主要的推理和演算过程，有详解答题的要求：解答题要求写出主要的推

26、理和演算过程，有详细的评分标准，按解题步骤给分。做解答题，在找到思路之后细的评分标准，按解题步骤给分。做解答题，在找到思路之后要一气呵成，详细准确地写出解答过程。要一气呵成，详细准确地写出解答过程。解答题的策略：容易题力争不丢分，中等题拿下基础分，难题解答题的策略：容易题力争不丢分，中等题拿下基础分，难题不指望得全分。不指望得全分。答题注意事项：答题注意事项： 仔细读题；仔细读题；解答尽量详细；解答尽量详细；一次完成，一次完成，一般不用草稿纸；一般不用草稿纸；注意答题卡整洁；注意答题卡整洁；注意条理性；注意条理性；尽可尽可能画图。对于几何题，即使不会也要画出图形来；能画图。对于几何题，即使不会

27、也要画出图形来；各小题解各小题解答要览。答要览。 解答题解答题 第第16题（三角题）：以中、低档题为主，强化双基训题（三角题）：以中、低档题为主，强化双基训练，通性通法的考查。注重三角函数的工具作用和灵练，通性通法的考查。注重三角函数的工具作用和灵活变形的特点。活变形的特点。考查核心：以三角函数化简为背景，考查三角函数图考查核心：以三角函数化简为背景，考查三角函数图像性质，解三角形。像性质，解三角形。对策：诱导公式，两角和与差、二倍角，正余弦定理对策：诱导公式，两角和与差、二倍角，正余弦定理一定要记牢；可选用各地模拟题中的三角函数题目练一定要记牢；可选用各地模拟题中的三角函数题目练习。考场上力

28、争不丢本题的分。习。考场上力争不丢本题的分。 2( 3sin,1),(cos,cos).444211,cos()32( ), , , ,(2)coscos,( ).xxxmnm nxf xm nABCA B Ca b cacBbCf A 例：已知向量（）若求的值；（ ）记在中，角分别对边是满足求函数的取值范围123(1, )2第第17题（概率统计题）：文科重点是古典概型，理科在此基础题（概率统计题）：文科重点是古典概型，理科在此基础上，增加二项分布，适当强化建构在排列组合基础知识上的其上，增加二项分布，适当强化建构在排列组合基础知识上的其它概率的求法及分布列、数学期望等。至于条件概率是为了考它

29、概率的求法及分布列、数学期望等。至于条件概率是为了考察考生能否深刻理解互斥事件、独立事件的概率。察考生能否深刻理解互斥事件、独立事件的概率。考查核心：理科：等可能概型（加乘复合事件）求概率，结合考查核心：理科：等可能概型（加乘复合事件）求概率，结合分布列求期望方差。分布列求期望方差。文科：以统计为背景，来考查等可能事件的概率。文科：以统计为背景，来考查等可能事件的概率。注意：随机数表、直方图、茎叶图与前者结合的问题；单纯求注意：随机数表、直方图、茎叶图与前者结合的问题；单纯求概率及期望、方差的问题。概率及期望、方差的问题。复习建议：认真审题，理解题目的深刻背景，结合试题归纳出复习建议：认真审题

30、，理解题目的深刻背景，结合试题归纳出概率类型，明确符号表示，写出相应公式，解答完整清晰。具概率类型，明确符号表示，写出相应公式，解答完整清晰。具体来说就是：解答中要明确说出概率的类型；要设出字母来表体来说就是：解答中要明确说出概率的类型；要设出字母来表示相关的概率；计算前要写出计算公式，然后再代数据；数据示相关的概率；计算前要写出计算公式，然后再代数据；数据要仔细核算验证。只要按以上要求去做，概率统计题目拿满分要仔细核算验证。只要按以上要求去做，概率统计题目拿满分是非常有希望的。是非常有希望的。 第第18题（立体几何题）：从解决题（立体几何题）：从解决“平行与垂直平行与垂直”的有关问题着的有关

31、问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律充充分利用线线平行分利用线线平行(垂直垂直)、线面平行、线面平行(垂直垂直)、面面平行、面面平行(垂直垂直)相互相互转化的思想，以提高推理论证能力和空间想象能力转化的思想，以提高推理论证能力和空间想象能力.理科应注重理科应注重利用空间向量在解题上的运用，特别是异面直线所成角、线面利用空间向量在解题上的运用，特别是异面直线所成角、线面所成角和二面角的求法，还有点到面的距离的求法。所成角和二

32、面角的求法，还有点到面的距离的求法。命题核心：几何体应是四面体或五面体，以命题核心：几何体应是四面体或五面体，以“线面平行垂直线面平行垂直”为中心，设置求角与距离、面积体积的定量运算问题；平行垂为中心，设置求角与距离、面积体积的定量运算问题；平行垂直共线共面的定性判断问题。文科求几何体的体积，理科向量直共线共面的定性判断问题。文科求几何体的体积，理科向量法求夹角和距离法求夹角和距离 解答策略：转化的思想是解决立体几何的关键。掌握基本概解答策略：转化的思想是解决立体几何的关键。掌握基本概念，强调向量方法，一图二证三算，难易区别对待。把基本概念，强调向量方法，一图二证三算，难易区别对待。把基本概念

33、理一遍，强化证题步骤。关注题目中的条件，如中点，辅助念理一遍，强化证题步骤。关注题目中的条件，如中点，辅助线过某点作某线的平行线，过某点作面的垂线，对于线面平行线过某点作某线的平行线，过某点作面的垂线，对于线面平行要突出直线在平面外，体积的计算注意等积法，线线角，线面要突出直线在平面外，体积的计算注意等积法，线线角，线面角。角。 (2009安徽理安徽理18) 如图，四棱锥如图，四棱锥FABCD的底面的底面ABCD是菱形，其对角线是菱形，其对角线AC=2，BD= ，AE、CF都与平面都与平面ABCD垂直，垂直，AE=1，CF=2.() 求二面角求二面角BAFD的大小；的大小； () 求四棱锥求四

34、棱锥EABCD与四棱锥与四棱锥FABCD公公共部分的体积共部分的体积. 2【试题分析】 本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系、相交平面所成二面角以及空间几何体的体积计算等知识，考查空间想象能力和推理论证能力、利用综合法或向量法解决立体几何问题的能力. 题目以考生熟悉的四棱锥为载体，使得图形直观简单. 解答本题应重视通性通法，淡化特殊技巧. 如果用综合法解答本题，思路清晰，入手容易，计算量小；用向量法解答本题，须选择合适的坐标系. 方法灵活，适合不同水平的考生作答. ()题目设计新颖，计算两个四棱锥公共部分的体积，试题未给出完整图形，需考生根据题意画出公共部分的立体图形，对空

35、间想象能力要求较高. 综合法和向量法是解决立体几何问题的两种基本方法. 向量法将几何问题代数化，思路简单，便于考生理解和掌握. 综合法作为培养空间想象能力、逻辑思维能力的重要手段，也应该得到足够重视. 例：如图所示是一几何体的直观图、正视图、侧例：如图所示是一几何体的直观图、正视图、侧视图和俯视图视图和俯视图.（1）若）若F为为PD的中点，求证：的中点，求证：AF平面平面PCD；（2）证明：）证明：BD平面平面PEC；（3）【理科】求平面）【理科】求平面PEC与平面与平面PDC所成二面角所成二面角（锐角）的余弦值（锐角）的余弦值. 解答策略：转化的思想是解决立体几何的关键。掌握解答策略：转化的

36、思想是解决立体几何的关键。掌握基本概念，强调向量方法，一图二证三算，难易区别基本概念，强调向量方法，一图二证三算，难易区别对待。把基本概念理一遍，强化证题步骤。关注题目对待。把基本概念理一遍，强化证题步骤。关注题目中的条件，如中点，辅助线过某点作某线的平行线，中的条件，如中点，辅助线过某点作某线的平行线，过某点作面的垂线，对于线面平行要突出直线在平面过某点作面的垂线，对于线面平行要突出直线在平面外，体积的计算注意等积法，线线角，线面角。外，体积的计算注意等积法，线线角，线面角。 第第19题：（解析几何）从曲线方程与轨迹切入，求离题：（解析几何）从曲线方程与轨迹切入，求离心率，离心率的取值范围，

37、关注参数取值范围。继续心率，离心率的取值范围，关注参数取值范围。继续作为较综合的问题，背景可能会出现向量。作为较综合的问题，背景可能会出现向量。注意：基本量运算问题；求轨迹问题；直线与圆锥曲注意：基本量运算问题；求轨迹问题；直线与圆锥曲线的有关问题（位置、中点、交点、定值等）以及椭线的有关问题（位置、中点、交点、定值等）以及椭圆（抛物线）与圆、圆锥曲线与数列的结合。圆（抛物线）与圆、圆锥曲线与数列的结合。 解题策略：圆锥曲线的定义，基本量计算，直线方程解题策略：圆锥曲线的定义，基本量计算，直线方程和圆锥曲线联立方程组，合理转化题目条件。和圆锥曲线联立方程组，合理转化题目条件。 例：如图，过圆例

38、：如图，过圆 与与 x 轴的两个交点轴的两个交点A、B，作圆的切线作圆的切线AC、BD，再过圆任意一点，再过圆任意一点H作圆的切线，作圆的切线，交交AC、BD于于C、D 两点，设两点，设AD、BC 的交点为的交点为R.() 求动点求动点R的轨迹的轨迹 E 的方程；的方程；() 过曲线过曲线E的右焦点作直线的右焦点作直线 l 交曲线于交曲线于M、N两点，交两点，交 y 轴于轴于P点，且记点，且记 ， ，求证：，求证： 为定值为定值. 224xy1PMMF 2PNNF12 第第20题（数列题）：数列本身并不难，数列知识一般只是题（数列题）：数列本身并不难，数列知识一般只是作为一个载体，综合运用函数

39、的思想、方程和不等式的思想研作为一个载体，综合运用函数的思想、方程和不等式的思想研究数列问题；强化双基训练与化归与转化的思想。究数列问题；强化双基训练与化归与转化的思想。考察核心：数列的概念、等差数列、等比数列、数列递推。考察核心：数列的概念、等差数列、等比数列、数列递推。基本类型：基本类型：等差型、等比型、等差型、等比型、Sn 与与 n 关系型、累加型、累积型。关系型、累加型、累积型。数列求和：（大题）错项相减法，拆项相消法，公式法。数列求和：（大题）错项相减法，拆项相消法，公式法。（小题）倒序相加法，累加法，累乘法，并项求和法，周期性（小题）倒序相加法，累加法，累乘法，并项求和法，周期性法

40、。法。数列在分期付款问题中的应用：单利、复利、增长率问题。数列在分期付款问题中的应用：单利、复利、增长率问题。提高型以理科考察较多：递推提高型以理科考察较多：递推通项通项求和（可能会综合有求和（可能会综合有不等式证明、函数求最值、数学归纳法等，但数列是核心，函不等式证明、函数求最值、数学归纳法等，但数列是核心，函数是工具）。数是工具）。解题对策解题对策:熟练用基本量求数列的通项，前熟练用基本量求数列的通项，前 n 项和，项和，Sn与与 n 关关系，强化代数式的运算，简单递推数列，注意总结不同思想方系，强化代数式的运算，简单递推数列，注意总结不同思想方法，加强数列与函数、不等式的综合。法，加强数

41、列与函数、不等式的综合。 第第21题（函数与导数）：从函数的定义域切入，利用导数题（函数与导数）：从函数的定义域切入，利用导数求函数的单调区间和极值（注意含参数的分类讨论），请注意求函数的单调区间和极值（注意含参数的分类讨论），请注意在知识点交汇上予以适当训练，这部分内容包括所有数学方法在知识点交汇上予以适当训练，这部分内容包括所有数学方法与全部数学思想与全部数学思想 考察核心：函数的基本性质和数学方法，注意恒成立问题；考察核心：函数的基本性质和数学方法，注意恒成立问题；求函数的单调区间和最值（包括分类讨论）；简单构造函数问求函数的单调区间和最值（包括分类讨论）；简单构造函数问题；函数图像交点

42、（或方程的解）的个数。题；函数图像交点（或方程的解）的个数。 答题策略：函数问题的中心是单调性，若用导数求，一般答题策略：函数问题的中心是单调性，若用导数求，一般会给出一个三次函数（文科或组合复合函数（超越式与一般会给出一个三次函数（文科或组合复合函数（超越式与一般式）。所以可以记住一个口诀：式）。所以可以记住一个口诀： “见了三次就求导见了三次就求导”，“见了见了超越式一般式的组合复合也求导超越式一般式的组合复合也求导”。函数的极值和最值的求法，。函数的极值和最值的求法，注意有时用第一问的结论处理第二问，题目本身隐含的前后联注意有时用第一问的结论处理第二问，题目本身隐含的前后联系，本题一般式

43、中档难度以上题，有可能是一个难题，可以不系，本题一般式中档难度以上题，有可能是一个难题，可以不求全对，但不可留空求全对，但不可留空 。在解答综合、压轴题时应注意的事项：在解答综合、压轴题时应注意的事项：1.审题：审题： 这是解题的开始，也是解题的基础这是解题的开始，也是解题的基础.一定要全面审视题目的一定要全面审视题目的所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把所有条件和答题要求，以求正确、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设握试题的特点、结构，以利于解题方法的选择和解题步骤的设计。计。 审题思考中，要把握审题思考中，要把握“三性三性”:明

44、确目的性，提高准确性，明确目的性，提高准确性，注意隐含性。注意隐含性。 解题实践表明：条件暗示可知并启发解题手段，结论预告解题实践表明：条件暗示可知并启发解题手段，结论预告并诱导解题方向，只有细致地审题，才能从题目本身获得尽可并诱导解题方向，只有细致地审题，才能从题目本身获得尽可能多的信息这一步，不要怕慢，其实能多的信息这一步，不要怕慢，其实“慢慢”中有中有“快快”，解，解题方向明确，解题手段合理得当，这是题方向明确，解题手段合理得当，这是“快快”的前提和保的前提和保证否则证否则,欲速则不达。欲速则不达。在解答综合、压轴题时应注意的事项：在解答综合、压轴题时应注意的事项：2.寻求合理的解题思路

45、和方法：寻求合理的解题思路和方法： 破除模式化、力求创新是近几年中考数学试题的破除模式化、力求创新是近几年中考数学试题的显著特点，解答题体现得尤为突出，因此，切忌套用显著特点，解答题体现得尤为突出，因此，切忌套用机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的机械的模式寻求解题思路和方法，而应从各个不同的侧面、不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条侧面、不同的角度，识别题目的条件和结论，认识条件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数件和结论之间的关系、图形的几何特征与数、式的数量、结构特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方量、结构特征的关系，谨慎地确定解题的思路和方法当思维受阻时，要及时调

46、整思路和方法，并重新法当思维受阻时，要及时调整思路和方法，并重新审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，切记不审视题意，注意挖掘隐蔽的条件和内在联系，切记不能在一题上花太多的时间，要学会放弃，理智的应对能在一题上花太多的时间，要学会放弃，理智的应对做不出的题，不要钻牛角尖。做不出的题，不要钻牛角尖。 四、高考后期备考准备四、高考后期备考准备1、回归课本、查漏补缺、回归课本、查漏补缺 ： 就复习策略而言，高考的脚步越来越近，想要在这几天提就复习策略而言，高考的脚步越来越近，想要在这几天提高就难了。这十几天的时间内，首先做到回归课本，查漏补缺。高就难了。这十几天的时间内，首先做到回归课本，查漏补缺

47、。数学科目的总结归纳是非常重要的。数学科目的总结归纳是非常重要的。 很多考生到现在还有临时抱佛脚，做题海战术的情况就没有很多考生到现在还有临时抱佛脚，做题海战术的情况就没有必要了。就目前而言，应该总结一些题型的变化规律，找到自必要了。就目前而言，应该总结一些题型的变化规律，找到自己容易得分的题，一看到就能条件反射。以至于在高考答题时，己容易得分的题，一看到就能条件反射。以至于在高考答题时，看到此题心理有底，从易到难做起。看到此题心理有底，从易到难做起。 比如：考试说明中提到的：比如：考试说明中提到的：（1）函数：会运用函数的图像理解和研究函数的性质）函数：会运用函数的图像理解和研究函数的性质.

48、（2）等差数列、等比数列：能在具体的问题情境中识）等差数列、等比数列：能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题相应的问题.（3）基本不等式：）基本不等式： 会用基本不等式解决简单的最大会用基本不等式解决简单的最大(小小)值问题值问题.（4）圆锥曲线：掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、）圆锥曲线：掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程和简单的几何性质。了解双曲线的定义、几标准方程和简单的几何性质。了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质。了解圆何图形和标准方程，知道其简单的几何性质。了解圆锥

49、曲线的简单应用锥曲线的简单应用.（5）人们所常说的；三个二次、直线与平面的位置关）人们所常说的；三个二次、直线与平面的位置关系系.2、高考数学最后冲刺要安排、高考数学最后冲刺要安排“过电影过电影”最后两周应当合理安排最后两周应当合理安排“过电影过电影”，回归基础找感觉。要理清，回归基础找感觉。要理清基本概念、原理等知识的细节、内涵、内蕴、变通形式；理清基本概念、原理等知识的细节、内涵、内蕴、变通形式；理清知识网络与结构体系；理清重点、热点题型的解题思路、方法、知识网络与结构体系；理清重点、热点题型的解题思路、方法、规律、步骤与注意事项等。对有关知识与方法力求达到规律、步骤与注意事项等。对有关知识与方法力求达到“三三清清”(原理清、方法清、思路清原理清、方法清、思路清)。答题时，应当注意高考答题答题时，应当注意高考答题“踩点得分踩点得分”原则，将解题策略转原则，将解题策略转化为得分点，防止化为得分点，防止“跳步跳步”、