两条直线的平行与垂直,课件

1、知识回顾 1、直线的倾斜角定义及其范围：、直线的倾斜角定义及其范围：18002、直线的斜率定义：、直线的斜率定义：aktan3、斜率、斜率k与倾斜角与倾斜角 之间的关系：之间的关系：0tan18090)(tan900tan90000tan0akakaaakaka不存在不存在4、斜率公式：、斜率公式：)(21211212xxyykxxyyk或)90(a1若直线若直线l向上的方向与向上的方向与y轴正方向成轴正方向成30o角，则角，则l的倾斜角为的倾斜角为 ，l的斜率为的斜率为 .练习练习60o或或120o33 或或2当且仅当当且仅当m为何值时，经过两点为何值时，经过两点A(m，3) B(m，2m1

2、)的直线的倾斜角为的直线的倾斜角为60o？31m oxyL1L2L1L2L1L2问题：问题：如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满 足什么关系？足什么关系？它们的斜率呢？它们的斜率呢？L1/ L2 前提前提:两条直线不重合两条直线不重合直线倾斜角相等直线倾斜角相等k1=k2或或k1，k2都不存在都不存在L1/ L2 L1/ L2 k1=k2两条直线不重合两条直线不重合,斜率都存在斜率都存在前提前提:例例1 1、已知、已知A A（2 2，3 3），），B B（-4-4，0 0），）， P P（-3-3，1 1），），Q Q（-1-1，2 2），）， 试判断直线试

3、判断直线BABA与与PQPQ的位置关系，的位置关系， 并证明你的结论。并证明你的结论。OxyABPQ 例例2. 已知四边形已知四边形ABCDABCD的四个顶点分别为的四个顶点分别为A A（0 0，0 0），），B B（2 2，-1-1），），C C（4 4，2 2），），D D（2 2，3 3），试判断四边形），试判断四边形ABCDABCD的形状，并的形状，并给出证明。给出证明。OxyDCABL1 L2时时，k1与与k2满足什么关系？满足什么关系？1 12 2xOyl2l1L1 L2 k1k2= -1前提条件：前提条件：两条直线都有斜率，并且都两条直线都有斜率，并且都不等于零不等于零. .例例

4、3 3、已知、已知A A（-6-6，0 0），），B B（3 3，6 6），）， P P（0 0，3 3） Q Q（6 6，-6-6），）， 判断直线判断直线ABAB与与PQPQ的位置关系。的位置关系。 OxyACB1.1.平行平行：对于两条不重合的直线对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其斜率分别为其斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2. .2.2.垂直：如果两条直线垂直：如果两条直线l l1 1、l l2 2都有斜率都有斜率，且分别为且分别为k k1 1、k k2 2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2

5、 2=-1=-1. .条件条件：不重合不重合、都有斜率都有斜率条件条件：都有斜率都有斜率. .利用斜率相等，判断三点共线、利用斜率相等，判断三点共线、平行四边形。平行四边形。4. 4.利用利用k k1 1k k2 2 1 1，判断直角三角判断直角三角形。形。 (1) 若两条直线的斜率相等若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。则这两条直线一定平行。1.判断题：判断题： (2)若两条直线平行若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。则它们的斜率一定相等。()()（ ） 若两条直线中若两条直线中,一条没有斜率一条没有斜率,另一条的斜率为零另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直它们的位置关系也是垂直.1.判断题：判断题：（4）若两条直线的斜率之积为）若两条